河南省平頂山市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減

D.函數(shù)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞減

答案：C

2.若a>b，則下列不等式中正確的是（）

A.a2>b2

B.ab>0

C.a+b>0

D.a/b>1

答案：B

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

4.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=12，abc=27，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=(x1)/(x+1)，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減

C.函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞減

答案：C

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍是_______。

答案：x∈[1,2]

7.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為2，第n項(xiàng)為2n1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n。

答案：S_n=n2

8.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k∈[2,0]

9.若a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a=4,b=5，則c的取值范圍是_______。

答案：c∈(1,9)

10.若函數(shù)f(x)=x22x+1的圖像上存在點(diǎn)P(a,b)，使得b=f(a)，則a的取值范圍是_______。

答案：a∈[0,2]

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)的極值及其對(duì)應(yīng)的x值。

解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x+2。令f'(x)=0，解得x=1。此時(shí)，f(1)=0。所以函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值0。

12.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為2，求第10項(xiàng)的值。

解：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)a_n=a_1+(n1)d，其中a_1為首項(xiàng)，d為公差。代入n=10，a_1=1，d=2，得到a_10=1+(101)2=19。

13.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求函數(shù)的最小值。

解：函數(shù)f(x)的最小值出現(xiàn)在x=2和x=1之間。此時(shí)，f(x)=3。所以函數(shù)f(x)的最小值為3。

14.解方程組：

解：將第一個(gè)方程乘以2，得到2x+4y=