雙向“奔赴”，建構(gòu)“規(guī)則”——《小熊購物》（試一試）教學實踐與思考【學習內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學教材三年級上冊第一單元第二課時《小熊購物》（試一試）第3頁?！窘滩姆治觥勘菊n關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析（一）運算能力義務教育階段的運算能力主要涉及三個問題“如何算”“為什么可以這樣算”“怎樣算得更好”。本節(jié)課則側(cè)重“如何算”，也就是運用“先算乘法，再算減法”的運算順序正確進行計算；“為什么可以這樣算”，即“先算乘法，再算減法”這一運算順序的合理性。本節(jié)課側(cè)重帶學生在小熊購物的情境中去理解“先乘再減”這一運算順序的合理性，輔之以圖示、分步算式加深體會，在此基礎(chǔ)上讓學生運用該運算順序進行計算。（二）幾何直觀幾何直觀就是利用圖形直觀、形象與多維的特點去探究、描述、分析和洞察問題的結(jié)構(gòu)與關(guān)系，感悟事物本質(zhì)。本課中讓學生畫一畫、算一算解決問題，其中的“畫”就是讓學生試著用直觀圖表示乘加實際問題的數(shù)量關(guān)系，一是幫助學生理解題意，二是借助畫圖幫助學生分析數(shù)量關(guān)系；三是為更好地理解運算順序做鋪墊，進而發(fā)展學生分析和解決問題的能力。（三）應用意識說說每個算式的意思，實際上就是分別說明每個算式所解決的購物問題；再算一算，可以得出相應購物問題的答案，目的是通過這個活動培養(yǎng)學生的應用意識。二、本課的核心任務分析本課的核心任務是“壯壯有20元，買3包餅干應找回多少元？”因為本課在這個問題的引領(lǐng)下，分為兩個層次呈現(xiàn)：一是在用畫圖、分步算式、綜合算式解決第一個問題的過程中，初步體會同一個問題可以有不同的解決方法，進一步理解乘減混合運算算式每一部分表示的實際意義，體會“先算乘法，后算減法”的合理性；二是借助找生活中的原型，溝通混合運算與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。兩個層次分別實現(xiàn)了從生活情境到數(shù)學世界，從數(shù)學世界回歸生活情境的雙向“奔赴”，其中“壯壯有20元，買3包餅干應找回多少元？”實則就是原生問題，因此以它為核心任務開展課堂學習?！緦W情分析】學生在學習本單元之前，已經(jīng)理解了加、減、乘、除運算的實際含義，有了運用連加、連減、加減混合運算解決簡單實際問題的經(jīng)驗，同時也有了第一課時“小熊購物”的學習經(jīng)驗，理解要“先乘后加”的合理性，因此學生很可能把乘加混合運算的經(jīng)驗加以遷移，體會乘減混合運算“先算乘法，后算減法”的合理性?！緦W習目標】1.結(jié)合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算減法”的合理性，借助幾何直觀發(fā)展學生運算能力。2.會運用“先算乘法，再算減法”的運算順序正確地進行計算。3.初步嘗試借助直觀圖表示乘減實際問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析和解決問題的能力，發(fā)展學生應用意識?！緦W習重、難點】學習重點：會運用“先算乘法，再算減法”的運算順序正確進行計算。學習難點：體會混合運算中“先算乘法，再算減法”的合理性?！緦W習過程】一、購物情境，引出問題1.教師創(chuàng)設(shè)小熊胖胖的購物情境，引導學生借助主題圖，尋找數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。2.學生自主找信息，并提問。3.提出核心問題：壯壯有20元，買3包餅干應找回多少元？【設(shè)計意圖：延續(xù)上一節(jié)課的情境，繼續(xù)讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程。】二、多維探究，解決問題1.學生自主探究，畫一畫，算一算，嘗試分析并解決問題。2.教師巡視指導，選取典型作品。3.組織學生在全班展示，交流各自學習的成果。預設(shè)1預設(shè)2：20—3×4＝17×4＝68（元）預設(shè)3：20—3×4＝20—12＝8（元）預設(shè)4：3×4—20＝12—20＝8（元）預設(shè)1，解釋圖示中每部分的含義，再結(jié)合圖示說明分步算式的意義。預設(shè)2與預設(shè)3同時展示，讓學生同桌兩人結(jié)合情境或圖示討論哪一個正確。在生生互辯中得出要先算3包餅干一共多少元（4×3），再算給20元應找回多少元，這樣才與題意相符，因此預設(shè)3正確。預設(shè)4回歸情境和圖示探討它哪里不合理。教師結(jié)合學生的4個作品梳理小結(jié)，再次帶學生感悟“先乘再減”的合理性?！驹O(shè)計意圖：解決乘減兩步運算的實際問題。結(jié)合解決問題的探索過程，會畫圖表示已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，能分步列式或列出綜合算式，并正確計算解決問題，進一步幫助學生理解有乘法又有減法的算式“先乘后減”的合理性?！咳⒒貧w生活，深化理解1.結(jié)合小熊購物圖，說說下面每個算式的意思，再算一算。生匯報交流，結(jié)合情境圖說明每步表示的意思。2.回顧提升。引導學生思考：我們是如何學習和理解混合運算的實際問題的？為什么先算乘法后算加減？結(jié)合實際例子說一說?！驹O(shè)計意圖：說說每個算式的意思，實際上就是分別說明每個算式所解決的購物問題，再算一算，可以得出相應購物問題的答案。通過這個活動，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識?！克摹⒆兪骄毩?，鞏固提升【設(shè)計意圖：第3題，一方面利用混合運算的知識解決問題，另一方面結(jié)合實際情境尋找數(shù)學問題的原型，進一步加深對運算順序及其合理性的理解。第4題，意在鞏固混合運算的運算順序?！拷虒W反思1.結(jié)合現(xiàn)實情境，明晰算式意義本課創(chuàng)設(shè)的“小熊購物”情境是學生非常熟悉的生活場景，學生能夠根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗，運用已有的乘法和減法的數(shù)學知識來解決這一現(xiàn)實問題，而且有了前一節(jié)課對乘加混合運算順序經(jīng)驗的積累，學生很容易形成正向的遷移。在教學本課時，并不急于提煉和總結(jié)混合運算的運算順序，而是緊密結(jié)合所要解決的“壯壯有20元，買3包餅干應找回多少元？”的實際問題，引導學生充分地說清楚所列算式中每一步計算所表示的具體意思，逐步明確解決這個問題，要先求什么，再求什么，為理解、掌握運算順序積累感性經(jīng)驗奠定基礎(chǔ)。2.聚焦算式意義，回歸現(xiàn)實生活前面學生有了從情境中