第4章

控制語句主要內(nèi)容選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)

常用算法及應用實例4.1選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)，即根據(jù)所選擇條件為真與否，做出不同的選擇，從可能的不同操作分支中選擇一個且只能選一個分支執(zhí)行。此時需要根據(jù)這個條件做出判斷，根據(jù)這個條件的具體取值情況，決定執(zhí)行哪個分支操作。三種基本程序結(jié)構(gòu)中的選擇結(jié)構(gòu)，可用if語句、if-else語句和if-elif-else語句實現(xiàn)。4.1.1if語句if語句的語法形式如下所示：if表達式：

語句1注意：這里有一個小細節(jié)，因為python中沒有用花括號來區(qū)分代碼段，我們是使用縮進來區(qū)分代碼段，所以當我們寫了一個if語句后，他只能執(zhí)行if語句后面的所有縮進(一個縮進為一個Tab鍵，或者為4個空格)的代碼行，否則將忽略他們。if語句的流程圖如圖4-1所示。圖4-1if語句流程圖#比較輸入的年齡是否大于等于18s=input("請輸入年齡：")#取得一個字符串a(chǎn)ge=int(s)#將字符串轉(zhuǎn)換為整數(shù)ifage>=18:print(age) print("你已經(jīng)成年了")假設輸入的是24，則運行結(jié)果為：24你已經(jīng)成年了4.1.2if-else語句if-else語句的語法形式如下所示：if表達式：

語句1else語句2if-else語句的流程圖如圖4-2所示。圖4-2if--else語句流程圖下面對上面示例程序進行修改，以演示if-else語句的使用方法。s=input("請輸入年齡：")#取得一個字符串a(chǎn)ge=int(s)#將字符串轉(zhuǎn)換為整數(shù)ifage>=18:

print(age)

print("你已經(jīng)成年了")else

print(age)

print("你未成年")假設輸入的是16，則運行結(jié)果為：16你未成年【例4-1】任意輸入三個數(shù)字，按從小到大順序輸出。x=input(‘x=’)y=input(‘y=’)z=input(‘z=’)ifx>y:

x,y=y,x#x,y互換ifx>z:

x,z=z,x#x,z互換ify>z:

y,z=z,y#y,z互換print(x,y,z)假設x,y,z分別輸入的是11、14、13，則運行結(jié)果如下：x=11y=14z=131113144.1.3if-elif-else語句該語句的語法形式如下所示:if表達式1:

語句1elif表達式2:

語句2

?elif表達式n:

語句nelse:

語句n+1【例4-2】輸入一個數(shù)，判斷它是正數(shù)、負數(shù)或者零。a=int(input("輸入一個數(shù)："))ifa>0:print(a,"正數(shù)")elifa==0:print(a,"零")else:print(a,"負數(shù)")【例4-3】輸入學生的成績score，按分數(shù)輸出其等級：score≥90為優(yōu)秀，90>score≥80為良好，80>score≥70為中等，70>score≥60為及格，score<60為不及格。score=int(input("輸入成績："))ifscore>=90:print("優(yōu)秀")elifscore>=80:print("良好")elifscore>=70:print("中等")elifscore>=60:print("及格")else:print("不及格")直接使用elif語句會使得代碼更加清晰score=int(input("輸入成績："))ifscore>=90:print("優(yōu)秀")elifscore>=80:print("良好")elifscore>=70:print("中等")elifscore>=60:print("及格")elifscore>=0:print("不及格")說明：三種選擇語句中，條件表達式都是必不可少的組成部分。當條件表達式的值為零時，表示條件為假；當條件表達式的值為非零時，表示條件為真。那么哪些表達式可以作為條件表達式呢？基本上，最常用的是關系表達式和邏輯表達式，例如：x>=3andx<5；除此之外，條件表達式可以是任何數(shù)值類型表達式，甚至字符串也可以，例如：>>>if‘a(chǎn)bc’:print(‘a(chǎn)=,b=’)4.1.4pass語句Python提供了一個關鍵字“pass”，類似于空語句，可以用在類和函數(shù)的定義中或者選擇結(jié)構(gòu)中。當暫時沒有確定如何實現(xiàn)功能，或者為以后的軟件升級預留空間，或者其他類型功能時，可以使用該關鍵字來“占位”。例如下面的代碼是合法：ifa<b:pass#什么操作也不做else:x=5classA:#類的定義passdefdemo():#函數(shù)的定義pass4.2循環(huán)結(jié)構(gòu)在人們所要處理的問題中常常需要反復執(zhí)行某一操作，例如，要輸入100個學生的成績；求50個數(shù)之和；迭代求根等等。這個就需要用到循環(huán)控制。許多應用程序都包含循環(huán)。順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)化程序設計的3種基本結(jié)構(gòu)，是各種復雜程序的基本構(gòu)造單元。因此，我們必須熟練掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念與應用。接下來我們將分別介紹while和for兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，Python語言中沒有do-while語句。4.2.1while語句其基本形式為： while判斷條件：

執(zhí)行語句...執(zhí)行語句可以是單個語句或語句塊。判斷條件可以是任何表達式，任何非零、或非空（null）的值均為True。當判斷條件為假false時，循環(huán)結(jié)束。例如：k=1whilek<4:print("hello!")k=k+1print("k=",k)以上代碼運行結(jié)果如下：hello!hello!hello!k=4【例4-4】求S=1+2+3+...+100。sn=0an=1while(an<=100):sn=sn+anan=an+1print("1+2+3+...+100=",sn)【例4-5】輸入兩個正整數(shù)m和n，求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。分析：本題可以使用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，而最小公倍數(shù)則等于兩個數(shù)的乘積再除以最大公約數(shù)。求最大公約數(shù)可以用“輾轉(zhuǎn)相除法”，方法如下：（1）比較兩個數(shù)，并是m大于n；（2）將m作被除數(shù)，n作除數(shù)，相除后余數(shù)為r；（3）循環(huán)判斷r，若r=0，則n作為最大公約數(shù)，結(jié)束循環(huán)。若r≠0，則將n賦給m，r賦給n，繼續(xù)求余數(shù)。代碼如下:m=int(input("inputm(m>0)"))while(m<=0):#若輸入的m<=0,則循環(huán)輸入,直m>0

m=int(input("inputm(m>0)"))n=int(input("inputn(n>0)"))while(n<=0):#若輸入的n<=0,則循環(huán)輸入,直到n>0

n=int(input("inputn(n>0)"))s=m*n#先用s保存m,n的乘積if(m<n):#若m<n,則交換m,n的值t=mm=nn=tr=m%nwhile(r!=0):

#循環(huán)判斷m/n的余數(shù)是否為0

m=nn=r

r=m%ngcd=n

#n就是最大公約數(shù)lcm=s/gcd#s/gcd即為最小公倍數(shù)print("最大公約數(shù)：%d,最小公倍數(shù)%d"%(gcd,lcm))4.2.2for語句for語句可以遍歷任何序列的項目，如一個列表、元組或者一個字符串。在Python語言中，for循環(huán)首先定義一個賦值目標以及想要遍歷的對象，然后再定義想要操作的語句塊，其語句格式如下：for變量in序列：

語句for循環(huán)執(zhí)行過程：每次從序列(序列可以是元組、列表、字典等)中取出一個值，并把該值賦給迭代變量，接著執(zhí)行語句塊，直到整個集合完成(到尾部)。1、遍歷range對象Python3內(nèi)置對象range是一個迭代器對象，迭代時產(chǎn)生指定范圍的數(shù)字序列。其格式為：range(start,stop[,step])range返回的數(shù)值系列從start開始（默認為0），到stop結(jié)束（不包含stop）。如果指定了可選的步長step，則序列按步長step增長，默認為1。例如：>>>list(range(10))[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]>>>list(range(1,10))[1,2,3,4,5,6,7,8,9]>>>list(range(1,10,3))[1,4,7]2、遍歷列表實際應用中，經(jīng)常需要遍歷列表的所有元素，對每個元素執(zhí)行相同的操作。例如：>>>fruits=["apple","banana","lemon","pear"]>>>forfruitinfruits:

print(fruit)運行結(jié)果為：applebananalemonpear3、遍歷字典一個Python字典可能只包含幾個鍵—值對，也可能包含數(shù)百萬個鍵—值對。鑒于字典可能包含大量的數(shù)據(jù)，Python支持對字典遍歷。字典可用于以各種方式存儲信息，因此有多種遍歷字典的方式：可遍歷字典的所有鍵—值對、鍵或值。（1）遍歷所有的鍵-值對要編寫用于遍歷字典的for循環(huán)，可聲明兩個變量，用于存儲鍵—值對中的鍵和值。對于這兩個變量，可使用任何名稱。>>>info={'name':'小明','sex':'男','address':'北京'}>>>forkey,valueininfo.items():print("Key:"+key)print("Value:"+value)運行結(jié)果如下：Key:nameValue:小明Key:sexValue:男Key:addressValue:北京（2）遍歷字典中所有的鍵在不需要使用字典中的值時，方法keys()很有用。例如：>>>info={'name':'小明','sex':'男','address':'北京'}>>>forkeyininfo.keys():print("Key:"+key)運行結(jié)果如下：Key:addressKey:nameKey:sex實際上，方法keys()返回一個列表，其中包含字典中的所有鍵，所以我們還是相當于遍歷一個列表。（3）遍歷字典中所有的值如果你使用的主要是字典包含的值，可使用方法values()，它返回一個值列表，而不包含任何鍵。例如：>>>info={'name':'小明','sex':'男','address':'北京'}>>>forvalueininfo.values():print("Value:"+value)運行結(jié)果如下：Value:北京Value:小明Value:男（4）按順序遍歷字典中所有的值字典總是明確地記錄鍵和值之間的關聯(lián)關系，獲取與鍵相關聯(lián)的正確的值,要以特定的順序返回元素，一種辦法是在for循環(huán)中對返回的鍵進行排序。為此，可使用函數(shù)sorted()來獲得按特定順序排列的鍵列表的副本。例如：>>>forkeyinsorted(info.keys()):print("Key:"+key)運行結(jié)果如下：Key:addressKey:nameKey:sex4.2.3循環(huán)嵌套Python語言允許在一個循環(huán)體里面嵌入另一個循環(huán)?？梢栽谘h(huán)體內(nèi)嵌入其他的循環(huán)體，如在while循環(huán)中可以嵌入for循環(huán)；也可以在for循環(huán)中嵌入while循環(huán)。嵌套層次一般不超過3層，以保證代碼的可讀性。注意：(1）循環(huán)嵌套時，外層循環(huán)和內(nèi)層循環(huán)間是包含關系，即內(nèi)層循環(huán)必須被完全包含在外層循環(huán)中。(2）當程序中出現(xiàn)循環(huán)嵌套時，程序每執(zhí)行一次外層循環(huán)，則其內(nèi)層循環(huán)必須循環(huán)所有的次數(shù)(即內(nèi)層循環(huán)結(jié)束）后，才能進入到外層循環(huán)的下一次循環(huán)?！纠?-6】打印輸出如圖4-3所示的九九乘法表。圖4-3九九乘法表foriinrange(1,10):forjinrange(1,i+1):print("%d*%d=%d\t"%(j,i,i*j),end="")

#end=””作用是不換行print(””)

#僅換行作用【例4-7】求S=1！+2！+3！+...+15！分析：這題是累加和問題的擴展，只是每次累加的項是階乘，又需要使用循環(huán)來實現(xiàn)。s=0foriinrange(1,16):k=1forjinrange(1,i+1):k=k*js=s+kprint("s=",s)當然，此題也可以無需使用嵌套來解決，代碼如下：s=0k=1foriinrange(1,16):k=k*is=s+kprint("s=",s)4.2.4continue語句和break語句break語句在while和for循環(huán)中都可以使用，一般放在if選擇結(jié)構(gòu)中，一旦break語句被執(zhí)行，將使得整個循環(huán)提前結(jié)束。例如：>>>i=1>>>while1:

print(i)i=i+1ifi>10:breakcontinue語句的作用是終止當前循環(huán)，并忽略continue之后的語句，然后回到循環(huán)的頂端，提前進入下一次循環(huán),例如：>>>i=1>>>whilei<=10： i=i+1

ifi%2==1：

continue

print(i)運行以上代碼，奇數(shù)時跳過輸出,最后輸出偶數(shù)2、4、6、8、10。【例4-8】判斷一個數(shù)是否為素數(shù)。importmath #導入math包n=int(input("輸入一個人大于或等于3的正整數(shù)"))i=2flag=1#素數(shù)標志while(i<=math.sqrt(n)):#sqrt()是平方根函數(shù)r=n%iif(r==0):#可以整除，則表示不是素數(shù)flag=0print("%d,%s"%(n,"不是素數(shù)"))breakelse:i=i+1ifflag==1:print("%d,%s"%(n,"是素數(shù)"))4.2.5else子句for、while語句可以附帶一個else子句（可選），其語法如下：while（表達式）：循環(huán)體語句1else：語句2執(zhí)行流程：首先判斷表達式的值，若是真值，則進行循環(huán)體；否則，執(zhí)行語句2?；蛘撸篺or變量in序列：循環(huán)體語句1else：語句2【例4-9】猜數(shù)游戲importrandoma=random.randint(1,100)#獲得1到100之間的隨機數(shù)foriinrange(1,4):#3次猜數(shù)機會n=input('請輸入數(shù)字：')ifn.isdigit():#判斷n是不是數(shù)字n=int(n)ifn==a:print('猜對了')breakelifn>a:print('大了，再小點')else:print('小了，再大點')else:print('你輸入的不是整數(shù)')else:print('3次機會結(jié)束了')print(n)運行結(jié)果示例如下：請輸入數(shù)字:34小了，再大點請輸入數(shù)字:78大了，再小點請輸入數(shù)字:65小了，再大點3次機會結(jié)束了4.3常用算法及應用實例在這一節(jié)，我們將要學習一些Python中的常用算法，需要我們真正去理解這些算法的思想，并在解決實際問題的過程中使用這些算法。4.3.1累加與累乘算法累加與累乘算法是最常見的一類算法，這類算法就是在原有的基礎上不斷地加上或乘以一個新的數(shù)。如求1+2+3+…+n，求n的階乘，計算某個數(shù)列前n項的和，以及計算一個級數(shù)的近似值，等等?！纠?-10】求自然對數(shù)e的近似值，近似公式為：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!分析：這個問題可以通過求其前n項和來實現(xiàn)近似計算。通常該類問題會給出一個計算誤差，例如，可設定當某項的值小于10-5時停止計算。程序代碼如下：i=1p=1e=1t=1/pwhilet>0.00001:p=p*it=1/pe=e+ti=i+1print("e的近似值：",e)運行結(jié)果：e的近似值：2.71828152557319224.3.2擂臺算法擂臺算法常用于計算數(shù)據(jù)中的最大數(shù)或者最小數(shù)的問題。以求最大數(shù)為例，可先用其中第一個數(shù)作為最大數(shù)，再將它與其他數(shù)逐個比較，并找到的較大的數(shù)替換為最大數(shù)，直到所有數(shù)據(jù)全部比完。求最小值也是類似思想。【例4-11】求區(qū)間［100，200］內(nèi)5個隨機整數(shù)中的最大數(shù)。分析：本題隨機產(chǎn)生整數(shù)，所以引入random模塊隨機數(shù)函數(shù)，其中random.randrange()可以從指定范圍內(nèi)獲取一個隨機數(shù)。比如：random.randrange(6)，從0到5中隨機挑選一個整數(shù)，不包括數(shù)字6。random.randrange(2,6)，從2到5中隨機挑選一個整數(shù)，不包括數(shù)字6。代碼如下：importrandomx=random.randrange(100,201)max=xprint(x,end="")foriinrange(9):x=random.randrange(100,201)print(x,end="")ifx>max:max=xprint()#換行print('最大數(shù)：',max)運行結(jié)果示例：136196195151189182139137155114最大數(shù)：1964.3.3枚舉算法枚舉法又稱為窮舉法，此算法將所有可能出現(xiàn)的情況一一進行測試，從中找出符合條件的所有結(jié)果。如計算“百錢買百雞”問題，又如列出滿足x*y＝100的所有組合等?！纠?-12】公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，現(xiàn)要求用100元錢買100只雞，問公雞、母雞和小雞各買幾只？分析：設公雞x只，母雞y只，小雞z只。根據(jù)題意可列出以下兩個方程：x+y+z=100,5x+3y+z/3=100；由于2個方程式中有3個未知數(shù)，屬于無法直接求解的不定方程，故可采用“枚舉法”進行試根，即逐一測試各種可能的x、y、z組合，并輸出符合條件者。代碼如下：forxinrange(0,20):foryinrange(0,33):z=100–x–yifz>=0and5*x+3*y+z/3==100:print('公雞%d只，母雞%d只，小雞%d只'%(x,y,z))運行結(jié)果：公雞0只，母雞25只，小雞75只公雞4只，母雞18只，小雞78只公雞8只，母雞11只，小雞81只公雞12只，母雞4只，小雞84只【例4-13】輸出“水仙花數(shù)”所謂水仙花數(shù)是指1個3位的十進制數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。例如：153是水仙花數(shù)，因為153＝13+53+33。foriinrange(100,1000):ge=i%10shi=i//10%10bai=i//100ifge**3+shi**3+bai**3==i:print(i,end="")運行結(jié)果如下：1533703714074.3.4遞推與迭代算法1.遞推算法利用遞推算法或迭代算法，可以將一個復雜的問題轉(zhuǎn)換為一個簡單過程的重復執(zhí)行。這兩種算法的共同特點是，通過前一項的計算結(jié)果推出后一項。不同的是，遞推算法不存在變量的自我更迭，而迭代算法則在每次循環(huán)中用變量的新值取代其原值。【例4-14】輸出斐波那契（Fibonacci）數(shù)列的前20項。該數(shù)列的第1項和第2項為1，從第3項開始，每一項均為其前面2項之和，即1，1，2，3，5，8，…。分析：設數(shù)列中相鄰的3項分別為變量f1、f2和f3，則有如下遞推算法：（1）f1和f2的初值為1。（2）每次執(zhí)行循環(huán)，用f1和f2產(chǎn)生后項，即f3＝f1+f2。（3）通過遞推產(chǎn)生新的f1和f2，即f1＝f2，f2＝f3。（4）如果未達到規(guī)定的循環(huán)次數(shù)，返回步驟②；否則停止計算。代碼如下：f1=1f2=2print("1:",f1)print("2:",f2)foriinrange(3,21):f3=f1+f2#遞推公式print(i,";",f3)f1=f2f2=f3說明：解決遞推問題必須具備兩個條件，即初始條件和遞推公式。【例4-15】有一分數(shù)序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…，求這個數(shù)列的前15項之和n=15a=2b=1s=0forninrange(1,n+1):s=s+a/bt=aa=a+bb=tprint("s=",s)運行結(jié)果為：s=24.5700909828080932.迭代算法迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程。迭代算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重復執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。【例4-16】迭代法求a的平方根。求平方根的公式為：xn+1＝(xn+a/xn)/2，求出的平方根精度是前后項之差絕對值小于10-5。分析：迭代法求a的平方根算法如下：（1）設定一個x的初值x0（在如下程序中取x0＝a/2）。（2）用求平方根的公式x1＝(x0+a/x0)/2，求出x的下一個值x1；求出x1可以肯定與真正的平方根相比，誤差很大。（3）判斷x1-x0的絕對值是否滿足大于10-5，如果滿足，則將x1作為x0，重新求出新x1，如此繼續(xù)下去，直到前后兩次求出的x值（x1和x0）滿足小于10-5。a=int(input("輸入一個數(shù)："))x0=a/2x1=(x0+a/x0)whileabs(x1-x0)>0.00001:x0=x1x1=(x0+a/x0)/2print(a,"的平方根是",x0)運行結(jié)果示例如下：輸入一個數(shù)：33的平方根是1.73205090765085374.3.5排序算法1.冒泡排序算法冒泡排序的原理：它重復地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復地進行，直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。冒泡排序算法的步驟如下：（1）比較相鄰的元素，如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。（2）對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。這一步做完后，最后的元素會是最大的數(shù)。針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個?！纠?-17】輸入5個整數(shù)，按從小到大順序輸出li=list()foriinrange(5):x=int(input("inputnum:"))li.append(x)#x放到列表中print(li)#輸出初始數(shù)據(jù)length=len(li)forindexinrange(length):

forjinrange(1,length-index):

ifli[j-1]>li[j]:

li[j-1],li[j]=li[j],li[j-1]#交換兩者數(shù)據(jù)print(li)#輸出排序后的數(shù)據(jù)運行結(jié)果示例如下：inputnum:12inputnum:2inputnum:45inputnum:7inputnum:56[12,2,45,7,56][2,7,12,45,56]2.選擇排序算法選擇排序算法的步驟如下：（1）在未排序序列中找到最?。ù螅┰兀娣诺脚判蛐蛄械钠鹗嘉恢?；（2）再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾；（3）重復第（2）步，直到所有元素均排序完畢。例題4-17如果采用選擇排序算法來實現(xiàn)li=li