浙江省金華市東陽(yáng)中學(xué)2026屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若，則（）A.2 B.1C.0 D.2．已知函數(shù)，若方程有8個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）A. B.C. D.3．設(shè)，表示兩個(gè)不同平面，表示一條直線，下列命題正確的是（）A.若，，則.B.若，，則.C.若，，則.D.若，，則.4．命題“?x∈R，都有x2-x+3>0A.?x∈R，使得x2-x+3≤0 B.?x∈RC.?x∈R，都有x2-x+3≤0 D.?x?R5．已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B.C. D.6．若偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.7．命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，8．計(jì)算(16A.-1 B.1C.-3 D.39．已知是第二象限角，且，則點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10．角的終邊落在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知為直角三角形的三邊長(zhǎng)，為斜邊長(zhǎng)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為__________12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是__________.83415967213．已知向量，滿足=（3，-4），||=2，|+|=，則，的夾角等于______14．若，是夾角為的兩個(gè)單位向量，則，的夾角為________.15．在中，若，則的形狀一定是___________三角形.16．某扇形的圓心角為2弧度，半徑為，則該扇形的面積為___________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,圓心在軸上的圓的方程.18．如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.(1)求·＋S的最大值；(2)若CB∥OP，求sin的值19．已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值20．已知函數(shù)，.（1）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若對(duì)任意的、，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，（1）求常數(shù)m的值；（2）若，且，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的有界性及，可得，，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，即可得解；【詳解】解：∵，，又∵，∴，，又∵，∴，∴，故選：C2、B【解析】畫出的圖象，根據(jù)方程有個(gè)相異的實(shí)根列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示，由題意知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.令，則原方程化為.∵方程有8個(gè)相異實(shí)根，∴關(guān)于t的方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根.令，，∴，解得.故選：B3、C【解析】由或判斷；由，或相交判斷；根據(jù)線面平行與面面平行的定義判斷；由或相交，判斷.【詳解】若，，則或，不正確；若，，則，或相交，不正確；若，，可得沒(méi)有公共點(diǎn)，即，正確；若，，則或相交，不正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間平行關(guān)系的性質(zhì)與判斷，屬于基礎(chǔ)題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長(zhǎng)方體）、現(xiàn)實(shí)實(shí)物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價(jià).4、A【解析】根據(jù)全稱命題的否定表示方法選出答案即可.【詳解】命題“?x∈R,都有x2“?x∈R,使得x2故選：A.5、C【解析】設(shè)，即，再通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性可知，即可求出的值，得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)零點(diǎn)存在性定理即可判斷零點(diǎn)所在區(qū)間【詳解】設(shè)，即，，因?yàn)槭嵌x在上的單調(diào)函數(shù)，所以由解析式可知，在上單調(diào)遞增而，，故，即因?yàn)椋?，由于，即有，所以故，即的零點(diǎn)所在區(qū)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于較難題6、C【解析】根據(jù)，可得，根據(jù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭卿J角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，故可得，即，又因?yàn)?，故可得；是偶函?shù)，且在單調(diào)遞減，故可得在單調(diào)遞增，故.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性，涉及余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬綜合中檔題.7、B【解析】利用含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結(jié)論，判斷即可.【詳解】解：由含有量詞的命題的否定方法：先改變量詞，然后再否定結(jié)論可得，命題“”的否定為：.故選：B.8、B【解析】原式=故選B9、B【解析】根據(jù)所在象限可判斷出，，從而可得答案.【詳解】為第二象限角，，，則點(diǎn)位于第二象限.故選：B.10、A【解析】由于，所以由終邊相同的定義可得結(jié)論【詳解】因?yàn)椋越堑慕K邊與角的終邊相同，所以角的終邊落在第一象限角故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】∵a，b，c為直角三角形中的三邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，∴c=，又∵點(diǎn)M（m，n）在直線l：ax+by+2c=0上，∴m2+n2表示直線l上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，∴m2+n2的最小值為原點(diǎn)到直線l距離的平方，由點(diǎn)到直線的距離公式可得d==2，∴m2+n2的最小值為d2=4，故答案為4.12、8【解析】三階幻方，是最簡(jiǎn)單的幻方，由1，2，3，4，5，6，7，8，9．其中有8種排法492、357、816；276、951、438；294、753、618；438、951、276；816、357、492；618、753、294；672、159、834；834、159、672故答案為：813、【解析】利用求解向量間的夾角即可【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，即，所以，所以，因?yàn)橄蛄繆A角取值范圍是，所以向量與向量的夾角為【點(diǎn)睛】本題考查向量的運(yùn)算，這種題型中利用求解向量間的夾角同時(shí)需注意14、【解析】由題得，，再利用向量的夾角公式求解即得解.【詳解】由題得，所以.所以，的夾角為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的模和數(shù)量積的計(jì)算，考查向量的夾角的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.15、等腰【解析】根據(jù)可得，利用兩角和的正弦公式展開，再逆用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得，即可得的形狀.【詳解】因，，所以，即，所以，可得：，因?yàn)椋?，所以所以，即，故是等腰三角?故答案為：等腰.16、16【解析】利用扇形的面積S，即可求得結(jié)論【詳解】∵扇形的半徑為4cm，圓心角為2弧度，∴扇形的面積S16cm2，故答案為：16三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、.【解析】根據(jù)條件得到，設(shè)圓心為，根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)距列出式子即可，求得參數(shù)值解析：圓的圓心在軸上，設(shè)圓心為,由圓過(guò)點(diǎn)和,由可得，即，求得，可得圓心為，半徑為，故圓的方程為.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了圓的方程的求法，利用圓的定義得到圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等，可列出式子．一般和圓有關(guān)的多數(shù)是利用圓的幾何性質(zhì)，垂徑定理列出方程，利用切線的性質(zhì)即切點(diǎn)和圓心的連線和切線垂直列式子．注意觀察式子的特點(diǎn)18、（1）＋1（2）【解析】求出，的坐標(biāo)，然后求解，以及平行四邊形的面積，通過(guò)兩角和與差的三角函數(shù)，以及正弦函數(shù)的值域求解即可；利用三角函數(shù)的定義，求出，利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)求解表達(dá)式的值解析：（1）由已知得，的坐標(biāo)分別為，，因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e為，所以又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，的最大值為（2）由題意知，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以由，，得，，所以，，所?9、k＝0或1.【解析】討論當(dāng)k＝0時(shí)和當(dāng)k≠0時(shí)，兩種情況，其中當(dāng)k≠0時(shí)，只需Δ＝64－64k＝0即可.試題解析：當(dāng)k＝0時(shí)，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，所以x＝2，此時(shí)集合A中只有一個(gè)元素2.當(dāng)k≠0時(shí)，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一個(gè)實(shí)根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此時(shí)方程的解為x1＝x2＝4，集合A中只有一個(gè)元素4.綜上可知k＝0或1.20、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)二次不等式的解集得，再根據(jù)基本不等式求解即可；（2）根據(jù)題意將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在恒成立，再令，（），分類討論即可求解.【詳解】（1）由關(guān)于的不等式的解集為，所以知∴又∵，∴，取“”時(shí)∴即的最小值為，取“”時(shí)（2）∵時(shí)，，∴根據(jù)題意得：在恒成立記，（）①當(dāng)時(shí)，由，∴