小學(xué)一年級數(shù)學(xué)上冊核心算理算法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析??本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第六單元《11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》之后，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的起始與關(guān)鍵課例。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》觀之，本課位于“數(shù)與運(yùn)算”主題的核心脈絡(luò)上。在知識(shí)技能圖譜上，它上承“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法”及“10加幾”的計(jì)算，下啟“20以內(nèi)退位減法”及更復(fù)雜的多位數(shù)計(jì)算，是學(xué)生從逐一計(jì)數(shù)邁向基于數(shù)位和運(yùn)算律進(jìn)行高效運(yùn)算的第一次質(zhì)變性飛躍，其算理理解的深度直接決定了后續(xù)運(yùn)算能力的穩(wěn)健性。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)通過探索理解算理、掌握算法，本課的核心算理即為“湊十法”，這是一種重要的化歸思想——將新問題（9加幾）轉(zhuǎn)化為已解決的舊問題（10加幾）。其過程方法路徑體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作（如小棒）、圖形表征（如點(diǎn)子圖）逐步抽象出數(shù)學(xué)符號和算法，經(jīng)歷“動(dòng)作認(rèn)知→形象認(rèn)知→符號認(rèn)知”的完整建模過程。在素養(yǎng)價(jià)值滲透上，本課是發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”、“運(yùn)算能力”和“推理意識(shí)”的絕佳載體。學(xué)生在探索“如何算得更快更準(zhǔn)”的過程中，體悟策略優(yōu)化的重要性，其思維從具象邁向抽象，初步感受數(shù)學(xué)的簡潔與力量，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)與思維成長的同頻共振。??基于“以學(xué)定教”原則，需進(jìn)行立體化學(xué)情研判。學(xué)生已有基礎(chǔ)是熟練掌握了10以內(nèi)數(shù)的分與合、10加幾等于十幾，并具備初步的逐一計(jì)數(shù)和接數(shù)能力。其興趣點(diǎn)在于對“更快”算法的好奇，但障礙與誤區(qū)亦明顯：部分學(xué)生可能已從生活中模糊知曉“湊十”的結(jié)果，卻不明其理；另一部分學(xué)生則可能頑固依賴“數(shù)手指”的逐一計(jì)數(shù)法，思維轉(zhuǎn)換困難；還有可能在將實(shí)物“湊十”的操作遷移至抽象算式的過程中出現(xiàn)脫節(jié)。因此，教學(xué)中的過程性評估設(shè)計(jì)至關(guān)重要，需通過“擺一擺”時(shí)的操作觀察、“說一說”時(shí)的表達(dá)傾聽、“練一練”時(shí)的反饋，動(dòng)態(tài)捕捉學(xué)生對“為何湊十”、“如何湊十”的理解層次。針對此，教學(xué)調(diào)適策略須體現(xiàn)差異化：為依賴直觀的學(xué)生提供充足的操作材料與時(shí)間；為已具朦朧直覺的學(xué)生搭建“把想法表達(dá)清楚、證明給大家看”的展示臺(tái)；為所有學(xué)生設(shè)計(jì)從實(shí)物到符號的梯度性“腳手架”，確保每一位學(xué)生都能在自身認(rèn)知起點(diǎn)上獲得發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能理解“湊十法”的基本原理，知道將9加幾的進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為10加幾計(jì)算的便捷性與合理性。能用規(guī)范的語言（如：把5分成1和4，9加1等于10，10再加4等于14）表述計(jì)算過程，并正確書寫算式和得數(shù)。??能力目標(biāo)：學(xué)生能借助小棒、計(jì)數(shù)器或點(diǎn)子圖等學(xué)具，通過動(dòng)手操作、合作交流，自主探索并表征9加幾的計(jì)算方法。能從具體操作中抽象出“湊十”的思維過程，并初步應(yīng)用于解決簡單的實(shí)際問題，提升動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)表達(dá)和問題解決能力。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探索多樣化算法和優(yōu)化策略的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣和成功的喜悅，愿意與他人分享自己的想法。通過解決情境中的問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步養(yǎng)成樂于探究、認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”（化歸）思想與初步的“模型”意識(shí)。通過“怎樣能讓我們算得更快”的核心問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將新問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)舊問題的完整思維過程，并嘗試用數(shù)學(xué)語言（算式、口頭敘述）構(gòu)建“湊十法”的計(jì)算模型。??評價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過對比“數(shù)數(shù)法”與“湊十法”，初步感受算法優(yōu)劣，形成初步的策略優(yōu)化意識(shí)。能在同伴交流中，依據(jù)“操作是否清晰”、“表達(dá)是否有條理”等簡單標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行互評，并反思自己的學(xué)習(xí)過程：“我剛才是怎么想的？哪種方法對我來說更清楚？”三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“湊十法”計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法。其確立依據(jù)源于課標(biāo)對“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的核心要求：不僅要知道“怎么算”，更要明白“為什么這樣算”?！皽愂ā笔秦灤?0以內(nèi)進(jìn)位加法乃至后續(xù)筆算加法的核心算理與通用策略，是構(gòu)建學(xué)生結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系、發(fā)展運(yùn)算能力的基石。從學(xué)業(yè)評價(jià)角度看，能否靈活運(yùn)用“湊十法”是衡量學(xué)生是否真正理解進(jìn)位加法的關(guān)鍵指標(biāo)。??教學(xué)難點(diǎn)：從具體實(shí)物操作中抽象出“湊十”的思維過程，并實(shí)現(xiàn)算法的內(nèi)化與熟練應(yīng)用。難點(diǎn)成因在于一年級學(xué)生思維正處于由具體形象向抽象邏輯過渡的初期。他們將“拆小數(shù)、湊大數(shù)”的分解動(dòng)作內(nèi)化為心理運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)操作與思維脫節(jié)、語言表述混亂（如分不清誰和誰湊十）、或雖能口頭表述但計(jì)算生疏緩慢等問題。突破方向在于設(shè)計(jì)多層次、遞進(jìn)式的活動(dòng)鏈，讓學(xué)生在充分的“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”中，完成從動(dòng)作邏輯到數(shù)學(xué)邏輯的自然建構(gòu)。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含動(dòng)態(tài)演示“湊十”過程的動(dòng)畫）、磁性小棒或圓片教具、數(shù)字卡片。1.2學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（基礎(chǔ)操作單、綜合應(yīng)用單）、課堂即時(shí)評價(jià)卡片（如“操作小能手”、“表達(dá)小明星”貼紙）。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1學(xué)具：每人20根小棒（或計(jì)數(shù)器）、練習(xí)本。2.2預(yù)習(xí)：熟練背誦10的組成（如9和1、8和2等）。3.環(huán)境布置3.1座位安排：四人小組合作式座位，便于操作討論與交流。3.2板書記劃：劃分“情境區(qū)”、“操作探究區(qū)（貼學(xué)生作品）”、“算法模型區(qū)（呈現(xiàn)‘湊十法’思維過程）”和“練習(xí)反饋區(qū)”。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境激趣，制造沖突??（課件出示：班級“數(shù)學(xué)樂園”獎(jiǎng)勵(lì)貼紙，左邊有9朵紅花，右邊有5朵黃花）孩子們，看看我們的“數(shù)學(xué)樂園”又積累了多少獎(jiǎng)勵(lì)貼紙啦？哦，這邊有9朵紅花，這邊有5朵黃花。老師想知道，一共有多少朵貼紙呢？誰能列出算式？（預(yù)設(shè)：9+5）對，9+5等于多少呢？請你用小腦袋快速想一想，也可以悄悄用手指比劃一下。1.1暴露原知，提出核心問題??（請用不同方法的學(xué)生說一說）有的小朋友是一個(gè)一個(gè)數(shù)的，從9開始，10,11,12,13,14。數(shù)的很認(rèn)真！還有不一樣的方法嗎？老師看到有小朋友眉頭一皺，好像在思考更快的辦法。今天，我們就一起來當(dāng)“計(jì)算小偵探”，尋找一種能讓計(jì)算像坐小火車一樣又快又穩(wěn)的好方法！我們的偵探任務(wù)就是：9加幾，到底怎么算又快又準(zhǔn)？第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：溫故孕新，鋪墊“湊十”教師活動(dòng)：首先，我們來玩一個(gè)“閃電對口令”游戲。“10的好朋友是誰？”我舉數(shù)字卡片9，你們要快速說出…（生：1）對，9和1湊成10！那8呢？…（生：2）。很好，10的組成大家記得真牢，這是我們今天破案的第一把“鑰匙”?，F(xiàn)在，如果我有10根小棒捆成一捆，再拿來3根，一眼就能看出是13根。10加幾就等于十幾，特別簡單，對吧？學(xué)生活動(dòng)：積極參與“10的組成”對口令游戲，快速反應(yīng)?；仡櫋?0加幾”的口算，為“湊十”做認(rèn)知鋪墊。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.反應(yīng)迅速且答案正確，表明對“10的組成”掌握牢固。2.能清晰說出“10加幾等于十幾”的規(guī)律。形成知識(shí)、思維、方法清單：★10的組成是關(guān)鍵前提：熟練記憶10的分解與組合（如9和1、8和2等），是運(yùn)用“湊十法”的思維起點(diǎn)?！?0加幾”是轉(zhuǎn)化目標(biāo)：明確將計(jì)算轉(zhuǎn)化為“10加幾”能大幅簡化問題，這是化歸思想最直觀的體現(xiàn)。任務(wù)二：情境初探，體驗(yàn)“湊十”教師活動(dòng)：讓我們回到貼紙問題（重現(xiàn)9+5情境）。不用一個(gè)一個(gè)數(shù)，能不能利用我們手里的學(xué)具，擺一擺、移一移，讓大家一眼就看出結(jié)果？請大家拿出小棒，左邊擺9根（代表紅花），右邊擺5根（代表黃花）。開動(dòng)腦筋，動(dòng)手試試看?。ㄑ惨?，尋找不同方法：可能有直接從5根里拿1根到9根那邊的“湊十法”，也可能有把兩邊合起來再數(shù)的“合數(shù)法”）。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立用小棒操作探究9+5的計(jì)算方法。嘗試移動(dòng)小棒，尋求能使結(jié)果一目了然的方式。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.操作有序，能清晰呈現(xiàn)自己的思考過程。2.能嘗試用移動(dòng)小棒的方式，讓其中一邊變成完整的10根。形成知識(shí)、思維、方法清單：★“湊十”的直觀操作：通過移動(dòng)較少數(shù)量一邊的小棒（從5根中取出1根），補(bǔ)給9根使其成為10根（一捆），這是“湊十法”最原始的動(dòng)手實(shí)踐?！魪摹昂稀钡健皽悺钡乃季S轉(zhuǎn)向：引導(dǎo)學(xué)生思維從“合并后總數(shù)是多少”（合數(shù)法）轉(zhuǎn)向“如何先湊出一個(gè)十”（湊十法），這是策略優(yōu)化的萌芽。任務(wù)三：操作明理，建構(gòu)“湊十”模型教師活動(dòng)：（請一位用“湊十法”操作的學(xué)生上臺(tái)展示）大家快看，這位小偵探的擺法真有創(chuàng)意！你能一邊移動(dòng)，一邊告訴全班你的“破案思路”嗎？（引導(dǎo)生：我先從5根里拿出1根，給9根，這樣9根就變成了10根，可以捆成一捆；旁邊還剩4根，10加4就等于14。）掌聲送給他！這個(gè)過程說得清清楚楚！來，大家跟著他說的，也動(dòng)手移一移、說一說。（板書關(guān)鍵步驟：從5里分出1，1和9湊成10，10再加4等于14。）像這樣，先把其中一個(gè)數(shù)湊成10，再計(jì)算的方法，我們就叫它——“湊十法”（板書課題）。學(xué)生活動(dòng)：觀察同伴示范，跟隨指令同步操作，并模仿語言同步敘述操作過程：“從5里拿1給9，9變成10，10加4等于14?！奔磿r(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能準(zhǔn)確模仿操作，并同步進(jìn)行語言表述。2.表達(dá)中能使用“湊成十”、“再加”等關(guān)鍵詞。形成知識(shí)、思維、方法清單：★“湊十法”的核心步驟：1.看大數(shù)（9是大數(shù)），2.分小數(shù)（把小數(shù)5分成1和4），3.湊成十（9和1湊成10），4.加剩數(shù)（10再加4等于14）。★“分”與“湊”的對應(yīng)關(guān)系：所分出的“1”是專為與“9”湊十服務(wù)的，剩下的“4”是最終與10相加的數(shù)。理解這種對應(yīng)關(guān)系是避免思維混亂的關(guān)鍵。任務(wù)四：表象支撐，抽象算法教師活動(dòng)：（課件動(dòng)態(tài)演示：9個(gè)紅圓點(diǎn)和5個(gè)黃圓點(diǎn)，黃圓點(diǎn)中的1個(gè)飛入紅圓點(diǎn)群，紅圓點(diǎn)群閃爍并圈成10個(gè)一組，旁邊剩下4個(gè)黃圓點(diǎn)）同學(xué)們，現(xiàn)在我們讓電腦也來演示一遍“湊十法”。看，它是不是也像我們移動(dòng)小棒一樣？接下來，請大家閉上眼睛，在腦子里“放電影”：想象一下9+5的“湊十”過程。（稍等片刻）好，睜開眼，我們不擺小棒，也不看圓點(diǎn)，誰能直接看著算式9+5，把“湊十”的過程說出來？（根據(jù)學(xué)生回答，完整板書思維過程：9+5=？把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。）學(xué)生活動(dòng)：觀看課件動(dòng)態(tài)演示，強(qiáng)化視覺表象。進(jìn)行“腦內(nèi)回放”，嘗試脫離實(shí)物進(jìn)行想象?？粗闶?，嘗試用語言抽象描述計(jì)算過程。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能順利從具象操作過渡到口頭敘述。2.敘述過程完整、有條理，關(guān)鍵步驟（分、湊、加）清晰。形成知識(shí)、思維、方法清單：◆從動(dòng)作到表象的飛躍：鼓勵(lì)學(xué)生“閉上眼睛想”，是促進(jìn)外部操作內(nèi)化為心理表象的關(guān)鍵一步，為純粹的心算打下基礎(chǔ)?！柵c意義的聯(lián)結(jié)：算式“9+5”是抽象的，但與之聯(lián)結(jié)的是“分小數(shù)（5=1+4）—湊十（9+1=10）—加剩數(shù)（10+4=14）”這一連串有意義的心理操作。確保學(xué)生理解每個(gè)符號轉(zhuǎn)換背后的意義。任務(wù)五：舉一反三，探尋規(guī)律教師活動(dòng)：“湊十法”這把鑰匙，能不能打開其他9加幾的鎖呢？我們來試試9+6。請你用你喜歡的方法——可以擺小棒，可以在腦子里想，也可以直接說過程，算出結(jié)果。（巡視指導(dǎo)）都算出來了嗎？結(jié)果是15。誰來說說你的“湊十”過程？（引導(dǎo)：把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。）太棒了！我們再挑戰(zhàn)一個(gè)：9+7。這次我們加快速度，一起說過程…（生齊：把7分成1和6，9+1=10，10+6=16。）請大家觀察這三個(gè)算式：9+5=14，9+6=15，9+7=16。你們發(fā)現(xiàn)了什么小秘密嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：9加幾，得數(shù)的個(gè)位總是比“幾”少1。追問：為什么少1？因?yàn)槟莻€(gè)“1”拿去和9湊成10啦！）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立嘗試應(yīng)用“湊十法”計(jì)算9+6、9+7。參與集體口述。觀察一組算式的結(jié)果，在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)“得數(shù)個(gè)位比加數(shù)少1”的規(guī)律，并嘗試解釋原因。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能正確遷移“湊十法”計(jì)算新的9加幾算式。2.能通過觀察，發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律，并聯(lián)系“湊十”原理進(jìn)行解釋。形成知識(shí)、思維、方法清單：▲“9加幾”的速算規(guī)律：通過觀察一組算式結(jié)果，歸納出“9加幾，和就是十幾，且十幾的‘幾’等于所加數(shù)減1”。這不僅是一種速算技巧，更是對“湊十法”算理的深度理解和靈活運(yùn)用?！锼憷硎撬惴ǖ母核星伤?、速算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，都必須回歸算理（“因?yàn)槟米吡?去湊十”）來理解，避免死記硬背，培養(yǎng)推理意識(shí)。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??現(xiàn)在，我們進(jìn)入“偵探訓(xùn)練營”，來檢驗(yàn)一下大家的“破案”本領(lǐng)。訓(xùn)練分三關(guān)：??第一關(guān)：基礎(chǔ)應(yīng)用（面向全體）完成學(xué)習(xí)單第一題：圈一圈，算一算。（呈現(xiàn)圖片：左邊9個(gè)蘋果，右邊4個(gè)蘋果，要求圈出10個(gè)再計(jì)算）請大家先用筆圈一圈，把10個(gè)圈在一起，再把算式和得數(shù)寫完整。完成的同學(xué)可以和同桌互相說一說你的圈法和算法。“看看你倆圈的‘十’一樣嗎？過程說得一樣嗎？”??第二關(guān)：情境綜合（面向大多數(shù)）學(xué)習(xí)單第二題：“操場上有9個(gè)小朋友在跳繩，又來了8個(gè)。一共有多少個(gè)小朋友？”請列式計(jì)算。這次沒有圖了，你能在腦子里“圈一圈”嗎？想好了再寫。??第三關(guān)：規(guī)律挑戰(zhàn)（學(xué)有余力）不計(jì)算，你能根據(jù)規(guī)律直接說出下面這些題的得數(shù)嗎？9+2、9+4、9+8、9+9。和你的組員分享一下你的“秒答”秘訣。??反饋機(jī)制：第一關(guān)結(jié)束后，利用實(shí)物投影展示兩位學(xué)生不同的“圈法”（如從右邊圈1個(gè)到左邊，或從左邊圈1個(gè)到右邊），強(qiáng)調(diào)“湊十”思路一致即可。第二關(guān)選取一份典型作業(yè)，由學(xué)生當(dāng)小老師講解。第三關(guān)則請成功“秒答”的學(xué)生解釋背后的規(guī)律，深化全體認(rèn)識(shí)。第四、課堂小結(jié)??今天的“計(jì)算小偵探”之旅即將結(jié)束，我們收獲了什么寶藏呢？請用你喜歡的方式總結(jié)一下?？梢赃@樣說：“我學(xué)會(huì)了…”或者“我明白了…”。（學(xué)生自由發(fā)言：學(xué)會(huì)了湊十法；明白了9加幾的規(guī)律；知道了計(jì)算前要先看大數(shù)…）大家的收獲真豐富！看，這就是我們今天共同構(gòu)建的“知識(shí)寶藏圖”（教師梳理板書，形成結(jié)構(gòu)化圖示：核心問題是“9加幾怎么算？”，我們找到了“湊十法”這把金鑰匙，它的步驟是“分、湊、加”，用它我們還能發(fā)現(xiàn)有趣的計(jì)算規(guī)律）。??課后，請完成我們的“分層偵探任務(wù)”：??1.基礎(chǔ)任務(wù)（必做）：完成課本第90頁“做一做”第1、2題，邊做邊小聲說過程。??2.拓展任務(wù)（選做）：和家人玩“你說我算”游戲，你出9加幾的題目，請家人算，你來當(dāng)小老師評判對錯(cuò)，并說出“湊十”過程。??3.創(chuàng)意任務(wù)（挑戰(zhàn)）：你能用一幅畫或一個(gè)小故事，來表示“9+6=15”嗎？下節(jié)課我們來分享。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：1.計(jì)算：9+2=，9+3=，9+5=，9+7=，9+9=。要求：在算式下面寫出“湊十”的思考過程（如：9+3=，把3分成1和2，9+1=10，10+2=12）。2.看圖列式計(jì)算：提供兩幅圖，一幅是9只蝴蝶和4只蜜蜂，另一幅是9個(gè)球和8個(gè)球，要求學(xué)生用“湊十法”思路完成。拓展性作業(yè)：設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的小問題，用“9加幾”的算式來解決。例如：“媽媽買了9個(gè)蘋果，我又買了幾個(gè)，一共是15個(gè)。我買了幾個(gè)？”請你編一道這樣的題目，并解答。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：研究一下“8加幾”可以怎么計(jì)算？試一試，看看能不能像今天一樣，也找到一種好方法。把你的發(fā)現(xiàn)（可以畫圖，可以寫算式）記錄下來。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展★1.核心概念：進(jìn)位加法當(dāng)兩個(gè)一位數(shù)相加的和超過10時(shí)，就是進(jìn)位加法。9加幾是學(xué)習(xí)進(jìn)位加法的第一個(gè)典型例子。★2.核心算理：湊十法計(jì)算9加幾時(shí)，因?yàn)?很接近10，所以先把另一個(gè)加數(shù)拆開，分出1給9，湊成10，再用10加上剩下的數(shù)。其數(shù)學(xué)本質(zhì)是“化歸”，將未知的9加幾轉(zhuǎn)化為已知的10加幾?！?.核心算法步驟一看（看大數(shù)9），二拆（拆小數(shù)，分出1），三湊（9和1湊成10），四加（10加剩下的數(shù)）?？谠E：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)?！?.操作表征用小棒、圓片等學(xué)具進(jìn)行“移動(dòng)、合并”的操作，是理解“湊十”的基石。操作時(shí)要規(guī)范，邊操作邊敘述，實(shí)現(xiàn)手、口、腦協(xié)同。◆5.圖形表征在點(diǎn)子圖或?qū)嵨飯D上“圈出10個(gè)”，是連接實(shí)物操作與抽象算式的橋梁，有助于建立清晰的視覺表象?！?.規(guī)律發(fā)現(xiàn)9加幾（幾從2到9），所得的“和”是一個(gè)十幾的數(shù)，且這個(gè)“十幾”的個(gè)位上的數(shù)總是比“幾”少1。這是因?yàn)閺摹皫住敝心米吡?去和9湊十?！?.易錯(cuò)點(diǎn)提示學(xué)生容易混淆“分”與“加”的對象。務(wù)必明確：分的是與9相加的那個(gè)小數(shù)，分出1是為了與9湊十，最后加的是分完后剩下的部分?！?.思維方法本節(jié)課貫穿了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。通過“湊十”，將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（10加幾），這是解決數(shù)學(xué)問題的基本策略之一?！?.拓展聯(lián)系“湊十法”不僅適用于9加幾，也是后續(xù)學(xué)習(xí)8加幾、7加幾等所有20以內(nèi)進(jìn)位加法的通用方法。其原理與未來豎式計(jì)算中的“滿十進(jìn)一”一脈相承。八、教學(xué)反思??本課以“偵探破案”為隱喻貫穿始終，旨在將抽象的算理學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為一次主動(dòng)的探究之旅。從假設(shè)的課堂實(shí)況反觀，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。多數(shù)學(xué)生能通過操作明確“湊十”步驟，并能進(jìn)行語言表述，基礎(chǔ)練習(xí)正確率較高，表明知識(shí)技能目標(biāo)落地較穩(wěn)。在能力與思維目標(biāo)上，學(xué)生經(jīng)歷了完整的“操作—表象—抽象”過程，部分學(xué)生已能主動(dòng)觀察并解釋規(guī)律，推理意識(shí)得到萌發(fā)。??各環(huán)節(jié)有效性評估如下：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境與沖突成功激發(fā)了探究欲，“怎樣才能更快”成為驅(qū)動(dòng)整堂課的真問題。新授環(huán)節(jié)的五個(gè)任務(wù)層層遞進(jìn)，構(gòu)成了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知腳手架。任務(wù)二與任務(wù)三是重中之重，充足的動(dòng)手操作與充分的“說理”時(shí)間，保障了算理理解的“土壤”厚度。在巡視中，我注意到有些孩子最初是盲目合并小棒，但在看到同伴或老師的示范后，能立刻調(diào)整策略，這體現(xiàn)了“社會(huì)建構(gòu)”的價(jià)值。任務(wù)五的規(guī)律探尋是亮點(diǎn)，當(dāng)有孩子興奮地喊出“得數(shù)總是少1”時(shí)，我追問“為什么？”，此刻的課堂安靜而專注，他們是在真正地思考算理的本質(zhì)。這一幕，遠(yuǎn)比單純記住規(guī)律更珍貴。??對不同層次學(xué)生的剖析：對于“依賴直觀型”學(xué)生，小棒和課件