2026年高中數(shù)學(xué)向量專題練習(xí)試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：2026年高中數(shù)學(xué)向量專題練習(xí)試題及答案考核對(duì)象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，則向量a+b的坐標(biāo)為（）A.(2,6)B.(4,2)C.(2,2)D.(-2,6)2.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，向量AB的模長(zhǎng)為（）A.√5B.2√2C.√10D.53.若向量a=(1,k)，向量b=(2,3)，且a∥b，則k的值為（）A.2B.3C.6D.94.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，則向量a+b的模長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.75.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a·b的值為（）A.7B.8C.9D.106.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，則x的值為（）A.2/3B.3/2C.3D.27.向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)為（）A.(2,0)B.(0,2)C.(2,2)D.(0,0)8.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則向量BA的坐標(biāo)為（）A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,-2)D.(-2,2)9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與b的關(guān)系為（）A.平行B.垂直C.共線D.不確定10.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a-b的坐標(biāo)為（）A.(2,2)B.(4,6)C.(-2,-2)D.(-4,-6)二、填空題（每題2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，則向量a·b=______。2.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)為_(kāi)_____。3.若向量a=(1,k)，向量b=(2,3)，且a∥b，則k=______。4.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，則向量a+b的模長(zhǎng)為_(kāi)_____。5.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b的坐標(biāo)為_(kāi)_____。6.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，則x=______。7.向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，則向量a-b的坐標(biāo)為_(kāi)_____。8.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則向量BA的模長(zhǎng)為_(kāi)_____。9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與b的關(guān)系為_(kāi)_____。10.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a·b=______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a+b=(4,6)。（）2.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，則向量a與b垂直。（）3.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，則向量a與b垂直。（）4.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a·b=10。（）5.向量a=(2,3)，向量b=(3,2)，則向量a與b平行。（）6.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與b垂直。（）7.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a-b=(2,2)。（）8.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則向量AB=(2,2)。（）9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,3)，則向量a與b不共線。（）10.向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則向量a與b垂直。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a+b的坐標(biāo)及模長(zhǎng)。2.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，求x的值。3.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，求向量AB的坐標(biāo)及模長(zhǎng)。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a·b的值，并判斷向量a與b是否垂直。2.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，點(diǎn)C(5,6)，求向量AB+向量BC的坐標(biāo)及模長(zhǎng)。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.C解析：1.向量a+b=(3+(-1),4+2)=(2,6)，故選B。2.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)，模長(zhǎng)為√(22+(-2)2)=√8=2√2，故選C。3.a∥b，則3k=2×1，解得k=2/3，故選A。4.向量a+b=(3,0)+(0,4)=(3,4)，模長(zhǎng)為√(32+42)=5，故選C。5.向量a·b=1×3+2×4=3+8=11，故選A（修正：原題干有誤，正確答案應(yīng)為11）。6.a⊥b，則2x+3×1=0，解得x=-3/2，故選B。7.向量a+b=(1+1,2+(-1))=(2,1)，故選A。8.向量BA=(1-3,2-4)=(-2,-2)，故選B。9.a∥b，則2×2=4×1，故選A。10.向量a-b=(3-1,4-2)=(2,2)，故選A。二、填空題1.102.(2,-2)3.24.55.(4,6)6.2/37.(0,2)8.2√29.平行10.10解析：1.向量a·b=3×(-1)+4×2=-3+8=10。2.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。3.a∥b，則3×3=4×2，解得k=2。4.向量a+b=(3,0)+(0,4)=(3,4)，模長(zhǎng)為√(32+42)=5。5.向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。6.a⊥b，則2x+3×1=0，解得x=-3/2。7.向量a-b=(1-1,1-(-1))=(0,2)。8.向量BA=(-2,-2)，模長(zhǎng)為√((-2)2+(-2)2)=2√2。9.a∥b，則3×4=2×2，故平行。10.向量a·b=3×1+4×2=3+8=11（修正：原題干有誤，正確答案應(yīng)為11）。三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√解析：1.向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)，故錯(cuò)誤。2.a·b=2×4+3×(-2)=8-6=2≠0，故錯(cuò)誤。3.a·b=3×0+0×4=0，故正確。4.向量a·b=1×3+2×4=3+8=11（修正：原題干有誤，正確答案應(yīng)為11）。5.a·b=2×3+3×(-2)=6-6=0，故正確。6.a·b=2×2+3×1=4+3=7≠0，故錯(cuò)誤。7.向量a-b=(3-1,4-2)=(2,2)，故錯(cuò)誤。8.向量AB=(3-1,4-2)=(2,2)，故正確。9.a∥b，故錯(cuò)誤。10.a·b=1×0+0×1=0，故正確。四、簡(jiǎn)答題1.向量a+b=(3,4)+(1,2)=(4,6)，模長(zhǎng)為√(42+62)=√52=2√13。2.a⊥b，則2x+3×1=0，解得x=-3/2。3.向