第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年寧夏石嘴山市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，B={x|(x?1)(x?4)=0}，則A∩B=(

)A.{1,2,3,4} B.{2,3} C.{1,4} D.{1}2.已知a，b，c∈R，則“a>b”是“ac2>bcA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為(

)A.y=x2 B.y=1x C.4.f(x)=lnx+x?2的零點(diǎn)所在區(qū)間(

)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則1a+4bA.4 B.6 C.8 D.96.已知函數(shù)f(x)=a(13)|x|+b的圖象過原點(diǎn)，且無限接近于直線y=1A.23 B.43 C.?27.已知函數(shù)f(x)=sinπx的圖象的一部分如圖(1)所示，則圖(2)中的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是(

)A.y=f(2x?12) B.y=f(x2?8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(1+x)=f(1?x).當(dāng)x∈[?1,0)時，f(x)=x2，則f(2025)+f(2026)=(

)A.2 B.1 C.?1 D.?2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.命題“?x∈R，x2+3x+2≤0”的否定是“?x∈R，x2+3x+2>0”

B.若扇形的半徑為2，其弧長為2π3，則此扇形的圓心角為π310.已知函數(shù)f(x)=loga(1+x)+loga(1?x)(a>0A.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|?1<x<1}

B.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

C.當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增

D.當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)的最小值為011.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<4,|φ|<π2)的最小正周期為T.若f(T2)=?A.φ=π3

B.ω=2

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(?π12,0)中心對稱

D.將函數(shù)f(x)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)f(x)=loga(x?1)+1(a>0且a≠1)13.若sin(α+β)=15，sin(α?β)=35，則14.記min{p,q}表示p，q中的最小者.已知函數(shù)f(x)=x2?2x?2,g(x)=min{(12)x,log2(x+2)}，若?x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

(1)求值：(278)13+lg25+2lg2?2log23；

(2)已知角α16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=ax(a>0，且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)．

(1)求a的值；

(2)設(shè)g(x)=f(x)?1f(x)；

(i)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由；

17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=cosx(23sinx+cosx)?sin2x．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)18.(本小題17分)

噴繪在商業(yè)廣告、宣傳等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，噴繪畫面是使用噴繪機(jī)打印出來的，噴繪機(jī)工作時相當(dāng)于一條直線(噴嘴)連續(xù)掃過一張畫布．一家廣告公司在一個等腰梯形OABC的畫布上用噴繪機(jī)印刷廣告，畫布的底角為45°，上底長2米，下底長4米，如圖所示，記梯形OABC位于直線x=t(0<t≤4)左側(cè)的圖形(陰影部分)的面積為f(t)．

(1)試求f(t)的解析式；

(2)定義“f(t)t“為“平均噴繪率”，求g(t)=f(t)t的峰值(最大值)19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinx+m,x∈(π2,π)，m為常數(shù)．

(1)當(dāng)m=0時，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)討論函數(shù)y=f(x)零點(diǎn)的個數(shù)；

(3)若函數(shù)f(x)有兩個不相等的零點(diǎn)x1，參考答案1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.AB

10.ABD

11.BCD

12.(2,1)

13.?2

14.[0,3]

15.16.17.

18.解：(1)∵畫布的底角為45°，上底長2米，下底長4米，

∴梯形OABC的高為1米，

當(dāng)0<t≤1時，f(t)=12×t×t=12t2，

當(dāng)1<t≤3時，f(t)=12×1×1+(t?1)×1=t?12，

當(dāng)3<t≤4時，f(t)=12×(2+4)×1