六安皋城中學(xué)2025～2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）2.下列命題中，逆命題是真命題的是（

）A.內(nèi)錯角相等B.對頂角相等C.若m2=D.若a>b3.在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥y軸，AB=3，若點A(-1,2)，則點A.(-1,-1)B.(-1,5)C.(-4,2)或(2,2)D.(-1,-1)或(-1,5)4.沙燕風(fēng)箏是中國傳統(tǒng)風(fēng)箏的典型樣式，被列入國家級非遺名錄。在如圖所示的“風(fēng)箏”骨架圖中，若AB=AD，AC=AE，則添加如下條件仍不能證明A.∠BAC=∠C.∠B=∠5.已知點A(a,y1)，點B(a+2,A.yB.yC.yD.無法確定6.用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如圖所示，則說明∠CAD=∠BADA.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.如圖，在?ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BCA.3 B.6 C.9 D.12（）8.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，點A落在點F處，∠1+∠2=100°，則∠AA.55° B.50°C.70° D.65°（）9.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m和n是常數(shù)）與y=10.如圖，在?ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6，D為AB上一動點（不與點A重合），?AED為等邊三角形，過D點作DE的垂線，F(xiàn)為垂線上任意一點，G為EFA.108 B.6C.27 D.9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.函數(shù)y=x-212.已知直線y=kx+b可以看作由直線y=-12x13.在?ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG14.如圖，在Rt?ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，過A作AD⊥l，垂足為（1）若AD=7，DE=3，則BE的長為（2）在（1）條件下，點M為邊AD上一點，連接CM，過點C作CN⊥CM，且CM=CN（點N在直線l的上方），連接BN交直線l于點F，若S三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：3816.已知y-2與x+1成正比例，當(dāng)x（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P(-6,m+4)四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點B的坐標(biāo)分別為(-3,3)，(-3,-1)。（1）將?AOB向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到?A1（2）用無刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)畫出?ACB，使得?AOB??18.如圖，AD與BE相交于點F，BD與CE相交于點G，∠D=∠E，∠A=∠五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，AE∥BC且AE=（1）求證：?ABC（2）若∠E=15°，∠EAB20.如圖，?ABC中，∠ABC的角平分線BD和AC邊的中垂線DE交于點D，DM⊥BA的延長線于點M，（1）求證：AM=（2）若BC=5，AB=3，求六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A(-3,0)，與y軸的交點為B（1）求m的值及一次函數(shù)y=（2）若P是y軸上一點，且?BPC的面積為6，求點P（3）觀察圖象，不等式組0<43x七、（本題滿分12分）22.某商場銷售甲、乙兩種服裝，其進價與售價的情況如下表：進價/（元/件）售價/（元/件）甲種服裝160210乙種服裝120150現(xiàn)計劃購進這兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件。設(shè)購進甲種服裝x件，兩種服裝全部售完，商場獲利y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若購進100件服裝的總費用不超過15000元，求最大利潤。（3）在（2）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝每件的售價增加b(0<b<8)元，且a-b八、（本題滿分14分）23.如圖，在?ABC中，AB=AC（1）如圖1，求∠ACB（2）如圖2，點D在BC上，連接AD，作CE⊥BC，連接AE，CE=（3）如圖3，在（2）的條件下，延長EC至點M，連接BM，過點D作GH⊥BM于點H，交AB于點G，點Q在HM上，連接AQ交BC于點F，DF=CF，CE=CM，六安皋城中學(xué)2025～2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.C10.B解：如圖，連接DG，AG，設(shè)AG、DE交于點H，∵DE⊥DF，G∴DG∵?AED∴AD=AE∴AG垂直平分線段DE∴AG⊥DE∴點G在射線AH上，過B作BG'⊥AG交射線AG于則當(dāng)G與G'重合時，BG取得最小值，最小值為線段BG∵∠ACB=∠BG'A∴?ABC∴BG即BG的最小值為611.x≥212.(-10,0)13.1814.（1）4（2）4-15.216.(1)y（2）m17.【小問1詳解】?A【小問2詳解】?ACB如圖所示，點C18.證明：如圖，設(shè)AD與CE交于點H，∵∠D=∠B，且∠D+∠∴∠DGH∵∠AFB=∠BFH∴∠AFB在?ABF和?{∠A=∴?ABF∴19.（1）AAS（2）20°20.（1）HL（2）BM21.【答案】（1）m=3，（2）(0,6)或(0,-2)；（3）0<22.（1）解：y=(210-160)即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20（2）解：由題意，得{解得60≤x∵在y=20x+3000∴y隨x∴當(dāng)x=75時，y有最大值，最大值為20×75+3000=4500∴最大利潤為4500元.（3）解：y=(50-=(50-=(20-a又∵a∴y=(20-b∵0<b<8，此時y隨∴當(dāng)x=75時，y∵最大利潤為4000元，∴(16-2b解得b=4∴b的值為423.【答案】（1）∵AB∴∠ABC∵∠ABC+∠ACB設(shè)∠ACB=x，則∠∴x+x∴∠ACB（2）證明：∵CE∴∠BCE由（1）知∠ACB則∠ACE∴∠ACE在?ABD和?{AB∴?ABD∴AD（3）延長AF到點K，使得KF=AF，連接在?AFC和?{∴?AFC∴∠CAF=∠K∴AC∴∠ADK由（2）知?ABD∴設(shè)∠BAD∴∠DAE∴∠CAD=90°-α∵∠BAE∴∠ADK在?ADK和?{∴?ADK∴BE=AK∵∠DAE∴∠DAK∴∠AEB∴AK∵BC⊥CE，CE∴BC垂直平