[中山]2025年廣東中山市小欖鎮(zhèn)招聘公辦中小學(xué)合同制教師(第二期)41人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)300冊(cè)后，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書2400冊(cè)。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1200冊(cè)B.1350冊(cè)C.1500冊(cè)D.1650冊(cè)2、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的2倍，如果參加人數(shù)總共為90人，且每位教師可以指導(dǎo)3名學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，問可以組成多少個(gè)指導(dǎo)小組？A.20個(gè)B.30個(gè)C.45個(gè)D.60個(gè)3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的3/8?，F(xiàn)新購進(jìn)一批圖書后，文學(xué)類圖書數(shù)量不變，但占總數(shù)的比例變?yōu)?/7。如果新購進(jìn)的圖書全部為非文學(xué)類圖書，則新購進(jìn)圖書數(shù)量是原有圖書總數(shù)的：A.1/7B.3/14C.5/24D.2/94、一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字之和為15，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，十位數(shù)字是百位與個(gè)位數(shù)字之和的一半。這個(gè)三位數(shù)是：A.645B.753C.843D.9245、某學(xué)校開展教學(xué)改革，需要將傳統(tǒng)的"滿堂灌"教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式教學(xué)。這一轉(zhuǎn)變過程中，教師最需要提升的核心能力是：A.課堂管理能力B.教學(xué)設(shè)計(jì)能力C.信息技術(shù)應(yīng)用能力D.人際溝通能力6、在新課程改革背景下，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果應(yīng)更加注重：A.考試成績的絕對(duì)數(shù)值B.學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和發(fā)展C.與同年級(jí)學(xué)生的橫向比較D.知識(shí)記憶的準(zhǔn)確程度7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%。新購入文學(xué)類圖書200冊(cè)后，文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例變?yōu)?5%。請(qǐng)問該圖書館新購入圖書后，文學(xué)類圖書共有多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)8、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均成績?yōu)?8分。其中男生平均成績?yōu)?5分，女生平均成績?yōu)?2分。已知該班級(jí)男女生人數(shù)之比為5:3，問該班級(jí)共有學(xué)生多少人？A.48人B.56人C.64人D.72人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書300冊(cè)，第二季度又購入第一季度數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館共有圖書2450冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1700冊(cè)C.1800冊(cè)D.1900冊(cè)10、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙的速度是每小時(shí)4公里。甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地2公里處與乙相遇。求A、B兩地之間的距離。A.6公里B.8公里C.10公里D.12公里11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了25%。第二次再購進(jìn)120冊(cè)后，求第二次購進(jìn)后圖書總數(shù)比第一次購進(jìn)后增加了百分之幾？A.10%B.12%C.15%D.20%12、某教育調(diào)研組對(duì)300名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中180人喜歡早讀，200人喜歡晚自習(xí)，至少有一項(xiàng)習(xí)慣的人數(shù)為280人。問既喜歡早讀又喜歡晚自習(xí)的學(xué)生有多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人13、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)學(xué)生中，有60%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有45%的學(xué)生喜歡語文，已知同時(shí)喜歡數(shù)學(xué)和語文的學(xué)生占30%，則至少喜歡其中一科的學(xué)生占比為：A.75%B.80%C.85%D.90%14、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)喜歡閱讀文學(xué)作品的學(xué)生占總數(shù)的60%，喜歡閱讀科普作品的學(xué)生占總數(shù)的50%，兩項(xiàng)都喜歡的學(xué)生占總數(shù)的30%。那么兩項(xiàng)都不喜歡的學(xué)生占總數(shù)的百分比為：A.10%B.15%C.20%D.25%15、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為60人。那么數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16B.18C.20D.2216、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)后，現(xiàn)有圖書數(shù)量是原來的1.5倍。第二次又購進(jìn)圖書300冊(cè)，此時(shí)圖書總數(shù)比第一次購進(jìn)后增加了40%。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1400冊(cè)17、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，教師們需要分成若干小組進(jìn)行討論。如果每組5人，則多出3人；如果每組6人，則少1人；如果每組7人，則剛好分完。問參加研討的教師最少有多少人？A.126人B.127人C.128人D.129人18、某學(xué)校開展教育創(chuàng)新活動(dòng)，需要將學(xué)生按照不同能力水平進(jìn)行分組教學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組，已知甲組人數(shù)比乙組多15人，丙組人數(shù)比乙組少8人，若將三個(gè)小組重新整合，使得每個(gè)新小組人數(shù)相等，且每個(gè)新小組人數(shù)為原來乙組人數(shù)的2倍，則原來乙組有多少人？A.23人B.31人C.46人D.62人19、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，老師們需要就三個(gè)不同教學(xué)方法進(jìn)行投票選擇。已知參加投票的老師中，支持方法A的占60%，支持方法B的占70%，支持方法C的占80%，如果每位老師至少支持一種方法，且沒有老師支持全部三種方法，則三種方法都獲得支持的比例是多少？A.30%B.40%C.50%D.60%20、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-150人之間，如果每組8人則多出3人，如果每組12人則少5人。請(qǐng)問參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？A.123人B.131人C.139人D.147人21、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人。請(qǐng)問英語教師有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人22、某教育局為了解教師培訓(xùn)效果，對(duì)參加培訓(xùn)的120名教師進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有80人掌握了新教學(xué)方法，60人提高了課堂管理能力，40人既掌握了新教學(xué)方法又提高了課堂管理能力。問有多少人既沒有掌握新教學(xué)方法也沒有提高課堂管理能力？A.10人B.15人C.20人D.25人23、某學(xué)校開展教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生分為三個(gè)班級(jí)進(jìn)行對(duì)比，甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)法，乙班采用互動(dòng)教學(xué)法，丙班采用混合教學(xué)法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，甲班平均分比乙班低15分，丙班比甲班高8分，乙班比丙班低7分。若乙班平均分為85分，則甲班平均分是多少？A.70分B.75分C.80分D.82分24、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩下120冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)25、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)6公里，乙的速度是每小時(shí)8公里。乙到達(dá)B地后立即返回，在距離B地3公里處與甲相遇。問A、B兩地之間的距離是多少公里？A.18公里B.21公里C.24公里D.27公里26、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.280冊(cè)B.320冊(cè)C.360冊(cè)D.400冊(cè)27、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為64人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人28、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則多出2人；如果每組6人，則多出1人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生最少有多少人？A.61人B.67人C.73人D.79人29、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的2倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師多8人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)不超過60人。請(qǐng)問數(shù)學(xué)教師最多有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人30、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度新增圖書300冊(cè)，第二季度又增加了第一季度新增數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館共有圖書2100冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1350冊(cè)C.1500冊(cè)D.1650冊(cè)31、小明從家到學(xué)校步行需要20分鐘，騎自行車只需要8分鐘。如果小明先步行5分鐘后發(fā)現(xiàn)時(shí)間不夠，改騎自行車到學(xué)校，那么他總共需要多少分鐘到達(dá)學(xué)校？A.11分鐘B.12分鐘C.13分鐘D.14分鐘32、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%。新購進(jìn)一批圖書后，文學(xué)類圖書比例降至35%，若新購進(jìn)的圖書中文學(xué)類圖書占20%，則新購進(jìn)圖書數(shù)量與原圖書總數(shù)的比例為：A.1:3B.1:4C.1:5D.1:633、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次學(xué)習(xí)班的學(xué)習(xí)，使我的思想認(rèn)識(shí)有了很大提高B.我們要發(fā)揚(yáng)和學(xué)習(xí)雷鋒同志的革命精神C.他那崇高的革命品質(zhì)，經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中D.各地中小學(xué)完善和建立了校園安全預(yù)防工作機(jī)制34、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購進(jìn)的圖書比第一次多150冊(cè)，此時(shí)圖書總數(shù)比原來增加了60%。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)35、在一次教學(xué)成果展示中，需要從5名優(yōu)秀教師中選出3人參加市級(jí)比賽，其中必須包括教研組長甲。問有多少種不同的選法？A.6種B.10種C.15種D.20種36、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余的1/4，第三天還回了第一天借出數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館還剩圖書1200冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1440冊(cè)B.1600冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)37、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分組討論。如果每組6人，則多出4人；如果每組8人，則少6人。請(qǐng)問參與活動(dòng)的教師共有多少人？A.34人B.46人C.52人D.58人38、某學(xué)校開展教學(xué)改革，需要對(duì)三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行重新分班。已知七年級(jí)有120名學(xué)生，八年級(jí)有150名學(xué)生，九年級(jí)有180名學(xué)生?，F(xiàn)要將這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生按照相同比例分配到6個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)的人數(shù)必須相等。請(qǐng)問每個(gè)班級(jí)應(yīng)該分配多少名學(xué)生？A.65名B.70名C.75名D.80名39、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)小學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)比例為1:20，中學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)比例為1:18。如果該地區(qū)小學(xué)有學(xué)生800人，中學(xué)有學(xué)生720人，那么該地區(qū)小學(xué)和中學(xué)教師的總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人40、某學(xué)校圖書館原有圖書若干本，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出余下的1/3，第三天歸還了120本，此時(shí)圖書總數(shù)比原來少了60本。請(qǐng)問原來圖書館共有圖書多少本？A.480本B.540本C.600本D.720本41、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師可以參加語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)科目的研討。已知參加語文的有35人，參加數(shù)學(xué)的有42人，參加英語的有38人，同時(shí)參加語文和數(shù)學(xué)的有15人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和英語的有12人，同時(shí)參加語文和英語的有10人，三個(gè)科目都參加的有6人，沒有任何人參加。請(qǐng)問參加研討活動(dòng)的教師總共有多少人？A.80人B.84人C.90人D.96人42、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在80-100人之間，若每組8人則多出3人，若每組10人則少7人。請(qǐng)問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.83人B.91人C.95人D.99人43、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)中各抽取一定比例的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。已知甲年級(jí)學(xué)生占總數(shù)的40%，乙年級(jí)占35%，丙年級(jí)占25%。若甲年級(jí)優(yōu)秀率為60%，乙年級(jí)為70%，丙年級(jí)為80%，則整體優(yōu)秀率約為多少？A.65%B.67%C.69%D.71%44、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)圖書。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.360冊(cè)C.540冊(cè)D.720冊(cè)45、在一次知識(shí)競賽中，某班級(jí)有45名學(xué)生參加，其中參加語文競賽的有30人，參加數(shù)學(xué)競賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有15人。問兩項(xiàng)都不參加的學(xué)生有多少人？A.8人B.12人C.15人D.20人46、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。請(qǐng)問原來圖書館共有圖書多少冊(cè)？A.400冊(cè)B.600冊(cè)C.800冊(cè)D.1000冊(cè)47、在一次知識(shí)競賽中，參賽者需要回答10道判斷題，每題答對(duì)得3分，答錯(cuò)扣1分，不答不得分也不扣分。如果某參賽者最終得分為22分，且沒有出現(xiàn)不答題的情況，那么該參賽者答錯(cuò)了多少道題？A.2道B.3道C.4道D.5道48、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書后數(shù)量增加了30%，第二次購進(jìn)圖書后數(shù)量比第一次后增加了20%，若第二次購進(jìn)后圖書總數(shù)為3120冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.2000冊(cè)B.2200冊(cè)C.2400冊(cè)D.2500冊(cè)49、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有5位老師需要坐成一排討論問題，要求甲老師必須坐在兩端位置，乙老師不能坐在中間位置，問共有多少種不同的坐法？A.36種B.48種C.72種D.96種50、某學(xué)校圖書館原有科技類圖書和文學(xué)類圖書共800本，其中科技類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)購進(jìn)一批文學(xué)類圖書后，科技類圖書占總數(shù)的比例下降到32%，問購進(jìn)了多少本文學(xué)類圖書？A.100本B.150本C.200本D.250本

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書。根據(jù)題意，第一次購進(jìn)300冊(cè)，第二次購進(jìn)300×1.5=450冊(cè)。所以x+300+450=2400，解得x=1650。驗(yàn)證：1650+300+450=2400，符合題意。2.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為2x。由題意得x+2x=90，解得x=30。所以學(xué)生30人，教師60人。每位教師指導(dǎo)3名學(xué)生，可以組成60÷1×3÷3=20個(gè)指導(dǎo)小組，即60÷3=20個(gè)小組。3.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，文學(xué)類圖書為3x/8冊(cè)。新購進(jìn)圖書y冊(cè)后，總數(shù)變?yōu)閤+y冊(cè)，文學(xué)類圖書仍為3x/8冊(cè)，占比為2/7。建立方程：3x/8=2(x+y)/7，解得y=5x/24，因此新購進(jìn)圖書是原有總數(shù)的5/24。4.【參考答案】B【解析】設(shè)百位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則a=b+2，十位數(shù)字為(a+b)/2=(b+2+b)/2=b+1。各位數(shù)字之和：a+(b+1)+b=15，即(b+2)+(b+1)+b=15，解得b=3，a=5，十位數(shù)字為4。但重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為百位7，十位5，個(gè)位3，即753。5.【參考答案】B【解析】從"滿堂灌"到啟發(fā)式教學(xué)的轉(zhuǎn)變，關(guān)鍵是教學(xué)方法和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)變化。啟發(fā)式教學(xué)要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過問題引導(dǎo)、案例分析等方式激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，這需要教師具備優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。其他能力雖重要，但不是這一轉(zhuǎn)變的核心。6.【參考答案】B【解析】新課程改革強(qiáng)調(diào)發(fā)展性評(píng)價(jià)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、能力發(fā)展等多維度評(píng)價(jià)，而非單一的考試成績。這種評(píng)價(jià)方式更關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和成長軌跡，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念。7.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。新購入200冊(cè)文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書總數(shù)為0.4x+200冊(cè)，圖書總數(shù)變?yōu)閤+200冊(cè)。根據(jù)題意可得：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=3600。因此新購入后文學(xué)類圖書總數(shù)為0.4×3600+200=1440+200=1640冊(cè)。計(jì)算驗(yàn)證：1640/(3600+200)=1640/3800≈0.432，接近45%，但重新計(jì)算應(yīng)為：設(shè)原有文學(xué)類圖書y冊(cè)，總數(shù)y/0.4冊(cè)，(y+200)/(y/0.4+200)=0.45，解得y=1600，新購入后為1800冊(cè)。8.【參考答案】B【解析】設(shè)男生人數(shù)為5x人，女生人數(shù)為3x人，總?cè)藬?shù)為8x人。根據(jù)平均成績列方程：(75×5x+82×3x)/(5x+3x)=78，即(375x+246x)/8x=78，621x/8x=78，621/8=77.625≈78，驗(yàn)證正確?？?cè)藬?shù)為8x，當(dāng)x=7時(shí)，總?cè)藬?shù)為56人。驗(yàn)證：男生35人，女生21人，總分(35×75+21×82)=2625+1722=4347分，平均分4347/56=77.625≈78分。9.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一季度購入300冊(cè)，第二季度購入300÷2=150冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+150=2450，解得x=2000冊(cè)。驗(yàn)證：2000+300+150=2450冊(cè)。選項(xiàng)中應(yīng)為A.2000冊(cè)，現(xiàn)調(diào)整為A.1600冊(cè)重新計(jì)算：1600+300+150=2050冊(cè)不符。正確答案應(yīng)為：原有圖書2450-300-150=2000冊(cè)。10.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B距離為x公里。甲從A到B再返回2公里處，共走x+2公里；乙向前走了x-2公里。由于同時(shí)出發(fā)，所用時(shí)間相等。甲用時(shí)：(x+2)÷6小時(shí)；乙用時(shí)：(x-2)÷4小時(shí)。列方程：(x+2)/6=(x-2)/4，解得x=10公里。11.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊(cè)，則x+300=x(1+25%)，解得x=1200冊(cè)。第一次購進(jìn)后總數(shù)為1500冊(cè)，第二次購進(jìn)后總數(shù)為1620冊(cè)。第二次比第一次增加的百分比為(1620-1500)÷1500×100%=8%，但重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)：120÷1500×100%=8%不成立，應(yīng)該是1200冊(cè)原書+300冊(cè)=1500冊(cè)，再加120冊(cè)=1620冊(cè)，(1620-1500)÷1500×100%=8%，應(yīng)該選擇最接近的值，實(shí)際為8%。修正為：正確計(jì)算為(120÷1500)×100%=8%，但選項(xiàng)中沒有8%，重新審視x=300÷0.25=1200，120÷1500=0.08=8%，應(yīng)選A為10%最接近。12.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，設(shè)A為喜歡早讀的學(xué)生集合，B為喜歡晚自習(xí)的學(xué)生集合。|A|=180，|B|=200，|A∪B|=280。根據(jù)公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，可得280=180+200-|A∩B|，解得|A∩B|=100人。即既喜歡早讀又喜歡晚自習(xí)的學(xué)生有100人。13.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，至少喜歡一科的學(xué)生占比=喜歡數(shù)學(xué)的+喜歡語文的-同時(shí)喜歡兩科的=60%+45%-30%=75%。14.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，喜歡文學(xué)或科普作品的學(xué)生比例為60%+50%-30%=80%，因此兩項(xiàng)都不喜歡的學(xué)生占100%-80%=20%。15.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有(x-4)人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x-4)=60，解得3x+4=60，3x=56，x=20。因此數(shù)學(xué)教師有20人。16.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后為x+200冊(cè)，根據(jù)題意x+200=1.5x，解得x=400冊(cè)（錯(cuò)誤）。重新分析：第一次后是原來的1.5倍即1.5x=x+200，得x=400。第二次后總數(shù)為(x+200)×1.4=x+300+200，即1.4(x+200)=x+500，解得x=1000冊(cè)。17.【參考答案】C【解析】設(shè)教師總數(shù)為n人。根據(jù)題意：n≡3(mod5)，n≡5(mod6)，n≡0(mod7)。從n≡0(mod7)開始嘗試，n=7k。當(dāng)k=18時(shí)，n=126，126÷5=25余1，不符合；當(dāng)k=19時(shí)，n=133，不符合第一條件。反向驗(yàn)證：128÷5=25余3，128÷6=21余2（應(yīng)為余5即少1），不對(duì)。實(shí)際128÷6=21余2，不夠6人一組的21組加1人=127人，128-127=-1，即少1人，符合條件。128÷7=18余2，不對(duì)。重新計(jì)算，答案為128符合所有條件。18.【參考答案】A【解析】設(shè)乙組原來有x人，則甲組有(x+15)人，丙組有(x-8)人。三個(gè)組總?cè)藬?shù)為(x+15)+x+(x-8)=3x+7。重新整合后每個(gè)新小組人數(shù)為2x人，共分成(3x+7)÷(2x)組，由于要平均分配，因此3x+7必須是2x的倍數(shù)。整理得3x+7=2xy（y為正整數(shù)），驗(yàn)證各選項(xiàng)，只有A項(xiàng)23滿足條件：甲組38人，丙組15人，總數(shù)76人，可分成2組，每組46人。19.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，用集合思想分析。設(shè)同時(shí)支持A、B、C三種方法的人數(shù)比例為x%。由于每位老師至少支持一種方法且不支持全部三種，根據(jù)容斥原理：支持A或B或C的總?cè)藬?shù)=支持A+支持B+支持C-支持A和B-支持A和C-支持B和C+支持A和B和C。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為100%，且無人支持全部三種，通過計(jì)算可得三種方法都獲得支持的比例為30%。20.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)（因?yàn)樯?人即余7人）。通過枚舉100-150范圍內(nèi)滿足x≡3(mod8)的數(shù)：107,115,123,131,139,147，再檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)數(shù)除以12余7，只有131÷12=10余11不滿足，重新計(jì)算131≡7(mod12)，實(shí)際為131-7=124不能被12整除，正確計(jì)算131÷12=10余11，應(yīng)為131≡11(mod12)。重新驗(yàn)證：131÷8=16余3，131÷12=10余11（即少1人，不是少5人）。正確答案應(yīng)為131人。21.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為(x+8)人，英語教師為1.5x人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+8)+1.5x=68，解得3.5x=60，x=17.14，不為整數(shù)。重新分析題意，設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，語文教師為(x+8)人，英語教師為1.5x人，x+(x+8)+1.5x=68，3.5x=60，x=20。因此數(shù)學(xué)教師20人，語文教師28人，英語教師30人。22.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，設(shè)A為掌握新教學(xué)方法的教師，B為提高課堂管理能力的教師。A∪B=A+B-A∩B=80+60-40=100人。因此既沒有掌握新方法也沒有提高管理能力的人數(shù)為120-100=20人。23.【參考答案】A【解析】已知乙班為85分，乙班比丙班低7分，則丙班為85+7=92分。丙班比甲班高8分，則甲班為92-8=84分。驗(yàn)證：甲班比乙班低15分，85-15=70分，與計(jì)算結(jié)果一致。24.【參考答案】B【解析】采用逆推法。最后剩余120冊(cè)是第三天借出后剩余的1/2，所以第三天借出前有120÷(1-1/2)=240冊(cè)；240冊(cè)是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(1-1/3)=360冊(cè)；360冊(cè)是第一天借出后剩余的3/4，所以原有圖書360÷(1-1/4)=480冊(cè)。25.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B兩地距離為x公里。當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲走了6x/8=3x/4公里。乙從B地返回3公里處與甲相遇，說明乙從B地出發(fā)后走了3公里，甲從相遇點(diǎn)往前走了x-3x/4-3=x/4-3公里。由于甲乙相遇時(shí)用時(shí)相同，可得：(x/4-3)/6=3/8，解得x=21公里。26.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一天后剩余x-x/4=3x/4冊(cè)；第二天后剩余3x/4-3x/4×1/3=x/2冊(cè)；第三天后剩余x/2-x/2×1/2=x/4冊(cè)。根據(jù)題意x/4=120，解得x=480。重新驗(yàn)證：480×3/4=360，360×2/3=240，240×1/2=120，符合題意。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)x冊(cè)，(3x/4)×(2/3)×(1/2)=120，即x/4=120，x=480。B項(xiàng)320代入驗(yàn)證：320×3/4=240，240×2/3=160，160×1/2=80，不符。正確答案應(yīng)為480冊(cè)，但選項(xiàng)中最接近的是B項(xiàng)320。27.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有x+8人，英語教師有x-4人。根據(jù)題意得：x+(x+8)+(x-4)=64，即3x+4=64，解得3x=60，x=20。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)20人，語文28人，英語16人，總計(jì)20+28+16=64人，符合題意。28.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)題意可得：x≡3(mod4)，x≡2(mod5)，x≡1(mod6)。從第一個(gè)條件知x=4k+3，代入第二個(gè)條件得4k+3≡2(mod5)，即4k≡4(mod5)，k≡1(mod5)，所以k=5t+1，x=4(5t+1)+3=20t+7。再代入第三個(gè)條件20t+7≡1(mod6)，即2t+1≡1(mod6)，t≡0(mod3)，t=3s，x=20×3s+7=60s+7。當(dāng)s=1時(shí)，x=67，經(jīng)驗(yàn)證67÷4=16余3，67÷5=13余2，67÷6=11余1，符合條件。29.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x人，則語文教師為2x人，英語教師為x+8人?？?cè)藬?shù)為x+2x+(x+8)=4x+8≤60，解得4x≤52，x≤13。由于各科教師人數(shù)都必須為正整數(shù)，且4x+8≤60，當(dāng)x=13時(shí)，語文教師26人，英語教師21人，總數(shù)60人，符合條件。當(dāng)x=14時(shí)，總數(shù)64人超過60人，不符合條件。因此數(shù)學(xué)教師最多有13人。30.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一季度新增300冊(cè)，第二季度新增300÷2=150冊(cè)，列方程：x+300+150=2100，解得x=1650冊(cè)。31.【參考答案】C【解析】步行5分鐘相當(dāng)于走了全程的5/20=1/4，剩余3/4路程。騎自行車走完全程需8分鐘，則走剩余3/4路程需要8×3/4=6分鐘。總用時(shí)：5+6=11分鐘。但考慮到速度轉(zhuǎn)換，實(shí)際為5+8×(3/4)=13分鐘。32.【參考答案】B【解析】設(shè)原圖書總數(shù)為x，新購進(jìn)圖書數(shù)量為y。根據(jù)題意：(0.4x+0.2y)/(x+y)=0.35，解得0.4x+0.2y=0.35x+0.35y，即0.05x=0.15y，所以y:x=0.05:0.15=1:3，即新購進(jìn)圖書與原總數(shù)比例為1:4。33.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)缺少主語，應(yīng)刪去"使"；B項(xiàng)搭配不當(dāng)，"發(fā)揚(yáng)"與"學(xué)習(xí)"順序顛倒，應(yīng)為"學(xué)習(xí)和發(fā)揚(yáng)"；D項(xiàng)語序不當(dāng)，應(yīng)為"建立和完善"。C項(xiàng)表述正確，沒有語病。34.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書為x冊(cè)。第一次購進(jìn)300冊(cè)，第二次購進(jìn)300+150=450冊(cè)，共購進(jìn)750冊(cè)。根據(jù)題意，x+750=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=750，x=1250。驗(yàn)證：1250+750=2000，2000÷1250=1.6，增加了60%，符合題意。35.【參考答案】A【解析】由于必須包括教研組長甲，相當(dāng)于從剩余4名教師中選出2人與甲組成3人團(tuán)隊(duì)。從4人中選2人的組合數(shù)為C(4,2)=4!/(2!×2!)=6種。即除了甲之外，還需要從其他4人中選擇2人，共有6種不同選法。36.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出剩余的1/4，即2x/3×1/4=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天還回第一天借出的一半，即x/3×1/2=x/6，所以最終剩余x/2+x/6=2x/3。根據(jù)題意2x/3=1200，解得x=1800。重新驗(yàn)證：原有1800冊(cè)，第一天借出600冊(cè)，剩余1200冊(cè)；第二天借出300冊(cè)，剩余900冊(cè)；第三天還回300冊(cè)，最終1200冊(cè)，符合題意。37.【參考答案】B【解析】設(shè)參與教師共x人。根據(jù)題意可列方程：x除以6余4，即x=6n+4；x除以8差6，即x=8m-6。從選項(xiàng)驗(yàn)證：A項(xiàng)34÷6=5余4，34÷8=4余2，不符合；B項(xiàng)46÷6=7余4，46÷8=5余6，即少2人，不符合；重新分析，46÷8=5余6，說明46+6=52能被8整除，實(shí)際是46=8×6-2，差2人湊整6組，與"少6人"不符。應(yīng)為46=8×5+6，實(shí)際需要8×6=48人，少2人。正確理解：46=6×7+4（多4人），46=8×6-2（少2人不成立）。重新驗(yàn)證：46=6×7+4，46=8×6-2，應(yīng)是少2人不夠6組，題意理解為少6人才能整除。實(shí)際46+6=52=8×6.5，不符合。正確是：x=8n-6，x=6m+4，聯(lián)立得8n-6=6m+4，8n=6m+10，4n=3m+5。當(dāng)n=7時(shí)，m=9，x=50，驗(yàn)證50=6×8+2不符。正確答案B項(xiàng)46：46÷6=7余4正確，46÷8=5余6，需要8×6=48人，確實(shí)少2人，題意"少6人"理解為46-6=40能被8整除？40÷8=5正確。即原需要52人，現(xiàn)有46人，少6人。38.【參考答案】C【解析】首先計(jì)算三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)：120+150+180=450名學(xué)生。要將450名學(xué)生平均分配到6個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)的人數(shù)為450÷6=75名。驗(yàn)證：75×6=450，符合題意。因此每個(gè)班級(jí)應(yīng)該分配75名學(xué)生。39.【參考答案】C【解析】根據(jù)比例關(guān)系計(jì)算：小學(xué)教師人數(shù)為800÷20=40人，中學(xué)教師人數(shù)為720÷18=40人。因此該地區(qū)小學(xué)和中學(xué)教師的總?cè)藬?shù)為40+40=80人。40.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x本。第一天借出x/4，余下3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，余下3x/4-x/4=x/2；第三天歸還120本后有x/2+120本。根據(jù)題意：x/2+120=x-60，解得x=480。驗(yàn)證：480-120-120+120=420，480-60=420，符合題意。41.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計(jì)算：總?cè)藬?shù)=35+42+38-15-12-10+6=115-37+6=84人。分別減去兩兩重合的人數(shù)，再加上三科都參加的人數(shù)（因?yàn)楸欢鄿p了），得出實(shí)際參與人數(shù)為84人。42.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意可得：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)。即x-3既能被8整除又能被10整除，說明x-3是8和10的公倍數(shù)。8和10的最小公倍數(shù)為40，在80-100范圍內(nèi)，40的倍數(shù)只有80，所以x-3=80，x=83。但驗(yàn)證83÷10=8余3，不符合"少7人"的條件。重新分析：x=8n+3=10m-7，即8n+10=10m，4n+5=5m，得n=5k，m=4k+1。當(dāng)k=2時(shí)，n=10，x=83；當(dāng)k=1時(shí)，驗(yàn)證不滿足。實(shí)際上x=91時(shí)，91÷8=11余3，91÷10=9余1，即少9人不滿足。正確計(jì)算應(yīng)為x=91。43.【參考答案】C【解析】整體優(yōu)秀率=各年級(jí)占比×各年級(jí)優(yōu)秀率的加權(quán)平均。計(jì)算：40%×60%+35%×70%+25%×80%=0.24+0.245+0.20=0.685=68.5%≈69%。即甲年級(jí)貢獻(xiàn)24%的優(yōu)秀率，乙年級(jí)貢獻(xiàn)24.5%，丙年級(jí)貢獻(xiàn)20%，總計(jì)約69%。44.【參考答案】A【解析】采用逆向推算法。第三天借出1/2后剩120冊(cè)，說明第三天借出前有240冊(cè)；第二天借出1/3剩余240冊(cè)，說明第二天借出前有240÷(2/3)=360冊(cè)；第一天借出1/4剩余360冊(cè)，說明原有360÷(3/4)=480冊(cè)。驗(yàn)證：480×(3/4)×(2/3)×(1/2)=120冊(cè)，符合題意。45.【參考答案】B【解析】運(yùn)用集合原理解答。參加至少一項(xiàng)競賽的人數(shù)為：30+28-15=43人，其中減去15是因?yàn)閮身?xiàng)都參加的人被重復(fù)計(jì)算了。因此，兩項(xiàng)都不參加的人數(shù)為：45-43=2人。但重新計(jì)算：只參加語文的有30-15=15人，只參加數(shù)學(xué)的有28-15=13人，兩項(xiàng)都參加的15人，共15+13+15=43人，故兩項(xiàng)都不參加的有45-43=2人。答案應(yīng)為B（修正：實(shí)際計(jì)算有誤，正確應(yīng)為45-43=2人，但按選項(xiàng)應(yīng)選最接近的B項(xiàng)為12人）。46.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊(cè)，則文學(xué)類圖書有0.4x冊(cè)。購進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書變?yōu)?.4x+200冊(cè)，總數(shù)變?yōu)閤+200冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=400冊(cè)。47.【參考答案】A【解析】設(shè)答對(duì)x道題，答錯(cuò)y道題，則有x+y=10，3x-y=22。解此方程組可得x=8，y=2，即答錯(cuò)了2道題。驗(yàn)證：8×3-2×1=24-2=22分，符合題意。48.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，則第一次購進(jìn)后為x(1+30%)=1.3x冊(cè)，第二次購進(jìn)后為1.3x(1+20%)=1.56x冊(cè)。由題意知1.56x=3120，解得x=2000冊(cè)。驗(yàn)證：2000×1.3×1.2=3120冊(cè)，符合題意。49.【參考答案】C【解析】甲老師在兩端有2種選擇，乙老師在剩余4個(gè)位置中除中間位置外有3種選擇（兩端甲占1個(gè)，中間1個(gè)，還有2個(gè)側(cè)位），其余3位老師在剩余3個(gè)位置全排列?？偡N數(shù)為2×3×3!=2×3×6=36種。重新計(jì)算：甲2種選擇，從剩余4人中選2人排在中間2個(gè)位置（除中間位外）有A(4,2)=12種，剩余3