全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題集親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)競(jìng)賽是展現(xiàn)我們數(shù)學(xué)思維與解題能力的舞臺(tái)。它不僅能幫助我們鞏固所學(xué)知識(shí)，更能激發(fā)我們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)邏輯推理、空間想象和創(chuàng)新思維等多方面的能力。為了幫助大家更好地準(zhǔn)備競(jìng)賽，我們精心編寫了這份模擬試題集。本試題集力求貼近全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題思路與難度，希望能成為大家備考路上的得力助手。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真對(duì)待，獨(dú)立思考，充分發(fā)揮自己的潛能。一、選擇題(共5題，每題6分，共30分)（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，其中∠A的度數(shù)是∠B的2倍，∠B的度數(shù)是∠C的3倍。這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定*思路點(diǎn)撥：三角形內(nèi)角和為180度。設(shè)∠C為一份，那么∠B是3份，∠A是6份，總共10份對(duì)應(yīng)180度，可求出各角具體度數(shù)。*2.下面說(shuō)法正確的是（）。A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形C.方程一定是等式，但等式不一定是方程D.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1*思路點(diǎn)撥：逐一分析每個(gè)選項(xiàng)。A項(xiàng)注意特殊的偶數(shù)“2”；B項(xiàng)考慮三角形的形狀；C項(xiàng)明確方程的定義；D項(xiàng)考慮假分?jǐn)?shù)等于1的情況。*3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A.2B.4C.6D.8*思路點(diǎn)撥：長(zhǎng)方體體積公式為長(zhǎng)×寬×高。每個(gè)維度都擴(kuò)大2倍，積的變化規(guī)律是什么？*4.把一根繩子對(duì)折三次后，從中間剪斷，繩子一共被剪成了（）段。A.5B.6C.7D.9*思路點(diǎn)撥：可以實(shí)際動(dòng)手操作一下，或者畫個(gè)示意圖。對(duì)折一次、兩次、三次后繩子的層數(shù)和段數(shù)有何變化？*5.小明有若干個(gè)相同的小正方體，他用這些小正方體擺成了一個(gè)立體圖形，從正面看是“田”字形，從左面看也是“田”字形。小明最少需要（）個(gè)這樣的小正方體。A.4B.5C.6D.8*思路點(diǎn)撥：“田”字形意味著至少有2行2列?？紤]從不同方向看時(shí)，正方體的遮擋情況，尋找最少數(shù)量。*二、填空題(共5題，每題6分，共30分)6.計(jì)算：1.25×6.4×0.25=________。*思路點(diǎn)撥：注意到1.25和0.25，可以考慮將6.4進(jìn)行拆分，以便利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算。*7.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是48，如果分子加上6，分母減去6，新的分?jǐn)?shù)約分后是2/3。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是________。*思路點(diǎn)撥：設(shè)分子為x，分母為48-x。根據(jù)題意列出方程求解，注意新分?jǐn)?shù)的分子和分母關(guān)系。*8.如圖，一個(gè)大正方形被分成了四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形。已知大正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是2厘米。每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是________平方厘米。*(此處應(yīng)有示意圖，文字描述：大正方形內(nèi)部，正中間有一個(gè)小正方形，四周是四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和等于大正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)與寬之差等于小正方形的邊長(zhǎng))**思路點(diǎn)撥：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b。根據(jù)大正方形邊長(zhǎng)和小正方形邊長(zhǎng)，找出a與b的關(guān)系，進(jìn)而求出a和b，再算面積。*9.甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑（假設(shè)他們的速度保持不變）。甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有10米，丙距終點(diǎn)還有16米。那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距終點(diǎn)還有________米。*思路點(diǎn)撥：當(dāng)甲跑完100米時(shí)，乙跑了90米，丙跑了84米。相同時(shí)間內(nèi)，路程比等于速度比。利用乙跑最后10米的時(shí)間，求出丙能跑多少米。*10.有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和。這列數(shù)的第200個(gè)數(shù)是________（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）。*思路點(diǎn)撥：觀察數(shù)列的奇偶性變化規(guī)律，會(huì)發(fā)現(xiàn)是周期性循環(huán)的。找出周期即可判斷第200個(gè)數(shù)的奇偶性。*三、解答題(共4題，每題10分，共40分)11.某班學(xué)生去劃船，如果每條船坐4人，則有5人不能上船；如果每條船坐5人，則多出一條船。問(wèn)：有多少條船？有多少名學(xué)生？*思路點(diǎn)撥：這是典型的盈虧問(wèn)題?？梢栽O(shè)有x條船，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變列出方程。*12.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成。兩隊(duì)合作若干天后，甲隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做了5天才完成。甲、乙兩隊(duì)合作了多少天？*思路點(diǎn)撥：將這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”。甲、乙的工作效率分別是多少？設(shè)合作了x天，根據(jù)工作量之和為1列方程。*13.如圖，在一個(gè)直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6厘米，BC=8厘米。點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD。求陰影部分（三角形ACD）的面積。*(此處應(yīng)有示意圖，文字描述：直角三角形ABC，直角頂點(diǎn)為C，AC和BC為直角邊，AB為斜邊，D為AB中點(diǎn)，連接CD，形成的三角形ACD為陰影部分)**思路點(diǎn)撥：直角三角形斜邊上的中線有特殊性質(zhì)?；蛘撸惹蟪稣麄€(gè)三角形面積，再看陰影部分占多少。*14.某商店購(gòu)進(jìn)一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷售了這批商品的70%，為了盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折出售，這樣賣完全部商品后，實(shí)際獲得的利潤(rùn)是期望利潤(rùn)的82%。問(wèn)：商店打了幾折出售剩余的商品？*思路點(diǎn)撥：設(shè)商品成本為單位“1”，數(shù)量也設(shè)為單位“1”會(huì)比較方便。先算出期望總利潤(rùn)和實(shí)際總利潤(rùn)，再求出打折部分的售價(jià)。*使用建議與備考提示同學(xué)們，這份模擬試題集旨在幫助大家熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的常見(jiàn)題型和考察重點(diǎn)。在使用時(shí)，建議：1.限時(shí)訓(xùn)練：請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，模擬真實(shí)競(jìng)賽環(huán)境，培養(yǎng)時(shí)間管理能力。2.認(rèn)真審題：仔細(xì)閱讀每一道題，理解題意后再動(dòng)手解答，避免因粗心失分。3.過(guò)程規(guī)范：解答題要寫出必要的解題步驟，不僅能幫助理清思路，也是評(píng)分的重要依據(jù)。4.錯(cuò)題分析：完成后對(duì)照答案（若有），重點(diǎn)分析做錯(cuò)的題目，找出知識(shí)薄弱點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。5.舉一反三：對(duì)于典型題目，要理解其解題思路和方法，并嘗試尋找同類題目進(jìn)行練習(xí)，做到觸類旁通。數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅