第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年河南省九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一店鋪的娃娃機(jī)設(shè)定程序為“12次保抓”，若亮亮前11次均抓空，則下次“抓到娃娃”的事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.以上答案均不對2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A.

B.

C.

D.3.如圖，圓上有A，B，C，D四點(diǎn)，若∠BCD=100°，則∠BAD的度數(shù)為（）A.60°

B.70°

C.80°

D.100°4.如圖，已知鐘擺的擺長OA為m米，當(dāng)鐘擺由OA位置擺動至OB位置時，鐘擺擺動的角度為40°，此時擺幅AB的長可以表示為（）米.A.m?sin20°

B.m?sin40°

C.2m?cos20°

D.2m?sin20°5.一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時的示意圖（此時AB∥CD），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）.從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，點(diǎn)B，D之間的距離減少了（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.若a,b互為相反數(shù)，則函數(shù)y=ax-b與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B.

C. D.7.已知m,n為常數(shù)，且點(diǎn)A（m,n）在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程x2-x+mn=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根 D.無法確定8.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE，AC相交于點(diǎn)O，過O作AB的平行線交BC于點(diǎn)P，若AB=5，則OP的長是（）

A. B. C. D.9.如圖，菱形AOBC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，拋物線y=x2經(jīng)過頂點(diǎn)C.若∠AOB=60°，則菱形AOBC的面積為（）A.

B.2

C.4

D.10.如圖，如果從半徑為12cm的圓形紙片（圖1）上剪去一個90°的扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（圖2，接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是（）A.3cm

B.

C.

D.10cm二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫出一個圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)的解析式______．12.在一個不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的球共5只，它們除顏色外其余都相同.某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近

.（精確到0.1）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.60113.若雙曲線（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（3，y2），若y1+y2=0，則x1的值是

.14.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC上，則陰影部分的面積為

.

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，BP⊥AB，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)E在射線BP上運(yùn)動，始終滿足∠ACD=∠BCE，連接DE，當(dāng)△ABC與△DEB相似時，線段AD的長是

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

（1）計算：；

（2）解方程：（x+2）2-4（x+2）+4=0.17.(本小題9分)

[傳統(tǒng)文化]一腳踏盡五千年，從夏商周到唐宋元，從太行山到黃河岸，河南史書活靈活現(xiàn).河南作為中華文明的重要發(fā)祥地，擁有著無數(shù)令人心馳神往的旅游景點(diǎn).河南某旅行社推出四個熱門景點(diǎn)“龍門石窟、少林寺、云臺山、殷墟（依次記為A，B，C，D）”供客戶選擇.現(xiàn)在甲乙兩個旅行團(tuán)派代表隨機(jī)選擇一個景點(diǎn)參觀.

（1）甲旅行團(tuán)代表選擇少林寺的概率是______；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲乙旅行團(tuán)代表選擇同一個景點(diǎn)的概率.18.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-2），B（0，-2），C（1，-1）.

（1）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得到對應(yīng)△DEF，在x軸上方畫出△DEF；

（2）若以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，計算點(diǎn)A轉(zhuǎn)過的路徑長（結(jié)果保留π）.19.(本小題9分)

河南足球近年蓬勃發(fā)展，各種賽事成績也愈發(fā)閃耀.圖1是某次足球比賽的獎杯，圖2是從獎杯中抽象出的幾何模型，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn).

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）延長BO交射線PA于點(diǎn)C，若PB=3，PC=5，求⊙O的半徑長.20.(本小題9分)

[新情境]2025年12月2日是第14個“122全國交通安全日”，文明交通，攜手共創(chuàng).某學(xué)校門前有一直行馬路，為方便學(xué)生過馬路，交警在門口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度DE為6米.現(xiàn)有一汽車在路口遇紅燈剎車停下，如圖，汽車?yán)锼緳C(jī)A與斑馬線前后兩端的視角∠FAE，∠FAD的大小分別為15°和30°，司機(jī)與車頭的水平距離BC為1米，與車頂?shù)拇怪本嚯x為0.2米.（E，D，C，B四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上）

（1）該汽車高約多少米？

（2）為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離CD不得小于3米，試問該汽車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？（參考數(shù)據(jù)：）21.(本小題9分)

如圖1所示，在面積為6的四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD.設(shè)AC=x,BD=y.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）圖2為單位長度為1的6×7的平面直角網(wǎng)格坐標(biāo)系，其中每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖2中描繪出y與x的函數(shù)圖象；

（3）若函數(shù)圖象上最上方的格點(diǎn)為A，最下方的格點(diǎn)為B，直接寫出點(diǎn)O到線段AB的距離.22.(本小題9分)

已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（-1，4）；

（1）求該拋物線的解析式.

（2）若將拋物線y=x2+bx+c往下平移m個單位長度得到新的拋物線y1，且當(dāng)0≤x≤3時，y1的最大值為3，求m的值.

（3）若當(dāng)t≤x≤t+1時，拋物線y=x2+bx+c的最小值為4，求t的值.（直接寫出結(jié)果）23.(本小題12分)

綜合與實踐

綜合與實踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組對圖形中兩條互相垂直的線段間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探究.

（1）操作判斷

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，則EF與GH的數(shù)量關(guān)系為______.

（2）遷移探究

如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，且AE⊥BD，在證明“”的過程中，亮亮給出了如下的思路：過點(diǎn)C作CF⊥AC交AE的延長線于點(diǎn)F，然后利用三角形全等和相似進(jìn)行求解①請你根據(jù)亮亮的思路補(bǔ)全圖形（無需尺規(guī)作圖）；

②求證：.

（3）拓展應(yīng)用

如圖3，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，AG⊥BF交BE于點(diǎn)H，交矩形ABCD的邊于點(diǎn)G，當(dāng)F為AE的三等分點(diǎn)時，直接寫出AG的長.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】y=-3x-4

12.【答案】0.6

13.【答案】-3

14.【答案】

15.【答案】2.5或3.2

16.【答案】

x1=x2=0

17.【答案】

18.【答案】將△ABC放大為原來的2倍得到對應(yīng)△DEF，如圖即為所求；

19.【答案】點(diǎn)O如圖所示：

20.【答案】該汽車高約3.2米

該汽車停車符合規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)

21.【答案】

作圖如下：

22.【答案】