4自由落體運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(重點(diǎn))。2.能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)判斷自由落體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(重點(diǎn))。3.能夠運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)解決有關(guān)問(wèn)題(重難點(diǎn))。一、自由落體運(yùn)動(dòng)物體從空中自由釋放，探究影響物體從靜止開(kāi)始下落快慢的因素。學(xué)生實(shí)驗(yàn)1：讓硬幣和紙片從同一高度同時(shí)下落，看到什么現(xiàn)象？答案重的硬幣下落得快。學(xué)生實(shí)驗(yàn)2：將同樣大小的兩張紙其中一張揉成團(tuán)，讓紙團(tuán)和紙片從相同高度同時(shí)下落，看到什么現(xiàn)象？答案紙團(tuán)下落得快。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體下落的快慢與它的輕重?zé)o關(guān)，影響物體下落快慢的因素是空氣阻力。1.定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：(1)只受重力作用；(2)初速度為0。3.說(shuō)明：空氣阻力可以忽略時(shí)，物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)也可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)。(1)從靜止下落的物體都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。(×)(2)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。(×)(3)蘋(píng)果從樹(shù)上落下來(lái)，蘋(píng)果的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。(√)(4)雪花從空中下落，雪花的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。(×)二、實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)裝置鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、電源、重物、夾子、刻度尺。2.實(shí)驗(yàn)原理紙帶在重物的作用下自由下落，根據(jù)打出的紙帶上的點(diǎn)跡，分析重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3.操作要點(diǎn)先接通電源，再釋放紙帶，打完點(diǎn)后立刻關(guān)閉電源。4.數(shù)據(jù)分析(1)測(cè)量點(diǎn)跡清晰的連續(xù)點(diǎn)之間的位移，并記錄在表格中；(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計(jì)算連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差，得出連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差是一個(gè)常數(shù)，從而得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(3)計(jì)算出自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度約為9.8m/s2。例1(2024·江西省九江一中高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲中裝置研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)使用頻率為50Hz的交流電源。(1)實(shí)驗(yàn)中重物應(yīng)選下列兩個(gè)物體中的。

A.邊長(zhǎng)為3cm的實(shí)心鐵塊B.邊長(zhǎng)為3cm的空心塑料立方塊(2)圖乙中紙帶(填“左”或“右”)端與重物相連。

(3)按正確的操作步驟多次實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)得到一條點(diǎn)跡清晰紙帶的部分如圖乙所示，圖中A、B、C、D、E、F、G為紙帶上相鄰的點(diǎn)。已知d1＝2.13cm，d2＝4.64cm，d3＝7.54cm，d4＝10.84cm，d5＝14.52cm，d6＝18.58cm，則在打E點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為m/s，測(cè)出重物的加速度大小為m/s2。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

答案(1)A(2)左(3)1.759.72解析(1)實(shí)驗(yàn)中為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選密度大的邊長(zhǎng)為3cm的實(shí)心鐵塊。故選A。(2)隨時(shí)間增加，重物速度越來(lái)越大，相等時(shí)間內(nèi)的位移也越來(lái)越大，所以紙帶左端與重物相連。(3)頻率為50Hz，故打點(diǎn)周期為T(mén)＝1f＝0.02E點(diǎn)速度等于DF段的平均速度，則vE＝d5?d3根據(jù)逐差法求加速度g＝x代入數(shù)據(jù)可得g≈9.72m/s2三、自由落體加速度自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.重力加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度或重力加速度，通常用g表示。2.大?。涸诘厍虮砻娌煌牡胤?，g的大小一般是不同(選填“不同”或“相同”)的，g值隨緯度的增大而逐漸增大；g值隨著高度的增加而逐漸減小。一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。3.方向：豎直向下。4.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用規(guī)律名稱(chēng)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式v＝v0＋atv＝gt位移公式x＝v0t＋12ath＝12gt速度與位移的關(guān)系式v2－v02v2＝2gh平均速度求位移公式x＝v+h＝v2(1)自由落體的加速度與緯度和高度有關(guān)。(√)(2)自由落體的加速度方向豎直向下。(√)(3)兩極處的重力加速度小于赤道處的重力加速度。(×)(4)同一地點(diǎn)，重的物體重力加速度大。(×)例2(2025·四川樂(lè)山中學(xué)高一期中)一個(gè)小球從離地面180m高處自由落下，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)小球落到地面需要的時(shí)間；(2)小球落地之前瞬間的速度大??；(3)小球下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移大??；(4)小球在最后1s內(nèi)下落的高度。答案(1)6s(2)60m/s(3)45m(4)55m解析(1)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h＝12gt解得小球落地時(shí)間為t＝2?g＝2(2)小球落地之前瞬間的速度大小為v＝gt＝60m/s(3)小球下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移大小為h1＝12g(t2)2＝45(4)小球前5s內(nèi)的位移h'＝12gt'2＝12×10×52m＝125則小球在最后1s內(nèi)下落的高度Δh＝h－h(huán)'＝55m。例3(2024·重慶市高一期末)同學(xué)們利用如圖所示的方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。首先，甲同學(xué)捏住直尺上部，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線(xiàn)位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，捏住位置的刻度尺的示數(shù)x＝5cm。重力加速度大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)求乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t；(2)求乙同學(xué)捏住直尺前瞬間直尺的速度大小v；(3)若乙同學(xué)捏住直尺前手指離直尺較遠(yuǎn)，不考慮其他因素的影響，請(qǐng)判斷測(cè)得的乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間是偏大還是偏小(不需說(shuō)明判斷依據(jù))。答案(1)0.1s(2)1m/s(3)偏大解析(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝12gt解得t＝0.1s(2)根據(jù)速度公式有v＝gt解得v＝1m/s(3)若乙同學(xué)捏住直尺前手指離直尺較遠(yuǎn)，則測(cè)得的乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間偏大。四、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究(1)邏輯歸謬?yán)眠壿嬐评碚f(shuō)明輕、重物體下落一樣快。(2)猜想假設(shè)猜想：落體運(yùn)動(dòng)一定是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)。方案一：速度的變化對(duì)時(shí)間是均勻的，即v與t成正比。方案二：速度的變化對(duì)位移是均勻的，即v與x成正比。(3)數(shù)學(xué)推理：方案一：若物體初速度為