第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時二次函數(shù)y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)溫馨提示：點擊進入講評159261037114812CBD＞k<2

－3C＜9k<1－2A答案呈現(xiàn)1314151617181920a<1DD返回C1.關(guān)于拋物線y＝－6x2，下列說法錯誤的是(

)A．關(guān)于直線x＝0對稱B．開口向下C．y隨著x的增大而減小D．頂點為原點返回2.BA．開口都向上

B．對稱軸都是y軸C．都有最高點

D．y都隨x的增大而增大返回3.D返回4.＞返回5.k<2返回6.－3[2024杭州濱江區(qū)期中]已知拋物線y＝ax2的開口向下，且|a|＝3，則a＝________．返回7.C在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2＋2的圖象可能是(

)返回8.＜返回9.9[2023鎮(zhèn)江]二次函數(shù)y＝－2x2＋9的最大值為________．返回10.k<1[2024上海浦東新區(qū)二模]如果拋物線y＝(k－1)x2＋1在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是________．返回11.－2(答案不唯一)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－x2＋c的圖象不經(jīng)過第一、二象限，請寫出一個合適的常數(shù)c的值：________.返回12.A將拋物線y＝x2向上平移3個單位長度，所得拋物線的表達式是(

)A．y＝x2＋3B．y＝x2－3C．y＝(x＋3)2

D．y＝(x－3)2返回13.y＝x2－2把某一拋物線向上平移3個單位長度后得到拋物線y＝x2＋1，則平移前拋物線的表達式為__________________．返回14.解：∵拋物線y＝ax2＋c與拋物線y＝－5x2的形狀、大小、開口方向都相同，∴a＝－5.∵拋物線y＝ax2＋c的頂點坐標為(0，3)，∴c＝3.∴拋物線的表達式為y＝－5x2＋3.它是由拋物線y＝－5x2向上平移3個單位長度得到的．拋物線y＝ax2＋c與拋物線y＝－5x2的形狀、大小、開口方向都相同，且頂點坐標是(0，3)，求拋物線的表達式，它是由拋物線y＝－5x2經(jīng)過怎樣的平移得到的？返回15.D二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax＋a在同一坐標系中的圖象可能是(

)返回16.DA．0≤x2<x1B．x1<x2≤0C．x1<x2≤0或0≤x2<x1

D．以上都不對返回17.a<1

【點撥】18.(0，4)已知A，B是拋物線y＝－x2＋4上的兩點，點A的橫坐標為t，點B的橫坐標為－t，C為線段AB的中點，D為拋物線的頂點，且CD＝1.(1)點D的坐標是________；(2)求t的值．返回19.(1)當△POF的面積為4時，求點P的坐標；解：過點M作ME⊥x軸于點E，設(shè)ME與拋物線交于點P′，連接P′F.∵拋物線上任意一點到定點F的距離與到x軸的距離相等，∴P′F＝P′E，∵MF為定值，∴易得當點P運動到點P′時，△PMF的周長取最小值，最小值為ME＋MF的長．(2)求△PMF周長的最小值．返回20.①②④如圖，已知拋物線y＝－x2＋2，將該拋物線在x軸和x軸上方的部分記作C1，將x軸下方的部分沿x軸翻折后記作C2，C1和C2構(gòu)成的圖形記作C3.關(guān)于圖形C3，給出如下四個結(jié)論：①圖形C3關(guān)于y軸對稱；②圖形C3有最小值，且最小值為0；③當x>0時，圖形C3的函數(shù)值隨著x的增大而增大；④當－2≤x≤2時，圖形C3恰好經(jīng)過5個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點)．其中，所有正確結(jié)論的序號是________．【點撥】畫出圖形C3如圖所示．①圖形C3關(guān)于y軸對稱，故正確；②由圖象可知，圖形C3有最小值，且最小值為0，故正確；③當x>0時，