算法分析考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.算法分析中，O表示的是？A.下界B.上界C.緊界D.平均情況答案：B2.下面哪個(gè)排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)？A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.選擇排序答案：C3.遞歸算法的基本要素不包括？A.遞歸終止條件B.遞歸步驟C.遞歸循環(huán)D.遞推關(guān)系答案：C4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心在于？A.窮舉所有情況B.分解問題為子問題并保存解C.隨機(jī)猜測D.貪心選擇答案：B5.貪心算法在每一步總是做出什么選擇？A.局部最優(yōu)B.全局最優(yōu)C.隨機(jī)選擇D.最復(fù)雜選擇答案：A6.下面哪種算法不是分治法的典型應(yīng)用？A.歸并排序B.斐波那契數(shù)列計(jì)算C.快速排序D.二分查找答案：B7.算法的空間復(fù)雜度是指？A.算法執(zhí)行時(shí)所需的存儲(chǔ)空間B.算法代碼的長度C.算法輸入數(shù)據(jù)的大小D.算法的運(yùn)行時(shí)間答案：A8.以下哪個(gè)不是算法的特性？A.有限性B.確定性C.有數(shù)據(jù)輸出，但可以沒有輸入D.有無限種運(yùn)算規(guī)則答案：D9.對于一個(gè)棧，后進(jìn)棧的元素？A.先出棧B.后出棧C.隨機(jī)出棧D.按順序出棧答案：A10.圖的深度優(yōu)先搜索算法使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是？A.隊(duì)列B.棧C.樹D.堆答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.常見的算法復(fù)雜度表示方法有？A.O記號(hào)B.Ω記號(hào)C.Θ記號(hào)D.δ記號(hào)答案：ABC2.以下屬于動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用的有？A.背包問題B.最長公共子序列C.矩陣鏈乘法D.旅行商問題答案：ABC3.貪心算法的適用情況有？A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.貪心選擇性質(zhì)C.無后效性D.子問題重疊答案：AB4.算法分析中考慮的情況有？A.最壞情況B.最好情況C.平均情況D.任意情況答案：ABC5.排序算法中穩(wěn)定的有？A.冒泡排序B.插入排序C.歸并排序D.快速排序答案：ABC6.下列屬于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊(duì)列答案：ABCD7.圖的遍歷算法有？A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.貪心搜索D.動(dòng)態(tài)搜索答案：AB8.遞歸算法可能存在的問題有？A.效率低B.棧溢出C.代碼復(fù)雜D.結(jié)果不準(zhǔn)確答案：ABC9.動(dòng)態(tài)規(guī)劃解題步驟包括？A.描述最優(yōu)解結(jié)構(gòu)B.遞歸定義最優(yōu)解的值C.計(jì)算最優(yōu)解的值D.構(gòu)造最優(yōu)解答案：ABCD10.算法設(shè)計(jì)的常用方法有？A.分治法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C.貪心法D.回溯法答案：ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總是相互沖突的。（×）2.分治法一定比蠻力法效率高。（×）3.貪心算法能得到全局最優(yōu)解。（×）4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法適合解決具有子問題重疊性質(zhì)的問題。（√）5.冒泡排序是穩(wěn)定的排序算法。（√）6.遞歸算法的空間復(fù)雜度一定比非遞歸算法高。（×）7.算法的有窮性是指算法的運(yùn)行時(shí)間有限。（√）8.圖的廣度優(yōu)先搜索算法使用棧來實(shí)現(xiàn)。（×）9.最壞情況時(shí)間復(fù)雜度是算法性能的上界。（√）10.選擇排序是不穩(wěn)定的排序算法。（√）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述算法的定義。答：算法是解決特定問題的一系列明確、有限的指令。具有有窮性、確定性、可行性、有輸入和有輸出等特性，能有效解決問題。2.比較分治法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。答：分治法將問題分解為獨(dú)立子問題，遞歸求解后合并結(jié)果；動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決有子問題重疊的問題，保存子問題解避免重復(fù)計(jì)算。分治法子問題獨(dú)立，動(dòng)態(tài)規(guī)劃子問題有聯(lián)系。3.什么是貪心算法的貪心選擇性質(zhì)？答：貪心選擇性質(zhì)指在求解問題時(shí)，每一步都做出當(dāng)前看來最優(yōu)的選擇。通過局部最優(yōu)選擇可得到全局最優(yōu)解，它依賴于問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)。4.簡述算法復(fù)雜度分析的意義。答：可以評估算法的性能優(yōu)劣，分析算法在不同輸入規(guī)模下的運(yùn)行時(shí)間和所需存儲(chǔ)空間，幫助選擇合適算法，優(yōu)化程序，提高效率。討論題（每題5分，共4題）1.討論在實(shí)際應(yīng)用中如何選擇合適的排序算法。答：考慮數(shù)據(jù)規(guī)模，小規(guī)模用冒泡、插入；大規(guī)模用快速、歸并。關(guān)注數(shù)據(jù)初始狀態(tài)，接近有序用插入，隨機(jī)用快速。還需考慮穩(wěn)定性要求，如學(xué)生成績排序需穩(wěn)定算法。2.分析遞歸算法和非遞歸算法的優(yōu)缺點(diǎn)。答：遞歸算法代碼簡潔，易理解設(shè)計(jì)，適合處理有遞歸結(jié)構(gòu)問題；但效率低，可能棧溢出。非遞歸算法效率高，無棧溢出風(fēng)險(xiǎn)；但代碼復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度大。3.談?wù)勜澬乃惴ㄔ趯?shí)際場景中的局限性。答：貪心只考慮局部最優(yōu)，不一定得到全局最優(yōu)。如旅行商問題，貪心找到就近城市，但整體路線可能不是最短。在復(fù)雜問題中，貪