聚焦符號意識發(fā)展推理意識——《“重復”的奧秘》教學實踐與思考【學習內(nèi)容】北師大版《義務教育教科·數(shù)學》二年級下冊數(shù)學好玩第84-85頁。【教材分析】一、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析符號意識：符號是一種表達與交流的工具，可以通過符號表達意義、傳遞信息。本課在發(fā)現(xiàn)、描述重復多次的現(xiàn)象或事物的過程中，通過觀察和表示規(guī)律，將具像化轉(zhuǎn)化為抽象化，發(fā)展學生的符號意識、抽象思維；在表達規(guī)律中，對比選擇多種不同的表達方式，例如：圖形、文字、數(shù)學符號、數(shù)字等，初步感受了數(shù)學符號的明確性、簡潔性、可操作性等。推理意識：小學階段主要培養(yǎng)學生的推理意識，而非嚴格的數(shù)學推理能力。學生依據(jù)情境圖中一定圖案、數(shù)量、顏色的排列，知道其中的規(guī)律，經(jīng)歷觀察、思考、表達、分析、推理等活動過程，從而發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律，并利用規(guī)律進行推理。二、本課的核心任務分析本課的核心任務是：用你喜歡的方式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教材的主情境圖是一幅信息豐富的畫面，圖中蘊含了多個存在簡單重復規(guī)律的信息，引導學生發(fā)現(xiàn)這些物品擺放的規(guī)律后，引導學生用自己喜歡的方式進行表示。由實際物體抽象出規(guī)律，并追求表達方式的多樣性，在表示規(guī)律中讓學生體會到用文字、圖形或符號等表示規(guī)律的呈現(xiàn)方式更加簡潔，一方面可以加深學生對規(guī)律的認識和體會，更重要的是可以培養(yǎng)學生的符號意識、發(fā)展學生的推理能力?！緦W情分析】本節(jié)課重點研究的是循環(huán)變化的規(guī)律，在一年級探究過簡單的填數(shù)和圖形的尋找規(guī)律，并且他們具有一定的生活經(jīng)驗，所以對于簡單的“重復”規(guī)律并不陌生。但是用什么方式表達規(guī)律還有一定的難度，學生的抽象概括能力也需進一步培養(yǎng)。因此本課“重復”的情境呈現(xiàn)更加復雜，不僅是圖形的顏色，而且在形狀和數(shù)量上也都有著各自的變化規(guī)律。并且這次教材的內(nèi)容安排重點是表達規(guī)律。由于孩子思維發(fā)展的特點，學生比較喜歡選擇用畫圖，文字等形象直觀的方法來表示規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師要引導孩子選用數(shù)字、字母等比較抽象的數(shù)學符號來表示規(guī)律看，體會符號的簡潔性。通過學習，讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理等一系列活動之后，提升孩子的思維品質(zhì)，發(fā)展孩子的概括能力、推理能力和符號意識?！緦W習目標】1.在發(fā)現(xiàn)、描述重復多次的現(xiàn)象或事物的過程中，初步體會簡單的規(guī)律。2.通過對不同事物所具有的共同規(guī)律的思考和表達，初步發(fā)展概括能力，并能用合適的方法進行表達。3.在觀察、思考、表達的過程中，感受規(guī)律與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學學習的樂趣。【學習重難點】學習重點：感受規(guī)律，能用不同的方式表示規(guī)律。學習難點：用不同的方式表示相同的規(guī)律?！緦W習準備】教學課件、學習單、水彩筆。【學習過程】一、激趣導入，感知規(guī)律1.創(chuàng)設情境同學們好，我們做個誰是記憶王的選拔，請同學們用5秒鐘的時間記住數(shù)，比一比看誰的記憶力最好？（課件出示246824682468……）學生快速舉手回答是2468，2468。2.感知規(guī)律教師提問怎么這么快就記住了？你們用什么方法，你們能猜出接下來的數(shù)是什么嗎？學生回答我們發(fā)現(xiàn)記的數(shù)字是按2468，2468……重復出現(xiàn)的，是有規(guī)律的，接下來還是2468，2468……，教師總結(jié)有規(guī)律真好，不僅可以便于記憶，而且還可以推理接下來的數(shù)。今天我們就來探究生活中的規(guī)律及其中的奧妙。（板書：“重復”的奧秘）【設計意圖：通過創(chuàng)設“誰是記憶王？”的選拔情境，充分調(diào)動學生興趣，學生為了能夠記住更多的數(shù)，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)字中存在的規(guī)律，初步感知規(guī)律所帶來的方便性。】二、獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律請同學們觀察畫面上有什么？并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？活動：想一想，說一說學生先獨立觀察、思考，會發(fā)現(xiàn)圖片中存在的多種規(guī)律，如我發(fā)現(xiàn)隊伍的排列很有規(guī)律，一個女生，一個男生，一個女生，一個男生……；彩旗的排列是有規(guī)律的，兩面長方形旗子，一面三角形旗子，兩面長方形旗子、一面三角形旗子……，然后在小組和班級內(nèi)分享交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生之間互相提問、質(zhì)疑、補充，找到畫面中所存在的所有規(guī)律。三、觀察嘗試，表示規(guī)律請同學們試著用自己喜歡的方式來表示規(guī)律，引導學生先觀察燈籠的排列規(guī)律并用自己喜歡的方式表示出來。（板書：表示）活動：寫一寫，畫一畫學生獨立思考，表示燈籠的排列規(guī)律。教師巡視，發(fā)現(xiàn)選擇有代表性的作品。（畫實物圖、文字、圖形等）學生預設：生1：燈籠的規(guī)律是按一大一小排列，我用“大表示大燈籠、小表示小燈籠”，它是2個一組依次重復出現(xiàn)的。（教師板書“文字”）生2：我用“圓表示大燈籠，三角形表示小燈籠”，它是2個一組依次重復出現(xiàn)的。生3：我用“三角形表示大燈籠，圓表示小燈籠”，所以三角形和圓就2個一組依次重復出現(xiàn)。（教師板書“圖形”）生4：我用“①表示大燈籠，②表示小燈籠”，所以①②兩個數(shù)重復出現(xiàn)。（教師板書“數(shù)字”）生5：我還用“?表示大燈籠，?表示小燈籠”，“??”2個符合依次重復出現(xiàn)。（教師板書“符號”）……【設計意圖：教師引導學生明確以“燈籠圖”為首學材料，讓學生通過獨立思考并嘗試用自己喜歡的方式表示燈籠的規(guī)律，展示多種不同的表示方法，體會多種方法背后的相同本質(zhì)，更有利于學生思考、發(fā)現(xiàn)、表示燈籠的規(guī)律?！克?、發(fā)現(xiàn)比較，續(xù)寫規(guī)律通過比較這些方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生先獨立思考，然后在小組和班級內(nèi)交流，可以發(fā)現(xiàn)文字和圖形的表示方式簡潔明了，比直接畫燈籠要簡單多了，感悟“圖形能簡潔、清楚地表示生活中的規(guī)律?！保ò鍟W生預設：生1：如果像上面這樣再掛一些燈籠，下一盞應該是大燈籠。生2：如果接著插一些小旗，下一面應該是長方形的旗子。生3：如果再繼續(xù)擺一些花，下一盆應該是黃色的花，再下一盆還應該是黃色的花?！c此同時，部分學生可以發(fā)現(xiàn)多種不同表示方式背后的本質(zhì)或相同點，即它們都是重復出現(xiàn)的，引導學生續(xù)寫情境圖中的規(guī)律，加深對規(guī)律的認識和理解。學生預設：生1：我覺得文字和圖形的表示方式很快，很簡單。生2：比直接畫燈籠要簡單多了。生3：文字的方法能讓我們能看得更加清楚?！驹O計意圖：通過展示和交流，學生了解多種不同的規(guī)律表示方法，如圖形，文字，數(shù)字，標點符號、數(shù)學符號，通過比較分析、梳理和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字、圖形等數(shù)學符號能簡潔、清楚地表示生活中的規(guī)律，感悟數(shù)學的簡潔美，發(fā)現(xiàn)學生的符號意識?！课?、聯(lián)系生活，尋找規(guī)律教師引導學生，觀察發(fā)現(xiàn)生活中的“重復”的現(xiàn)象，學生間分享交流。學生預設：生1：今天是星期六，再過7天以后還是星期六。生2：音樂課，我們打的節(jié)拍:哆瑞咪，哆瑞咪……生3：每年都有春、夏、秋、冬。生4：我們的屬相是每12年重復一次?！驹O計意圖：教師引導學生聯(lián)系生活，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系；幫助學生體會重復的美，規(guī)律的美，符號的美，將本課習得的新知拓展到生活中，培養(yǎng)學生的應用意識?！苛?、運用知識，創(chuàng)造規(guī)律學生用準備好的材料創(chuàng)造規(guī)律，小組交流，展示互評。

【設計意圖：從小培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，是現(xiàn)代小學教學重要的任務?！斑\用知識創(chuàng)造規(guī)律”，是本節(jié)課的創(chuàng)新點，也是學生最感興趣的活動，不僅檢驗了學生對本節(jié)課知識的掌握情況，而且極大地激發(fā)了學生對數(shù)學的熱愛?！俊菊n后反思】一、經(jīng)歷從具象到抽象的過程，發(fā)展學生的符號意識課前開始的“記數(shù)字”活動中出現(xiàn)有規(guī)律的數(shù)字符號，無形中在學生視覺、思維印上符號意識；學生嘗試多種不同的方法表示不同事物規(guī)律，能清晰直觀地用文字、圖形、數(shù)字、甚至標點符號等方式表示規(guī)律，深化認識符號的簡潔性；在創(chuàng)造規(guī)律中，學生運用實物創(chuàng)造規(guī)律，實物符號走進了學生創(chuàng)造規(guī)律的活動中……從課始到課中、課末，從具體到抽象，符號都始終貫穿。二、于對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的簡潔美學生采取文字、圖形、數(shù)字、標點等多