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黑龍江省齊齊哈爾市高職單招數(shù)學試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上是增函數(shù)，則下列結論正確的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(1)>f(0)

C.f(1)=f(0)

D.無法確定

答案：A

解析：由題意知，f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上是增函數(shù)，所以當x1<x2時，有f(x1)<f(x2)。因為1<0，所以f(1)<f(0)。

2.若a是實數(shù)，則方程|xa|=2的解集中的元素個數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.無法確定

答案：C

解析：將方程|xa|=2轉化為兩個方程：xa=2和xa=2。解這兩個方程得到x=a+2和x=a2，所以方程的解集中的元素個數(shù)為2。

3.若等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，則第10項a10的值是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

解析：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(101)2=19。

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)的最大值或最小值（）

A.最小值0

B.最小值1

C.最大值0

D.最大值1

答案：A

解析：函數(shù)f(x)=x22x+1可以寫成(x1)2，顯然當x=1時，(x1)2取得最小值0，所以f(x)的最小值為0。

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≤2

解析：由題意知，f(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，+∞）上是減函數(shù)，所以對稱軸x=3/2應在定義域的右側，即a≤2。

2.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第5項a5的值是_______。

答案：162

解析：由等比數(shù)列的通項公式an=a1q^(n1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到a5=23^(51)=162。

三、解答題

1.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：

x=1

y=1

解析：將第二個方程乘以3，得到12x3y=3。將這個方程與第一個方程相加，得到14x=8，解得x=1。將x=1代入第一個方程，解得y=1。

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)增區(qū)間為[2，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(∞，2)。

解析：首先求出函數(shù)的對稱軸x=2。因為二次項系

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