22.1函數(shù)的概念(課時2)第二十二章函數(shù)人教版(2024)02能根據(jù)函數(shù)的概念判斷變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.01理解并掌握函數(shù)的概念；素養(yǎng)目標知識回顧一般地，在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.一般地，在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.什么是常量？什么是變量？探究新知1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，當行駛時間t分別為1h，2h，5h時，行駛路程s分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？t/h125s/km60120300路程=速度×時間兩個變量分別是：行駛路程

s、行駛時間

t___________隨著_____________的變化而變化，當

取定一個值時，__________就有唯一確定的值與其對應(yīng).行駛路程

s行駛時間

t行駛時間

t行駛路程

s如何表示這種關(guān)系？探究新知1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，當行駛時間t分別為1h，2h，5h時，行駛路程s分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？t/h125s/km60120300路程=速度×時間由表可知，當t=1時，s=60；當t=2時，s=120；當t=5時，s=300……，它們之間的關(guān)系可以用

表示.s=60t探究新知2.電影票的售價為40元/張.第一場售出80張票，第二場售出105張票，第三場售出180張票，三場電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元.兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？兩個變量分別是：售出票數(shù)

x、票房收入

y

___________隨著_____________的變化而變化，當

取定一個值時，__________就有唯一確定的值與其對應(yīng).票房收入

y

售出票數(shù)

x售出票數(shù)

x票房收入

y

如何表示這種關(guān)系？x80105180y票房收入=售價×售票張數(shù)320042007200探究新知2.電影票的售價為40元/張.第一場售出80張票，第二場售出105張票，第三場售出180張票，三場電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元.兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？由表可知，當x=80時，y=3200；當x=105時，y=4200；當x=180時，y=7200.它們之間的關(guān)系可以用

表示.y=40xx80105180y票房收入=售價×售票張數(shù)320042007200探究新知3.圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積

S

分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？兩個變量分別是：圓的半徑r、圓的面積S___________隨著_____________的變化而變化，當

取定一個值時，__________就有唯一確定的值與其對應(yīng).圓的面積S圓的半徑r圓的半徑r圓的面積S如何表示這種關(guān)系？S=πr2半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)

100π400π900π探究新知3.圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積

S

分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？S=πr2半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)

100π400π900π由表可知，當r=10時，S=100π；當r=20時，S=400π；當r=30時，S=900π.它們之間的關(guān)系可以用

表示.S=πr2探究新知4.長方體的體積為1000cm2，當長方體的底面積S分別為50cm2，100cm2，125cm2時，高h分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？兩個變量分別是：長方體的底面積S、長方體的高h.___________隨著

的變化而變化，當

取定一個值時，

就有唯一確定的值與其對應(yīng).長方體的高h長方體的底面積S如何表示這種關(guān)系？

底面積S(cm2)50100125高h(cm)

20108長方體的底面積S長方體的高h探究新知4.長方體的體積為1000cm2，當長方體的底面積S分別為50cm2，100cm2，125cm2時，高h分別為多少？兩個變量之間有什么關(guān)系？如何表示這種關(guān)系？

底面積S(cm2)50100125高h(cm)

20108由表可知，當S=50時，h=20；當S=100時，h=10；當S=125時，h=8.它們之間的關(guān)系可以用

表示.

歸納總結(jié)每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).1.行駛路程s、行駛時間t；2.售出票數(shù)

x、票房收入

y；3.圓的半徑

r、圓的面積

S；4.長方體的底面積S、長方體的高h.探究新知一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量之間有上面那樣的關(guān)系.潮汐是指海水在月球和太陽引力作用下發(fā)生的周期性漲落現(xiàn)象.我國某港口潮水的高度(簡稱潮高)在某時段的變化如圖所示，時間與潮高分別記作變量t與h.這兩個變量之間有什么關(guān)系？對于t的每一個確定的值，

h都有唯一確定的值與其對應(yīng).探究新知一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量之間有上面那樣的關(guān)系.某年某銀行整存整取的存款期限與對應(yīng)的年利率如表所示，存款期限與年利率分別記作變量x和y.這兩個變量之間有什么關(guān)系？對于表中每一個確定的x，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).存款期限x/月3612243660年利率y/%1.15

1.35

1.451.651.952.00

歸納總結(jié)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量

x與

y，并且對于

x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說

x是自變量，y是

x的函數(shù).如果當

x=a時

y=b，那么

b叫作當自變量的值為

a時的函數(shù)值.

DBDB小結(jié)