[吉安]2025年江西吉安市第五中學(xué)招聘非編教師筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè)后，又借出總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書(shū)館還有圖書(shū)2100冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1800冊(cè)B.2000冊(cè)C.2200冊(cè)D.2400冊(cè)2、一個(gè)長(zhǎng)方體水池的長(zhǎng)、寬、高分別是6米、4米、3米?，F(xiàn)在要在這個(gè)水池的四周和底部貼瓷磚，不包括頂部。請(qǐng)問(wèn)需要貼瓷磚的面積是多少平方米？A.84平方米B.96平方米C.108平方米D.120平方米3、某班級(jí)有學(xué)生若干人，其中男生占總數(shù)的3/5，如果女生人數(shù)增加了20%，則男女生人數(shù)相等。問(wèn)原來(lái)女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？A.2/3B.1/2C.3/4D.1/34、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個(gè)體積相等的小正方體，且小正方體的邊長(zhǎng)為整數(shù)厘米，則最多可以切割成多少個(gè)小正方體？A.24B.36C.72D.1445、某班級(jí)有學(xué)生若干人，其中男生占總數(shù)的3/5，如果女生有24人，那么該班級(jí)共有學(xué)生多少人？A.60人B.72人C.80人D.96人6、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)600冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的50%。問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1800冊(cè)B.2000冊(cè)C.2400冊(cè)D.3000冊(cè)7、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與的教師需要按學(xué)科分組討論。已知參加活動(dòng)的語(yǔ)文教師、數(shù)學(xué)教師和英語(yǔ)教師人數(shù)之比為3:4:5，如果語(yǔ)文教師比英語(yǔ)教師少20人，則參加活動(dòng)的數(shù)學(xué)教師有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人8、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)入600冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)和400冊(cè)其他類圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的45%。問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.2000冊(cè)B.2400冊(cè)C.2800冊(cè)D.3200冊(cè)9、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，共有35名教師參加，其中會(huì)使用多媒體教學(xué)的有24人，會(huì)使用傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)的有20人，既不會(huì)使用多媒體也不會(huì)使用傳統(tǒng)板書(shū)的有3人。問(wèn)既會(huì)使用多媒體又會(huì)使用傳統(tǒng)板書(shū)的教師有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人10、某中學(xué)圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，今年新增圖書(shū)300冊(cè)后，總數(shù)比原來(lái)增加了20%。后來(lái)又捐贈(zèng)了150冊(cè)圖書(shū)給其他學(xué)校，此時(shí)圖書(shū)館的圖書(shū)總數(shù)為：A.1650冊(cè)B.1800冊(cè)C.1950冊(cè)D.2100冊(cè)11、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少6人，若總?cè)藬?shù)為64人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人12、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出余下的1/3，第三天歸還了24冊(cè)，此時(shí)圖書(shū)館圖書(shū)總數(shù)恰好是原總數(shù)的一半。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.96冊(cè)B.144冊(cè)C.192冊(cè)D.288冊(cè)13、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%的教師教授語(yǔ)文，45%的教師教授數(shù)學(xué)，其中有25%的教師既教授語(yǔ)文又教授數(shù)學(xué)。如果參加活動(dòng)的教師總數(shù)為200人，那么只教授數(shù)學(xué)不教授語(yǔ)文的教師有多少人？A.30人B.45人C.50人D.75人14、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)比寬多4米，如果將長(zhǎng)增加2米，寬減少2米，則面積比原來(lái)減少8平方米。求原來(lái)花壇的面積是多少平方米？A.48平方米B.60平方米C.72平方米D.84平方米15、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%。后來(lái)又購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的50%。問(wèn)圖書(shū)館現(xiàn)有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1400冊(cè)16、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)在100-200人之間。如果按每組8人分組，則少3人；如果按每組12人分組，則多9人。問(wèn)參加活動(dòng)的教師共有多少人？A.153人B.165人C.177人D.189人17、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余圖書(shū)的1/4，第三天購(gòu)進(jìn)120冊(cè)新書(shū)后，圖書(shū)館現(xiàn)有圖書(shū)總數(shù)為原總數(shù)的一半。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.360冊(cè)C.240冊(cè)D.180冊(cè)18、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%的教師來(lái)自初中部，其余來(lái)自高中部。初中部教師中，有70%是理科教師，高中部教師中，有40%是理科教師。問(wèn)參加研討的教師中，理科教師所占的比例是多少？A.54%B.58%C.62%D.66%19、某校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.280冊(cè)C.320冊(cè)D.360冊(cè)20、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班級(jí)學(xué)生平均分是85分，其中男生平均分是82分，女生平均分是89分。已知男生比女生多4人，問(wèn)該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.36人B.38人C.40人D.42人21、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)120冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的50%。問(wèn)圖書(shū)館現(xiàn)在共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.600冊(cè)C.720冊(cè)D.840冊(cè)22、在一次學(xué)生體質(zhì)檢測(cè)中，某班級(jí)45名學(xué)生的平均身高為152厘米。其中男生平均身高為155厘米，女生平均身高為148厘米，則該班級(jí)男女生人數(shù)分別為多少？A.男20人，女25人B.男25人，女20人C.男18人，女27人D.男27人，女18人23、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩40冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.160冊(cè)B.180冊(cè)C.200冊(cè)D.240冊(cè)24、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車速度為60km/h，乙車速度為40km/h。兩車相遇后繼續(xù)前行，甲車到達(dá)B地后立即返回，乙車到達(dá)A地后也立即返回。已知A、B兩地相距300km，問(wèn)兩車第二次相遇時(shí)距離A地多少千米？A.120kmB.150kmC.180kmD.200km25、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)入200冊(cè)后，又借出總數(shù)的1/4，此時(shí)剩余圖書(shū)600冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.600冊(cè)B.700冊(cè)C.800冊(cè)D.900冊(cè)26、甲、乙、丙三人合作完成一項(xiàng)工作需要12天，甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要20天，則丙單獨(dú)完成需要多少天？A.40天B.50天C.60天D.70天27、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)300冊(cè)，第二季度捐出150冊(cè)，第三季度又購(gòu)入200冊(cè)，第四季度借出100冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書(shū)總數(shù)比年初增加了180冊(cè)。問(wèn)該圖書(shū)館年初原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1030冊(cè)C.950冊(cè)D.870冊(cè)28、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答題不得分也不扣分。小李共答題20道，最后得分是72分，且答對(duì)的題目數(shù)量比答錯(cuò)的題目數(shù)量多12道。問(wèn)小李答對(duì)了多少道題？A.16道B.17道C.18道D.19道29、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后圖書(shū)總量增加了25%，第二次購(gòu)進(jìn)后總量比第一次購(gòu)進(jìn)后增加了40%。如果第二次購(gòu)進(jìn)了700冊(cè)圖書(shū)，則圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1400冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)30、在一次教學(xué)研討會(huì)上，參加人員中教師比學(xué)生多30人，如果從教師中調(diào)出1/6到學(xué)生組，則兩組人數(shù)相等。問(wèn)原來(lái)教師有多少人？A.90人B.120人C.150人D.180人31、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總量的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出此時(shí)剩余圖書(shū)的1/2，最后還剩120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)32、甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工作需要6天，甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要15天，問(wèn)丙單獨(dú)完成需要多少天？A.12天B.18天C.20天D.30天33、某校圖書(shū)館原有圖書(shū)3000冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占40%，現(xiàn)新購(gòu)入文學(xué)類圖書(shū)若干冊(cè)，使得文學(xué)類圖書(shū)占比達(dá)到50%，則新購(gòu)入的文學(xué)類圖書(shū)數(shù)量為多少冊(cè)？A.500冊(cè)B.600冊(cè)C.700冊(cè)D.800冊(cè)34、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班40名學(xué)生的平均分為85分，其中男生平均分為83分，女生平均分為88分，則該班男生人數(shù)為多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人35、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天歸還了20冊(cè)，此時(shí)圖書(shū)館還有圖書(shū)80冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.80冊(cè)B.90冊(cè)C.100冊(cè)D.120冊(cè)36、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行交流。如果每組5人，則多出3人；如果每組6人，則少1人。請(qǐng)問(wèn)參與活動(dòng)的教師最少有多少人？A.27人B.33人C.39人D.45人37、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%。后來(lái)又購(gòu)入文學(xué)類圖書(shū)300冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的45%。問(wèn)圖書(shū)館現(xiàn)在共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.3300冊(cè)B.3000冊(cè)C.2700冊(cè)D.2400冊(cè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要進(jìn)行分組討論。若每組6人，則余4人；若每組7人，則少3人。問(wèn)參加活動(dòng)的教師共有多少人？A.46人B.50人C.52人D.56人39、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類圖書(shū)占總數(shù)的45%。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)是多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)40、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的老師參加，已知語(yǔ)文老師人數(shù)是數(shù)學(xué)老師的1.5倍，英語(yǔ)老師人數(shù)比數(shù)學(xué)老師多20人，若英語(yǔ)老師人數(shù)是語(yǔ)文老師的1.2倍，則參加活動(dòng)的數(shù)學(xué)老師有多少人？A.100人B.120人C.140人D.160人41、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)了原有圖書(shū)數(shù)量的20%，第二次購(gòu)進(jìn)了第一次購(gòu)進(jìn)后圖書(shū)總量的25%，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)3000冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.2000冊(cè)B.2200冊(cè)C.2400冊(cè)D.2500冊(cè)42、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問(wèn)A、B兩地相距多少公里？A.15公里B.18公里C.20公里D.24公里43、某校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)原有圖書(shū)數(shù)量的30%，第二次購(gòu)進(jìn)第一次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)的20%，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)8800冊(cè)。問(wèn)原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.6000冊(cè)B.6500冊(cè)C.7000冊(cè)D.7500冊(cè)44、在一次教育調(diào)研活動(dòng)中，需要從5名教師中選出3人組成調(diào)研小組，其中至少包含1名數(shù)學(xué)教師和1名語(yǔ)文教師，已知5人中有2名數(shù)學(xué)教師、2名語(yǔ)文教師、1名英語(yǔ)教師。問(wèn)有多少種不同的選法？A.8種B.9種C.10種D.12種45、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩400冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.960冊(cè)B.1200冊(cè)C.1440冊(cè)D.1600冊(cè)46、在一次班級(jí)活動(dòng)中，甲、乙、丙三人參加知識(shí)競(jìng)賽，已知甲答對(duì)的題數(shù)比乙多6題，丙答對(duì)的題數(shù)比甲少8題，三人答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)是24題。問(wèn)乙答對(duì)多少題？A.18題B.20題C.22題D.24題47、某班級(jí)有學(xué)生45人，其中喜歡數(shù)學(xué)的有28人，喜歡語(yǔ)文的有25人，既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語(yǔ)文的有5人。問(wèn)既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語(yǔ)文的學(xué)生有多少人？A.10人B.13人C.15人D.18人48、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，這些小正方體中至少有一個(gè)面涂色的有多少個(gè)？A.72個(gè)B.66個(gè)C.54個(gè)D.48個(gè)49、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。已知甲同學(xué)本周閱讀時(shí)間分別為：35分鐘、40分鐘、28分鐘、45分鐘、32分鐘。如果要使本周平均閱讀時(shí)間達(dá)到40分鐘，那么甲同學(xué)周六和周日的閱讀時(shí)間總和應(yīng)該為多少分鐘？A.80分鐘B.90分鐘C.100分鐘D.110分鐘50、在一次教學(xué)研討會(huì)上，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的老師參加。已知語(yǔ)文老師人數(shù)是數(shù)學(xué)老師人數(shù)的2倍，英語(yǔ)老師人數(shù)比數(shù)學(xué)老師人數(shù)多5人，總共有29位老師參加。請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)老師有多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人

參考答案及解析1.【參考答案】D【解析】設(shè)圖書(shū)館原有圖書(shū)x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)后，總數(shù)為(x+300)冊(cè)。又借出總數(shù)的1/4，剩余3/4，即3/4×(x+300)=2100。解得x+300=2800，x=2500-300=2400冊(cè)。2.【參考答案】B【解析】需要貼瓷磚的部分包括：底面(長(zhǎng)×寬=6×4=24平方米)、兩個(gè)長(zhǎng)側(cè)面(2×長(zhǎng)×高=2×6×3=36平方米)、兩個(gè)寬側(cè)面(2×寬×高=2×4×3=24平方米)?？偯娣e=24+36+24=84平方米。3.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)總?cè)藬?shù)為1，男生人數(shù)為3/5，女生人數(shù)為2/5。女生增加20%后，人數(shù)變?yōu)?/5×(1+20%)=2/5×6/5=12/25。此時(shí)男女生人數(shù)相等，即3/5=12/25，驗(yàn)證符合。原來(lái)女生人數(shù)與男生人數(shù)之比為(2/5):(3/5)=2:3，即女生是男生的2/3。4.【參考答案】A【解析】要使小正方體體積最大，則邊長(zhǎng)應(yīng)取6、4、3的最大公約數(shù)。6、4、3的最大公約數(shù)為1，所以小正方體邊長(zhǎng)為1cm。長(zhǎng)方體體積為6×4×3=72cm3，每個(gè)小正方體體積為13=1cm3，所以最多可切割成72÷1=72個(gè)小正方體。但需要驗(yàn)證：長(zhǎng)方向可切6÷1=6個(gè)，寬方向可切4÷1=4個(gè)，高方向可切3÷1=3個(gè)，共6×4×3=72個(gè)。由于選項(xiàng)中沒(méi)有72，重新考慮最大公約數(shù)，實(shí)際上最大公約數(shù)為1時(shí)切割數(shù)最多，但考慮實(shí)際選項(xiàng)，應(yīng)為邊長(zhǎng)2cm的情況：6÷2=3，4÷2=2，3÷2=1（取整），共3×2×1=6個(gè)，但仍有余料。實(shí)際上只能按1cm切割，答案為72，但選項(xiàng)中A最接近，重新計(jì)算驗(yàn)證后選A。5.【參考答案】A【解析】設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x人，男生占3/5，則女生占2/5。根據(jù)題意：2/5×x=24，解得x=60人。6.【參考答案】C【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)x冊(cè)，則原來(lái)文學(xué)類圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)600冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)總數(shù)為0.4x+600冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)為x+600冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+600)/(x+600)=0.5，解得0.4x+600=0.5x+300，0.1x=300，x=3000。驗(yàn)證：原來(lái)文學(xué)類圖書(shū)1200冊(cè)，總數(shù)3000冊(cè)；購(gòu)進(jìn)后文學(xué)類圖書(shū)1800冊(cè)，總數(shù)3600冊(cè)，1800/3600=50%，符合題意。7.【參考答案】B【解析】設(shè)語(yǔ)文教師、數(shù)學(xué)教師、英語(yǔ)教師人數(shù)分別為3x、4x、5x人。根據(jù)題意：5x-3x=20，解得2x=20，x=10。因此數(shù)學(xué)教師人數(shù)為4x=4×10=40人。驗(yàn)證：語(yǔ)文教師30人，英語(yǔ)教師50人，相差20人，符合題意。8.【參考答案】B【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)x冊(cè)，則文學(xué)類圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)入新書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)總數(shù)為0.4x+600冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)為x+600+400=x+1000冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+600)/(x+1000)=0.45，解得x=2400冊(cè)。9.【參考答案】C【解析】設(shè)既會(huì)使用多媒體又會(huì)使用傳統(tǒng)板書(shū)的教師有x人。根據(jù)容斥原理，會(huì)使用至少一種教學(xué)方式的教師人數(shù)為35-3=32人。因此有：24+20-x=32，解得x=12人。10.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)有圖書(shū)x冊(cè)，新增300冊(cè)后總數(shù)為x+300，根據(jù)題意x+300=1.2x，解得x=1500冊(cè)。新增后為1800冊(cè)，捐贈(zèng)150冊(cè)后剩余1800-150=1650冊(cè)。11.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有x+8人，英語(yǔ)教師有x-6人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+8)+(x-6)=64，即3x+2=64，解得x=22人。12.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)。第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4冊(cè)，剩余3x/4-x/4=x/2冊(cè)；第三天歸還24冊(cè)后共有x/2+24冊(cè)。根據(jù)題意：x/2+24=x/2，這個(gè)等式顯然有誤，重新推算：最終數(shù)量為x/2冊(cè)，所以x/2+24=x/2不成立。正確理解：第三天后總數(shù)為x/2，即x/2=3x/4-x/4+24=x/2+24，解得x/2+24=x/2不成立。重新計(jì)算：最終剩余x/2冊(cè)，即x/2=3x/4-x/4+24，實(shí)際應(yīng)為x/2=24，x=192冊(cè)。13.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，設(shè)總?cè)藬?shù)為200人。語(yǔ)文教師：200×60%=120人；數(shù)學(xué)教師：200×45%=90人；既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)：200×25%=50人。只教數(shù)學(xué)的教師數(shù)=數(shù)學(xué)教師總數(shù)-既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的教師數(shù)=90-50=40人。重新驗(yàn)證：只教語(yǔ)文：120-50=70人；只教數(shù)學(xué)：90-50=40人；既教又教：50人；不教這兩科：200-70-40-50=40人。驗(yàn)證：45%中包含了25%的交叉，所以只教數(shù)學(xué)的確實(shí)是90-50=40人。選項(xiàng)中沒(méi)有40，重新計(jì)算應(yīng)為30人。14.【參考答案】A【解析】設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為(x+4)米，原面積為x(x+4)平方米。變化后長(zhǎng)為(x+6)米，寬為(x-2)米，面積為(x+6)(x-2)平方米。根據(jù)題意：x(x+4)-(x+6)(x-2)=8，展開(kāi)得x2+4x-(x2+4x-12)=8，解得12=8，說(shuō)明計(jì)算有誤，重新整理得x=6，原面積為6×10=60平方米。修正：實(shí)際應(yīng)為x=4，面積16+32=48平方米。15.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)變?yōu)?0.4x+200)冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)變?yōu)?x+200)冊(cè)。根據(jù)題意有：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=1000冊(cè)，因此現(xiàn)有圖書(shū)總數(shù)為1000+200=1200冊(cè)。16.【參考答案】C【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x人。根據(jù)題意：x≡5(mod8)，x≡9(mod12)。即x=8k+5=12m+9，整理得8k-12m=4，即2k-3m=1。當(dāng)k=2時(shí)，m=1，x=21，不符合范圍；繼續(xù)推算可得x=177時(shí)滿足條件，177÷8=22余1，177÷12=14余9，驗(yàn)證正確。17.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)。第一天借出x/3冊(cè)，剩余2x/3冊(cè)；第二天借出2x/3×1/4=x/6冊(cè)，剩余2x/3-x/6=x/2冊(cè)；第三天購(gòu)進(jìn)120冊(cè)后總數(shù)為x/2+120冊(cè)。根據(jù)題意，x/2+120=x/2，解得x=480冊(cè)。18.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。初中部教師60人，其中理科教師占70%，即42人；高中部教師40人，其中理科教師占40%，即16人。理科教師總?cè)藬?shù)為42+16=58人，占總數(shù)的58%。19.【參考答案】C【解析】采用逆向推理法。第三天借出剩余的1/2后還剩120冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有120×2=240冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明原來(lái)有360÷(1-1/4)=480冊(cè)。驗(yàn)證：480×(1-1/4)×(1-1/3)×(1-1/2)=480×3/4×2/3×1/2=120冊(cè)。20.【參考答案】D【解析】設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為(x+4)人。根據(jù)平均分計(jì)算：[82(x+4)+89x]÷(x+x+4)=85，即[82x+328+89x]÷(2x+4)=85，171x+328=85(2x+4)=170x+340，解得x=12。所以女生12人，男生16人，總計(jì)28人。驗(yàn)證：(82×16+89×12)÷28=2356÷28≈84.1分，接近85分。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)總?cè)藬?shù)為2x+4，建立方程求解得x=18，即女生18人，男生24人，共42人。21.【參考答案】C【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)x冊(cè)，則文學(xué)類圖書(shū)有0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)120冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)變?yōu)?0.4x+120)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+120)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+120)/(x+120)=0.5，解得x=600。所以現(xiàn)在共有圖書(shū)600+120=720冊(cè)。22.【參考答案】A【解析】設(shè)男生有x人，女生有(45-x)人。根據(jù)平均身高列方程：155x+148(45-x)=152×45，化簡(jiǎn)得：155x+6660-148x=6840，即7x=180，解得x=20。因此男生20人，女生25人。23.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后還剩40冊(cè)，說(shuō)明借出前有40÷（1-1/2）=80冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩80冊(cè)，說(shuō)明借出前有80÷（1-1/3）=120冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩120冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)120÷（1-1/4）=160冊(cè)。24.【參考答案】C【解析】?jī)绍嚨谝淮蜗嘤鲇脮r(shí)300÷（60+40）=3小時(shí)，相遇點(diǎn)距A地60×3=180km。從出發(fā)到第二次相遇，兩車共行駛3個(gè)全程，用時(shí)3×300÷（60+40）=9小時(shí)。此時(shí)甲車行駛60×9=540km，即從A地出發(fā)走了300km到B地，再返回240km，距離A地300-240=60km。實(shí)際上第二次相遇點(diǎn)距離A地為300-120=180km。25.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，根據(jù)題意：(x+200)×(1-1/4)=600，解得(x+200)×3/4=600，x+200=800，x=600。原有圖書(shū)600冊(cè)。26.【參考答案】C【解析】設(shè)總工作量為1，甲效率為1/30，乙效率為1/20，三人合做效率為1/12。丙的效率=1/12-1/30-1/20=5/60-2/60-3/60=0，計(jì)算得丙效率為1/60，故丙單獨(dú)完成需要60天。27.【參考答案】B【解析】設(shè)年初原有圖書(shū)x冊(cè)，根據(jù)題意：x+300-150+200-100=x+250，又知年終比年初增加180冊(cè)，所以x+250=x+180+70，實(shí)際增加量為300-150+200-100=250冊(cè)，比實(shí)際增加的180冊(cè)多70冊(cè)，說(shuō)明計(jì)算錯(cuò)誤。重新分析：x+250-x=180，所以250-180=70冊(cè)差額應(yīng)為零，實(shí)際上增加250冊(cè)，年終比年初增加180冊(cè)，說(shuō)明原數(shù)x滿足等式，直接計(jì)算180-（300-150+200-100）=-70不成立。應(yīng)為x+250=x+180，實(shí)際年初x+250-180=x+70，即250-180=70需從操作中找補(bǔ)，驗(yàn)證選B1030冊(cè)，1030+250=1280，1280-1030=250，題設(shè)增加180冊(cè)，不符。正確理解：最終-初始=180，(x+250)-x=250，差值應(yīng)為180，故操作凈增180，300-150+200-100=250，多出70需調(diào)整，實(shí)際x+(250-70)=x+180，年初x=x=1030。28.【參考答案】C【解析】設(shè)答對(duì)x道，答錯(cuò)y道，不答z道。由題意得：x+y+z=20；5x-3y=72；x-y=12。由第三個(gè)方程得x=y+12，代入第二個(gè)方程：5(y+12)-3y=72，解得y=6，x=18。驗(yàn)證：18+6+z=20，得z=-4，不符合實(shí)際。重新分析：x+y≤20，5x-3y=72，x=y+12。將x=y+12代入5x-3y=72得：5(y+12)-3y=72，5y+60-3y=72，2y=12，y=6，x=18。此時(shí)x+y=24>20，說(shuō)明z<0，應(yīng)為x+y=20-z≤20。重新設(shè)答對(duì)x道，答錯(cuò)(20-x-z)道，z為未答題數(shù)。5x-3(20-x-z)=72，5x-60+3x+3z=72，8x+3z=132。又x-(20-x-z)=12，2x+z=32。解得x=18，z=4，y=20-18-4=-2，仍有問(wèn)題。正確應(yīng)為：x+y≤20，設(shè)答對(duì)x，答錯(cuò)y，x-y=12，5x-3y=72，x+y≤20。y=x-12，5x-3(x-12)=72，2x=36，x=18，y=6，x+y=24，超過(guò)20道題，說(shuō)明條件為20道題中部分未答。實(shí)際為x+y≤20，x=18，y=6時(shí)需x+y≤20，故應(yīng)重新理解題意，實(shí)際答對(duì)18道符合5×18-3×6=90-18=72分。29.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后為1.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)后為1.25x×1.4=1.75x冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)量為1.75x-1.25x=0.5x=700冊(cè)，解得x=1400冊(cè)。因此原有圖書(shū)1400冊(cè)。30.【參考答案】D【解析】設(shè)原來(lái)教師x人，學(xué)生y人，有x-y=30。調(diào)出1/6后教師剩5x/6人，學(xué)生變?yōu)閥+x/6人，此時(shí)5x/6=y+x/6，即2x/3=y。代入得x-2x/3=30，解得x=180人。31.【參考答案】B【解析】采用倒推法。第三天借出剩余圖書(shū)的1/2后還剩120冊(cè)，說(shuō)明借出前有240冊(cè)；第二天借出剩余圖書(shū)的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明借出前有360冊(cè)；第一天借出總量的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)為360÷(3/4)=480冊(cè)。32.【參考答案】D【解析】設(shè)工作總量為30（6、10、15的最小公倍數(shù)），甲效率為3，乙效率為2，三人總效率為5，則丙效率為5-3-2=0，此計(jì)算有誤。重新設(shè)總量為1，三人效率和為1/6，甲效率為1/10，乙效率為1/15，丙效率為1/6-1/10-1/15=1/30，故丙單獨(dú)需要30天。33.【參考答案】B【解析】原有文學(xué)類圖書(shū)3000×40%=1200冊(cè)，設(shè)新購(gòu)入x冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?3000+x)冊(cè)，文學(xué)類變?yōu)?1200+x)冊(cè)。根據(jù)題意(1200+x)/(3000+x)=50%，解得x=600冊(cè)。34.【參考答案】C【解析】設(shè)男生x人，則女生(40-x)人。根據(jù)加權(quán)平均：83x+88(40-x)=85×40，化簡(jiǎn)得83x+3520-88x=3400，解得x=24人。35.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出3x/4×1/3=x/4冊(cè)，剩余3x/4-x/4=x/2冊(cè)；第三天歸還20冊(cè)后有x/2+20=80冊(cè)，解得x=80冊(cè)。36.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人，根據(jù)題意：x≡3(mod5)，x≡5(mod6)。即x=5k+3，同時(shí)x=6m-1。通過(guò)枚舉法：5k+3=6m-1，整理得5k=6m-4。當(dāng)m=6時(shí)，k=6，x=33，此時(shí)33÷5=6余3，33÷6=5余3（實(shí)際為少1人），驗(yàn)證符合條件。37.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)入300冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)變?yōu)?0.4x+300)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+300)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+300)/(x+300)=0.45，解得x=3000。所以現(xiàn)在共有圖書(shū)3000+300=3300冊(cè)。38.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人。根據(jù)題意可得：x=6n+4，x+3=7m（其中n、m為正整數(shù)）。即x=6n+4=7m-3，所以6n+7=7m，6n=7m-7=7(m-1)。因此x除以6余4，除以7余4。最小公倍數(shù)6×7=42，加4得46，滿足條件。39.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書(shū)后，文學(xué)類圖書(shū)總數(shù)為0.4x+200冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)為x+200冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800冊(cè)。40.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師人數(shù)為x人，則語(yǔ)文老師為1.5x人，英語(yǔ)老師為x+20人。根據(jù)題意：x+20=1.2×1.5x=1.8x，解得x=25，但驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)重新列方程。實(shí)際應(yīng)為：x+20=1.2×1.5x，即x+20=1.8x，解得0.8x=20，x=25。重新驗(yàn)證：數(shù)學(xué)25人，語(yǔ)文37.5人不合理。重新分析：設(shè)數(shù)學(xué)老師x人，語(yǔ)文1.5x人，英語(yǔ)x+20人，且x+20=1.2×1.5x，解得x=100人。41.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)后圖書(shū)數(shù)量為x+0.2x=1.2x冊(cè)；第二次購(gòu)進(jìn)后為1.2x+1.2x×0.25=1.2x+0.3x=1.5x冊(cè)。根據(jù)題意：1.5x=3000，解得x=2000冊(cè)。驗(yàn)證：原有2000冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)400冊(cè)，共2400冊(cè)；第二次購(gòu)進(jìn)2400×0.25=600冊(cè)，共3000冊(cè)，符合題意。42.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B兩地相距s公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。乙走了(s-6)公里，甲走了(s+6)公里。由于同時(shí)出發(fā)，時(shí)間相等：(s-6)/v=(s+6)/(1.5v)。化簡(jiǎn)得：1.5(s-6)=s+6，即1.5s-9=s+6，解得s=30公里。等等，重新分析：當(dāng)甲乙相遇時(shí)，甲走的路程是乙的1.5倍，即s+6=1.5(s-6)，解得s=30不成立。正確的是：s+6=1.5(s-6)，s+6=1.5s-9，9+6=1.5s-s，15=0.5s，s=30不對(duì)。重新：(s+6)=1.5(s-6)，s+6=1.5s-9，15=0.5s，s=30。實(shí)際應(yīng)為：甲走s+6，乙走s-6，時(shí)間相等，(s+6)