江蘇連云港市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.210種

C.252種

D.360種

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)(x3)在區(qū)間(2,3)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

3.設(shè)集合A={x|x25x+6<0}，B={x|x>2}，則A∩B=（）

A.(2,3)

B.(2,4)

C.(3,4)

D.(3,+∞)

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b、c為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間(∞,2)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（）

A.b>0

B.b≥0

C.b≤0

D.b<0

答案：D

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象開口向上，且以直線x=1為對(duì)稱軸，則以下結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a2+b2=25，a>0，b<0，則a+b的最大值是______。

答案：10

7.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間(∞,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤2

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=12，a5=3，求公差d。

答案：d=1

三、解答題（共50分）

11.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(∞,2)上是減函數(shù)。

答案：m的取值范圍是m≤4。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a5=9，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=1，d=2。

13.（本題20分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a為實(shí)數(shù)），求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并討論f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a2+1)，當(dāng)a>0時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為(a,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(