2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)二項式定理知識清單

k＋1知識清單2．二項式系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)描述對稱性與首末等距離的兩個二項式系數(shù)相等，即________增減性二項式系數(shù)最大值當(dāng)n為偶數(shù)時，中間的一項________取得最大值

遞增遞減

知識清單

2n2n-1知識清單

熱點命題——1.求展開式中的特定項

熱點命題——1.求展開式中的特定項方法歸納：1.求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零，求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)k＋1，代回通項即可．熱點命題——1.求展開式中的特定項

熱點命題——1.求展開式中的特定項方法歸納：1.求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零，求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)k＋1，代回通項即可．2.對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\用分類方法，以免重復(fù)或遺漏．熱點命題——1.求展開式中的特定項考向3三項展開式的特定項例3(x2＋x＋y)5的展開式中x3y3的系數(shù)是(

)A．5 B．10C．20 D．60

熱點命題——1.求展開式中的特定項方法歸納：1.求二項展開式中的特定項，一般是化簡通項后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零，求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)k＋1，代回通項即可．2.對于幾個多項式積的展開式中的特定項問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\用分類方法，以免重復(fù)或遺漏．3.對于三項展開式問題一般先變形化為二項式再解決，或利用展開式的原理求解．熱點命題——1.求展開式中的特定項

－252135

30熱點命題——2.二項式系數(shù)與各項系數(shù)和

BCD熱點命題——2.二項式系數(shù)與各項系數(shù)和(2)已知(3x－1)(x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，則a2＋a4＋a6＝______．(用數(shù)字作答)解析：因為(3x－1)(x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6.令x＝0，得a0＝－1；令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝26＝64

①；令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝0

②，由①②得a0＋a2＋a4＋a6＝25＝32，所以a2＋a4＋a6＝25－a0＝33.熱點命題——2.二項式系數(shù)與各項系數(shù)和

熱點命題——2.二項式系數(shù)與各項系數(shù)和2

(1)已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝(

)A．1 B．121C．－243 D．243

熱點命題——2.二項式系數(shù)與各項系數(shù)和

熱點命題——3.展開式系數(shù)的最值問題

熱點命題——3.展開式系數(shù)的最值問題

熱點命題——3.展開式系數(shù)的最值問題

熱點命題——3.展開式系數(shù)的最值問題

n＋1

15

拓展提升——整除問題的解決方法例672026被5除所得的余數(shù)為(

)A．1

B．2C．3

D．4

拓展提升——整除問題的解決方法方法歸納：在證明整除問題或求余數(shù)問題時，通常把冪的底數(shù)寫成除數(shù)(或與除數(shù)密切關(guān)聯(lián)的數(shù))與某數(shù)的和或差的形式，再利用二項式定理展開，只考慮后面一、二項(或者是某些項)就可以了．拓展提升——整除問題的解決方法3(1)若(2x＋1)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，則2(a1＋a3＋…＋a99)－3被8整除的余數(shù)為(

)A．4

B．5

C．6

D．7

拓展提升——整除問題的解決方法3若(2x＋1)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，則2(a1＋a3＋…＋a99)－3被8