海南省海口市高職單招數(shù)學試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.0<a<1

C.a≥1

D.a≤1

解析：首先，將f(x)寫成完全平方形式，即f(x)=(x1)2。因為二次函數(shù)的開口向上，所以函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增。根據(jù)單調性，可得出a≥1。故選C。

答案：C

2.已知等差數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=12，若數(shù)列的公差為2，則第二項b的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

解析：由等差數(shù)列的性質可知，a+b+c=3b，所以3b=12，解得b=4。故選B。

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=|x2||x+1|在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≥3

B.a≤3

C.3<a<3

D.a≤3

解析：首先，將g(x)分段表示，即

g(x)=

3,當x≤1

2x3,當1<x<2

3,當x≥2

由于函數(shù)在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，所以只需考慮x≤1的情況，此時g(x)=3。因此，a≤3。故選B。

答案：B

4.若等比數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=14，若數(shù)列的公比為2，則第二項b的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

解析：由等比數(shù)列的性質可知，a+b+c=a+aq+aq2=14。又因為公比q=2，所以a+2a+4a=14，解得a=2，因此b=2a=4。故選B。

答案：B

5.已知函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a<2

C.a≥2

D.a>2

解析：將h(x)寫成完全平方形式，即h(x)=(x2)21。因為二次函數(shù)的開口向上，所以函數(shù)在區(qū)間（∞，2）上單調遞減。所以a≤2。故選A。

答案：A

二、填空題

1.已知等差數(shù)列的前三項分別為1,3,5，則第10項的值為________。

答案：19

2.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥1

3.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|在區(qū)間（∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤3

4.已知函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤2

三、解答題

1.已知等差數(shù)列的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=12，若數(shù)列的公差為2，求第二項b的值。

解：由等差數(shù)列的性質可知，a+b+c=3b，所以3b=12，解得b=4。

答案：b=4

2.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，求函數(shù)在區(qū)間（∞，0）上的單調性。

解：將g(x)分段表示，即

g(x)=

3,當x≤1

2x3,當1<x<2

3,當x