3.長方體和正方體（單元測試）2025-2026學年五年級數(shù)學下冊人教版時間:90分鐘滿分:100+10分一、選擇。(每空2分，共22分)1.如右圖,礦泉水瓶上寫著“凈含量:500mL”,這里的500mL指的是()。A.礦泉水瓶的容積 B.礦泉水瓶的體積C.礦泉水的體積 D.礦泉水的容積2.下面物體中，體積最接近2dm3的是()。A.一本數(shù)學書 B.一個書柜 C.一臺冰箱 D.一包200抽的抽紙3.下面算式中，可以正確計算右圖中長方體體積的是()。A.56×12 B.56×7C.12×7×56 D.12×74.瀟瀟用7個1cm3的正方體分別測量了下面4個長方體盒子的尺寸，其中容積最大的盒子是()。5.把四個完全相同的鐵塊分別放到下面四個容器中(均完全浸沒且水未溢出)，則()容器中的水面上升得最高。(單位：cm)6.用一根鐵絲剛好能圍成一個棱長為6cm的正方體框架，用同樣長的鐵絲圍一個長8cm、寬5cm的長方體框架(鐵絲無剩余)，圍成的長方體框架的高不能用()求出。A.6×3-8-5 B.6×6×6÷8÷5C.(6×12-8×4-5×4)÷4 D.6×12÷4-(8+5)7.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的表面積就擴大到原來的()倍，體積擴大到原來的()倍。A.3 B.6 C.9 D.278.下面說法正確的是()。A.把一塊體積為27cm3的長方體泥塊捏成正方體，表面積不變B.有6個面、12條棱和8個頂點的立體圖形，一定是長方體或正方體C.用10000塊棱長1cm的小正方體，能拼成一個棱長1m的大正方體D.一個長12dm、寬4dm、高5dm的長方體盒子里,最多能放24個棱長2dm的正方體9.如圖，a、b分別為量杯顯示的容積刻度(單位：mL)，大量杯的容積為cmL,大球的體積是()mL。A.a+b B.c+b C.c-a+b D.c-a10.如圖，將一個長方體截成8個完全一樣的小長方體，表面積增加()cm2。A.120 B.296C.592 D.960二、填空。(第3題4分，其余每空2分，共26分)1.1300cm3=(2.如下圖，麗麗做了一個長方體花燈框架，底面是邊長為2dm的正方形，高是5dm，給這個花燈框架的四周粘上一層彩紙，至少需要()dm2的彩紙。3.樂樂在方格紙上畫正方體的展開圖，他已經(jīng)畫出了5個面，如上圖。(1)請在上圖中畫出第六個面，標上“F”。(畫出一種即可)(2)在這幅展開圖中，與標有“A”的面相對的面是標有“()”的面。4.有三種長度的小棒(如上圖，數(shù)量足夠多)，現(xiàn)在從中選擇12根做成一個長方體(不包括正方體)。做成的長方體的占地面積最大是()cm2，此時這個長方體的體積是()cm3或()cm3。榫卯是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式。凸出部分叫榫(或榫頭)，凹進部分叫卯(或卯眼)，榫和卯咬合，起到連接作用。這是中國古代建筑、家具及其他木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式。5.5.上圖是一種榫卯結(jié)構(gòu)的圖紙，木結(jié)構(gòu)A、B由兩個相同的長方體木塊打磨而成，木結(jié)構(gòu)A、B拼接后表面積()(填“不變”“增加”或“減少”)，拼接后的體積是()cm3。6.右圖是由棱長1cm的小正方體擺成的，把整個表面涂色，兩面涂色的小正方體有()個，一面涂色的小正方體有()個。三、計算。(共12分)1.求正方體和圍成的長方體的表面積。(6分)2.下面的幾何體由6個棱長2cm的小正方體拼成，求它的表面積和體積。(6分)四、操作與探究。(共10分)1.如圖，樂樂將一條2cm長的線段向右平移6cm，它掃過的面積是()cm2，接著把形成的面向上平移3cm，會形成一個長方體，長方體的體積是()cm3。(4分)2.樂樂發(fā)現(xiàn)，一個長方形向垂直于它的方向平移，會形成長方體，因此長方體的體積可以用“體積=底面積×()”來計算。(2分)3.如下圖，受到樂樂的啟發(fā)，笑笑制作了一個高是10cm的三棱柱，底面三角形的一條邊是8cm，這條邊對應的高是5cm，這個三棱柱的體積是多少立方厘米?(4分)五、解決問題。(共30分)1.下圖是一個用紙板制成的快遞包裝箱。(1)制作這樣一個包裝箱至少需要()dm2的紙板。(2分)(2)快遞員叔叔要捆扎這個快遞箱，每根打包帶的接頭處都需要20cm，快遞員叔叔至少要準備多少厘米長的打包帶?(4分)2.一個長方體牛奶盒從外面量長是5cm，寬是5cm，高是10cm。這個牛奶盒的體積是多少?這個牛奶盒上標注“凈含量：250mL”，標注是否真實?請你說明理由。(5分)3.樂樂爸爸買了一些火焰龜，于是準備制作一個容積為400L的長方體的無蓋玻璃缸作為水陸龜缸，并且要使缸的占地面積最大。商店有下面四種不同規(guī)格的玻璃(玻璃厚度忽略不計)。(1)樂樂爸爸應該購買()號玻璃一塊，()號和()號玻璃各兩塊。(3分)(2)已知玻璃的價格為每平方米24.5元，需要花費多少元?(損耗忽略不計)(5分)(3)樂樂爸爸把20dm3的沙子均勻地鋪在缸底，沙子的厚度是多少厘米?(5分)4.母親節(jié)到了，李紅買了一個90g的實心純銀掛件送給媽媽作為節(jié)日禮物，她想檢測一下這個掛件是不是實心純銀的，檢測步驟如下。準備一個棱長4cm的正方體容器→往容器準備一個棱長4cm的正方體容器→往容器里倒入3.4cm高的水→把掛件浸沒在水中金屬里倒入3.4cm高的水→把掛件浸沒在水中質(zhì)量/g體積/cm2如果容器里的水面正好到容器口，那么這個鉑如果容器里的水面正好到容器口，那么這個50023掛件是實心純銀的嗎?為什么?(6分)金掛件是實心純銀的嗎?為什么?(6分)50026銀50048鐵50064附加題。(共10分)小正方體的6個面分別寫著1，2，3，4，5，6。將這樣5個相同的小正方體排成一行(如圖)，請你從左往右寫出這個幾何體底面的數(shù)字。參考答案一、1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.CD8.D9.C10.C二、1.1.3 402000.04022.403.(1)示例: 3.(1)示例: (2)E4.492452945.減少3246.51三、1.5×5×6=150(cm2)16×10×4+10×10×2=840(cm2)2.S=V=6×四、1.12362.高3.8×5÷2×10=200(cm2)答：這個三棱柱的體積是200cm2。五、1.(1)59(2)[(30+25)×2+20]×2=260(cm)答：快遞員叔叔至少要準備260cm長的打包帶。2.5×5×10=250(cm2)250mL=250cm3答：這個牛奶盒的體積是250cm3。標注不真實，因為牛奶盒有厚度，它的體積應該大于凈含量。3.(1)①③④(2)10×8+10×5×2+8×5×2=260(dm2)260d2.6×24.5=63.7(元)答：需要花費63.7元。(3)20÷(10×8)=0.25(dm)0.25dm=2.5cm答:沙子的厚度是2.5cm。4.4×4×(4-3,4)=9.6(c