北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊列方程解答應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)列方程解應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它不僅是對所學(xué)代數(shù)知識的綜合運(yùn)用，更是培養(yǎng)邏輯思維能力和解決實(shí)際問題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。相較于算術(shù)方法，方程能更清晰地展現(xiàn)數(shù)量之間的等量關(guān)系，尤其對于一些復(fù)雜問題，往往能化繁為簡，讓解題思路更加順暢。下面，我們就一起來系統(tǒng)梳理如何運(yùn)用方程解決應(yīng)用題，并通過專項(xiàng)練習(xí)加以鞏固。一、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟要熟練掌握列方程解應(yīng)用題，首先要理解并遵循以下幾個(gè)基本步驟，這些步驟如同鏈條上的環(huán)節(jié)，缺一不可，環(huán)環(huán)相扣。（一）讀懂題意，找準(zhǔn)“主角”——設(shè)未知數(shù)（x）拿到一道應(yīng)用題，首要任務(wù)是仔細(xì)閱讀題目，理解題意。弄清楚題目講的是什么事情，已知哪些條件，要求什么問題。然后，我們要找出題目中的“主角”——即我們要求的未知量，通常用字母“x”來表示。設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般有兩種方法：1.直接設(shè)元法：題目問什么，就設(shè)什么為x。這是最常用的方法。2.間接設(shè)元法：當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時(shí)，可以設(shè)與所求問題相關(guān)的另一個(gè)量為x，求出x后，再通過它求出最終答案。（對于四年級同學(xué)，我們先以直接設(shè)元為主）在設(shè)未知數(shù)時(shí)，一定要寫清楚“設(shè)……為x”，并帶上相應(yīng)的單位（如果題目中涉及單位）。（二）分析數(shù)量，找出“平衡”——找等量關(guān)系這是列方程解應(yīng)用題的核心步驟，也是最關(guān)鍵的一步。所謂等量關(guān)系，就是題目中描述的數(shù)量之間存在的相等關(guān)系。我們要像偵探一樣，從題目給出的信息中，尋找那些能夠表示數(shù)量之間“相等”的詞語或句子。常見的等量關(guān)系類型有：*部分與整體的關(guān)系：例如，“男生人數(shù)加女生人數(shù)等于全班人數(shù)”。*比較關(guān)系：例如，“甲數(shù)比乙數(shù)多5”，“A的長度是B的3倍”。*倍數(shù)關(guān)系：例如，“一個(gè)數(shù)的5倍是20”。*行程問題中的關(guān)系：例如，“速度×?xí)r間=路程”（雖然四年級下冊對此接觸不深，但基本模型可以滲透）。*購物問題中的關(guān)系：例如，“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”。找到等量關(guān)系后，可以嘗試用文字把這個(gè)關(guān)系寫出來，或者在草稿紙上畫一畫線段圖，幫助理解。線段圖是解決這類問題的“利器”，它能將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形。（三）依據(jù)關(guān)系，列出“等式”——列方程在設(shè)好未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系之后，我們就可以根據(jù)等量關(guān)系，把題目中的已知數(shù)和未知數(shù)用運(yùn)算符號連接起來，列出一個(gè)含有未知數(shù)x的等式，這就是方程。例如，如果我們設(shè)蘋果的重量為x千克，根據(jù)“蘋果的重量加上梨的重量等于10千克”這一等量關(guān)系，且已知梨的重量是3千克，那么就可以列出方程：x+3=10。（四）求解方程，算出“結(jié)果”——解方程列出方程后，就需要運(yùn)用等式的性質(zhì)來求解未知數(shù)x的值。四年級下冊主要涉及的是形如x±a=b和ax=b(a不為0)以及a-x=b(可轉(zhuǎn)化)的簡單方程。解方程時(shí)要注意書寫規(guī)范，每一步都要有依據(jù)，養(yǎng)成“解”字開頭，等號對齊的好習(xí)慣。（五）檢驗(yàn)答案，確?！罢_”——檢驗(yàn)并作答求出x的值后，不要急于下結(jié)論，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的方法是：將求出的x的值代入原方程，看左右兩邊是否相等；同時(shí)，還要看這個(gè)結(jié)果是否符合題目所描述的實(shí)際情況。如果都滿足，說明答案是正確的，最后再寫出完整的答語。二、專項(xiàng)練習(xí)與解析示例接下來，我們通過一些典型的例題和練習(xí)題，來具體感受如何運(yùn)用上述步驟解決實(shí)際問題。（一）典型例題解析例題1：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍少10本?？萍紩I了多少本？分析與解答：1.設(shè)未知數(shù)：題目問“科技書買了多少本”，我們直接設(shè)科技書的本數(shù)為x本。2.找等量關(guān)系：關(guān)鍵句是“故事書比科技書的2倍少10本”。這句話可以理解為：科技書的2倍減去10本，就等于故事書的本數(shù)。即：科技書本數(shù)×2-10=故事書本數(shù)3.列方程：根據(jù)上述等量關(guān)系，已知故事書有120本，可列出方程：2x-10=1204.解方程：2x-10+10=120+10（等式兩邊同時(shí)加10）2x=1302x÷2=130÷2（等式兩邊同時(shí)除以2）x=655.檢驗(yàn)與作答：把x=65代入原方程左邊：2×65-10=130-10=120，與右邊故事書本數(shù)相等。且65本科技書，其2倍是130本，比130本少10本正好是120本故事書，符合題意。答：科技書買了65本。例題2：小紅買了5支鉛筆，付給售貨員阿姨10元，找回2.5元。每支鉛筆多少元？分析與解答：1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每支鉛筆x元。2.找等量關(guān)系：付出的錢數(shù)-買鉛筆花的錢數(shù)=找回的錢數(shù)。買鉛筆花的錢數(shù)=每支鉛筆的價(jià)錢×支數(shù)，即5x元。3.列方程：10-5x=2.54.解方程：（可以引導(dǎo)學(xué)生將5x看作一個(gè)整體，或者利用等式性質(zhì)變形）10-5x+5x=2.5+5x（等式兩邊同時(shí)加5x）10=2.5+5x2.5+5x=10（等號兩邊交換位置，方便計(jì)算）2.5+5x-2.5=10-2.5（等式兩邊同時(shí)減2.5）5x=7.55x÷5=7.5÷5x=1.55.檢驗(yàn)與作答：每支鉛筆1.5元，5支就是7.5元。10元付出去，找回10-7.5=2.5元，符合題意。答：每支鉛筆1.5元。（二）鞏固練習(xí)題請同學(xué)們運(yùn)用上述方法，獨(dú)立完成以下練習(xí)題。練習(xí)1：果園里有桃樹80棵，比蘋果樹少25棵。蘋果樹有多少棵？練習(xí)2：一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)本身，和是24。這個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)3：媽媽買了3千克香蕉，付給售貨員20元，找回5元。每千克香蕉多少元？練習(xí)4：學(xué)校合唱隊(duì)有女生45人，是男生人數(shù)的3倍。合唱隊(duì)男生有多少人？練習(xí)5：長方形的周長是40厘米，長是12厘米，寬是多少厘米？（提示：長方形周長=(長+寬)×2）練習(xí)6：小明買了4個(gè)練習(xí)本和一支鋼筆，一共用去12元。已知一支鋼筆6.4元，一個(gè)練習(xí)本多少元？練習(xí)7：飼養(yǎng)場養(yǎng)了一些雞和鴨，雞的只數(shù)是鴨的4倍，雞比鴨多60只。飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？（提示：設(shè)鴨的只數(shù)為x）練習(xí)8：一根繩子長20米，剪去一段后，還剩12.5米。剪去了多少米？三、溫馨提示*耐心讀題：應(yīng)用題的信息都在文字中，多讀幾遍，確保理解每一句話的含義。*圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：把題目中的數(shù)字、問題以及表示數(shù)量關(guān)系的詞語（如“一共”、“比……多”、“是……的幾倍”、“平均”等）圈出來，幫助聚焦。*善用線段圖：對于倍數(shù)關(guān)系、比較多少的問題，畫線段圖是理清思路的有效方法。*規(guī)范書寫：解方程時(shí)，要養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，“解”字不能忘，等號要對齊，步驟要清晰。*勤于檢驗(yàn)：檢驗(yàn)不僅能保