河南省安陽市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x≥1}，則A∩B等于（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|x≤1}

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=9，S6=27，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1，求f(1)的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

4.若函數(shù)g(x)=x^2+mx+1在x=1時取得最小值，則m的值為（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

5.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=6，C=60°，求sinA的值（）

A.1/2

B.3/4

C.1/4

D.1/3

答案：B

6.已知冪函數(shù)f(x)=x^α（α為實數(shù)），若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則α的取值范圍是（）

A.α>0

B.α≥0

C.α<0

D.α≤0

答案：A

7.若橢圓的方程為(x^2)/4+(y^2)/3=1，則橢圓的焦距為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，若f(3)=4，則f(1)的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

9.若復(fù)數(shù)z的模為2，實部為1，則z的虛部為（）

A.1

B.1

C.±√3

D.±i

答案：C

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=3，S4=6，求該數(shù)列的通項公式（）

A.an=n

B.an=2n1

C.an=2n+1

D.an=n1

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項和。

答案：100

12.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)。

答案：f'(x)=3x^26x+1

13.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：4/5

14.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，C=120°，求sinA的值。

答案：1/4

15.若橢圓的方程為(x^2)/9+(y^2)/4=1，求橢圓的離心率。

答案：√5/3

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)>0，解得x<1或x>3，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(3,+∞)。

17.（10分）已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理得c^2=a^2+b^