小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練實(shí)施方案

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課程實(shí)施方案一、課程介紹：

要實(shí)現(xiàn)學(xué)校跨越式的發(fā)展，發(fā)展學(xué)校的辦學(xué)特色，實(shí)現(xiàn)

“要擇校，到奉浦”的愿景，作為小學(xué)部的主要學(xué)科數(shù)學(xué)理應(yīng)作

出自己的努力。2007年學(xué)校特聘上海黃浦區(qū)曹光標(biāo)小學(xué)校長

特級教師金建中老師任我校顧問，該校的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特色在

滬上享有盛名，而金建中老師又是市內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)界的泰山北斗,

他親臨我校小學(xué)部經(jīng)常參與聽課評課活動(dòng)，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)研究

動(dòng)態(tài)與全國市、區(qū)各項(xiàng)活動(dòng)的情況，突出了數(shù)學(xué)思維與思維訓(xùn)

練的重要性。同時(shí)他還介紹了中科院心理研究所研發(fā)的《小學(xué)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)》及其參與該項(xiàng)目共同研究的杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育

研究中心編制的《杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》。

我們數(shù)學(xué)組老師認(rèn)為利用這些成果與現(xiàn)行的教材并

行不悖地組合、融合可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合解

題能力。為此我們于2007年9月引入《杭州現(xiàn)代小學(xué)

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》教程，試圖進(jìn)行三年的實(shí)踐，在與本

校的學(xué)生與教學(xué)的實(shí)際情況結(jié)合之后，形成《奉浦學(xué)

校小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》校本教材。旨在通過有序的，

有計(jì)劃地專項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生在掌握基本知識(shí)和技能的

基礎(chǔ)上增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力，掌握真正的、

有效的思維方式。

二、課程內(nèi)容

結(jié)合二期課改的教學(xué)，以《杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》

一到十冊的訓(xùn)練內(nèi)容為主，每周進(jìn)行一次專項(xiàng)的訓(xùn)練。低年級

以圖形和數(shù)字為主，通過觀察圖形，想想畫畫，找規(guī)律的形式,

感知立體圖形，初步培養(yǎng)空間想象能力及仔細(xì)觀察的習(xí)慣。中

年級主要與生活實(shí)際相結(jié)合，解決生活中的一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的

問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，從而激發(fā)學(xué)

生研究數(shù)學(xué)的興趣。高年級主要是運(yùn)用已有的知識(shí)解決一些較

復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如平均數(shù)問題、行程問題，盈虧問題等。

3、實(shí)施班級：

一至五年級數(shù)學(xué)興趣班學(xué)生，每班20人左右。

三、課程實(shí)施安排：

測驗(yàn)考試、探究階段

各班數(shù)學(xué)任課老師利用每周興趣課進(jìn)行嘗試性的訓(xùn)練

探究、完善階段

每周安排一次專項(xiàng)鍛煉時(shí)間，周日晚上6時(shí)至7時(shí)

50分。

教研組形成實(shí)施方案，各任教教師撰寫教學(xué)案例、小結(jié)。

美滿、整理、推行階段

各年級形成適合本校學(xué)生的校本教材。

五、課程總目標(biāo)

1、從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，配合課堂教學(xué)選擇適當(dāng)?shù)赜?xùn)

練材料，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的專項(xiàng)訓(xùn)練；開

闊學(xué)生研究數(shù)學(xué)的視野，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣，呵護(hù)學(xué)生

的好奇心和探知欲；使學(xué)生學(xué)會(huì)一些基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方

法，掌握一定的思維方式，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合解

題能力，促進(jìn)智優(yōu)學(xué)生特長的發(fā)揮，開掘其潛能。

2、合時(shí)組織這些學(xué)生參與區(qū)、市的希望杯、中環(huán)杯等數(shù)

學(xué)比賽，獲獎(jiǎng)人次呈逐年上升之勢。

六、各年級訓(xùn)練內(nèi)容與目標(biāo)

一年級

教學(xué)內(nèi)容

1、認(rèn)圖形

規(guī)律的一列數(shù)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

8、找規(guī)律填數(shù)通過平時(shí)的細(xì)心觀察和積累的生活經(jīng)驗(yàn)，

找有關(guān)系的東

西。

9、想想畫畫觀察一組有規(guī)律排列的圖的特征，發(fā)現(xiàn)該組

圖排列的規(guī)

律。并會(huì)畫上相應(yīng)的圖形。

10、觀察圖形根據(jù)觀察到的圖形的形狀，給傍邊空白的涂

色。給缺少

的部分，找到一個(gè)合適的拼起來，組成一個(gè)完整的圖形。

11、走迷宮以一端對齊，看另一端的方法，通過視覺對實(shí)物進(jìn)

行長

度比較；用數(shù)格子的方法，從直接比較過渡到間接比較，

為測量長度打下基礎(chǔ)。

12、數(shù)立方體

13、趣味計(jì)算

圖形算式

14、解決問題通過平時(shí)的細(xì)心觀察和積累的糊口經(jīng)瞼，找

有關(guān)系的東

西。

15、相同和不同掌握分類的方法，能結(jié)合生活實(shí)際能區(qū)分

同類和不同

類的物體。能辨別進(jìn)修用品類和玩具類以及動(dòng)物類和

植物類。

感知立體圖形在空間的存在形式，正確點(diǎn)數(shù)立方體。

把握圖形算式和趣味計(jì)算的計(jì)算方法。

16、計(jì)算立方體個(gè)感知立體圖形在空間的存在形式，正確

點(diǎn)數(shù)立方體。數(shù)

17、填數(shù)游戲通過數(shù)一數(shù)、畫一畫解決排隊(duì)數(shù)人數(shù)的問題。

會(huì)在有

規(guī)律的一列數(shù)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

18、確定位置

19、小統(tǒng)計(jì)能將息整理分類，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果登錄入表，畫

成統(tǒng)計(jì)

圖。

20、找規(guī)律填數(shù)會(huì)在有規(guī)律的一列數(shù)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

二年級

教學(xué)內(nèi)容

1、圖形算式

教學(xué)方針

讓學(xué)生曉得每個(gè)圖形都表示一個(gè)數(shù)，要造就學(xué)生仔細(xì)

觀察、找出樞紐的一個(gè)圖形，其他問題就能迎刃而解了。

2、數(shù)圖形從數(shù)數(shù)中造就學(xué)生的觀察能力和口頭表達(dá)能力。從

數(shù)

數(shù)中歸納出各種圖形的規(guī)律是相似的，從而提高學(xué)生對思

維數(shù)學(xué)的興趣感。

3、圖形表示數(shù)的

大小

4、圖形填數(shù)

5、等量替換

6、含有幾個(gè)三角

形

7、乘法中的規(guī)律

8、排列與搭配

9、簡單的數(shù)列

通過觀察比較，學(xué)會(huì)分析圖形的異同點(diǎn)及相互關(guān)系，

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思維的靈活性。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)按按次思考問題的方法，激發(fā)學(xué)生進(jìn)修數(shù)

學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

造就學(xué)生的分析、推理能力。

通過觀察操作，學(xué)會(huì)分析圖形特點(diǎn)，并有規(guī)律地計(jì)算

出它的結(jié)果。

造就學(xué)生的觀察能力，有規(guī)律地看問題及有用的記憶

方法。

通過觀察、操縱，學(xué)會(huì)分析圖形規(guī)律性、造就學(xué)生的

排列組合思想，激發(fā)學(xué)生的研究興趣。

造就學(xué)生觀察能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)按按次思考問題的方

法，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生有初步的邏輯思

維能力。

10、趣味加法讓學(xué)生從數(shù)字游戲中獲取更多的知識(shí)，更熟

練地計(jì)算

力口、減法，提高精確率。與減法

11、

用

12、

余數(shù)的妙利用有關(guān)“余數(shù)的學(xué)問“，領(lǐng)悟、提高解題技巧，

拓

寬思路，提高解題敏捷性與精確性。

數(shù)的世界會(huì)從一些數(shù)中比較它們的不同與相同，提高比較

能

力。

13、

14、

算24點(diǎn)

趣味巧答

造就學(xué)生思維的敏捷性。

讓學(xué)生曉得數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著趣味，在解題中體會(huì)趣味，

在趣味中增長數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

15、解決問題動(dòng)腦筋，從多角度想問題，造就學(xué)生發(fā)散性

思維，促

進(jìn)獨(dú)立思考與創(chuàng)造性活動(dòng)。

16、

17、

線

重量變換

方向與路

通過看圖與獨(dú)立思考，尋求規(guī)律，正確答題。

看地圖，看活動(dòng)場合的示企圖，在糊口中常常碰到，

通過訓(xùn)練讓學(xué)生在日常生活中關(guān)注這些示意圖，此外還明

白實(shí)際情況可以濃縮在一張圖上表示，再從圖上根據(jù)要求

找到它的位置。

18、

19、

20、

21、

比眼力讓學(xué)生在游戲中獲取知識(shí)，造就其觀察能力與動(dòng)手

能

力及思維的靈活性。

對稱

簡單推理

配對求和

通過學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、熱愛生活。

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、尋找規(guī)律，正確答題。

善于利用自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過觀察、思考，提

高解決問題的能力。

22、找規(guī)律通過觀察、操縱，學(xué)會(huì)分析圖形的異同點(diǎn)及彼

此關(guān)系。

三年級

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)

1、年齡趣題（和與倍）能夠按照題目要求，通過已知的和與

倍,分別求出兩人

的年齡.

2、年齡趣題（差與倍）能夠按照題目要求，通過已知的差與

倍,分別求出兩人

的年齡

3、年齡趣題（和與差）能夠按照題目要求,通過的和與差，分

別求出兩人

的年齡.

4、解決問題--明明L通過各類點(diǎn)心與飲料單價(jià)和已消費(fèi)

的金額，能白白消費(fèi)點(diǎn)心和飲

料

求出已買點(diǎn)心的種類與數(shù)量.

2.通過已買點(diǎn)心與飲料的種類與數(shù)量的總價(jià)格，能求

出一份點(diǎn)心和一聽飲料的價(jià)格.

5、解決問題--明明1.通過分析已知各種購票方式，能找

出所有的購票方白白消費(fèi)購票與用

案，并能求出最合算方案.

2.通過火析各類食物單價(jià),能按要求求出規(guī)定價(jià)

格內(nèi)各人的消費(fèi)方案.

6、解決問題―一一明明1.通過各項(xiàng)單天用度，解決相應(yīng)天數(shù)

內(nèi)最少應(yīng)準(zhǔn)白白消費(fèi)旅游用度備多少用度問題.

2.通過已知各項(xiàng)交通，飲食等的價(jià)格，求出相應(yīng)天數(shù)內(nèi)

旅游的預(yù)算.

7、除法趣題1.根據(jù)要求填除法算式中的空缺數(shù).

2.自立探尋填空缺數(shù)的計(jì)算方法,體驗(yàn)算法思維.8、補(bǔ)充豎

式把握補(bǔ)充豎式的計(jì)算方法，履歷將豎式中的各部分按要

求填寫的思維過程，體驗(yàn)算法思維.

9、重復(fù)的人數(shù)結(jié)合生活實(shí)例,在具體情境中能求出重復(fù)參

加各種活動(dòng)

的人數(shù).

10、周期和余數(shù)1.結(jié)合生活實(shí)例，靈活運(yùn)用除法算法，能計(jì)

算出周期和

余數(shù).

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)除法的意義，能根基根據(jù)商和余數(shù)之間

的關(guān)系解決問題.

11、圖形填數(shù)能按要求填寫圖形里的數(shù)字.

12、題——圖形表示1.初步掌握用簡單圖形表示相應(yīng)數(shù)字

的方法，解決生數(shù)活中的實(shí)際問題.

2.開端引入代入法思想,讓學(xué)生體會(huì)圖與數(shù)聯(lián)合的好

處.

13、數(shù)量堆疊

14、圖形填數(shù)

15、解決問題

找出重疊部分的數(shù)量，求出兩個(gè)數(shù)量重疊后的總長度。

找出圖形中各個(gè)數(shù)字與總數(shù)之間的關(guān)系。

通過用圖形表示數(shù)找出對應(yīng)關(guān)系，尋找解決問題的方

法。

16、數(shù)字迷題通過對個(gè)位數(shù)和十位數(shù)的巧妙搭配，從已知

的總數(shù)中求

出另外的幾個(gè)數(shù)。

17、同時(shí)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)通過對兩排不同規(guī)律出現(xiàn)的數(shù)字（或

圖形）的觀察比較，

找出兩排同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)字（或圖形）的機(jī)率。18、從變化

中找規(guī)律從圖形添（減）線段引起圖形變化中找出他們變化的

規(guī)

律。

19、數(shù)的排列從數(shù)的排列中找出其規(guī)律，從而推出某一個(gè)

位置會(huì)出現(xiàn)

哪一個(gè)數(shù)字。

20、趣味推理通過等量代換和邏輯推理的思想，求出最終

的問題。

四年級

教學(xué)內(nèi)容

1、平均數(shù)

教學(xué)方針

1、對平均數(shù)的概念有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，了解中間數(shù)和

眾數(shù)的概念。能通過移多補(bǔ)少的方法來求平均數(shù)。

2、能解決簡單的平均數(shù)的實(shí)際問題。

2、每份量或份數(shù)不理解相依變化的量和不變量之間的關(guān)

系，能運(yùn)用這種變

3、總量不變

4、圖案的欣賞和設(shè)

計(jì)

5、用假設(shè)法解題一能用假設(shè)法解題。

（已知兩個(gè)和）

6、用假設(shè)法解題二

（一個(gè)和與一

個(gè)差）

7、一盈一虧問題

8、兩虧問題

9、兩盈問題

能解決一般的盈虧問題。

關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題。

10、解決問題（一份用一份數(shù)和幾份數(shù)解決數(shù)學(xué)問題。

數(shù)和幾份數(shù)）

11、等差數(shù)列巧算求能用等差數(shù)列巧算求和。

和

12、應(yīng)用題分析數(shù)量分析數(shù)量關(guān)系中“和的關(guān)系”、“差的

關(guān)系”，并能解決關(guān)系中（和的關(guān)系）一些數(shù)學(xué)問題。

13、應(yīng)用題分析數(shù)量

關(guān)系中（差的關(guān)系）

14、行程問題一（可1、能解決行程問題中的“直線相遇

問題”、“先行一步能的情況）問題”、“環(huán)形跑道問題”

“追及問題”、"車長問題''"多15、行程問題二（環(huán)1、能

解決行程問題中的

形跑道）

16、行程問題三（車

長問題）

17、行程問題四（多

次相遇）

18、簡單的代數(shù)式能根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的代數(shù)式。

19、合并同類項(xiàng)能合并同類項(xiàng)

次相遇”問題。

20、等式和方程初步能針對簡單的應(yīng)用題列出等量關(guān)系，

用方程解答。

五年級

教學(xué)內(nèi)容

1、符號表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、啟發(fā)學(xué)生從更多的角度觀察，選用推理、測驗(yàn)考試等

方

法求出符號所表示的數(shù)。

2、讓學(xué)生獲取開端的代數(shù)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)修的興趣。2、

分解素因數(shù)

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么叫素?cái)?shù)、合數(shù)和素因數(shù)。

2、通過素?cái)?shù)2和5相乘等于10,末尾有一個(gè)的特征，

來解決一些題目。

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)，會(huì)求幾個(gè)整數(shù)的公因數(shù)。

2、能運(yùn)用求公因數(shù)的方法解決生活中的問題。4、公倍數(shù)

問題1、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，最小公倍數(shù)等，學(xué)會(huì)求公倍數(shù)的方法。

3、公因數(shù)問題

2、通過求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)來解決糊口中的問題。5、余數(shù)

問題1、把握余數(shù)問題的解決方法，并通過余數(shù)問題解決生

活中的一些問題。

2、通過研究及方法的掌握，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。6、

物不知其數(shù)1、利用列表、找數(shù)等方法來解決“物不知其數(shù)”這

種

類型的題目。

2、通過研究及方法的掌握，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。7、

拆數(shù)中的和與積1、掌握“把一個(gè)數(shù)怎樣拆才能得到最大乘積

的“拆數(shù)

方法。

2、能利用不同的拆分方法解決糊口中的問題。8、探索規(guī)

律1、認(rèn)識(shí)等差數(shù)列，能根據(jù)等差數(shù)列的特征解決問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，善于探究的研究習(xí)慣。9、不規(guī)則

圖形的面1、掌握用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的方法。

積

10、抽屜里的數(shù)學(xué)

2、發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生解決幾何圖形的樂趣。

1、理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一半形式。

2、引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

3、履歷抽屜原理的探究過程，開端相識(shí)抽屜原理。11、

問題解決（一）1、鍛煉學(xué)生綜合解決問題的能力。

2、學(xué)會(huì)借助列表、線段等解決一些較復(fù)雜的問題，會(huì)

設(shè)計(jì)最好方案。

12、問題解決（二）1、訓(xùn)練學(xué)生綜合解決問題的能力。

2、學(xué)會(huì)借助列表、線段等解決一些較復(fù)雜的問題，會(huì)

設(shè)計(jì)最好方案。

13、數(shù)的排列1、通過觀察找出一組數(shù)據(jù)或數(shù)陣中的規(guī)律,

并能根據(jù)

規(guī)律求出所要求的數(shù)據(jù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力及探究規(guī)律的能力。14、

找規(guī)律計(jì)算1、通過計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于探究的研究

品質(zhì)。

2、通過探究掌握數(shù)學(xué)計(jì)算中的規(guī)律，優(yōu)化計(jì)算方法。15、

巧拆分?jǐn)?shù)1、進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)單位分?jǐn)?shù)。

2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的特征，找到規(guī)律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法。16、

分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、通過計(jì)算、找規(guī)律，把握異分母分?jǐn)?shù)的加減法。17、

立方體折疊1、鞏固正方體的睜開圖及其特征。

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力。

18、圖形的展開1、掌握正方體的各種展開圖，并找到規(guī)

律。

2、造就學(xué)生的空間想象能力。

19、物體的表面1、復(fù)習(xí)物體表面積的計(jì)算公式，通過表

面積變化的規(guī)

律，解決糊口中的包裝問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生的研究興

趣。

20、鐘面上的數(shù)學(xué)問1、了解鐘面上的學(xué)問，并利用數(shù)學(xué)

知識(shí)解決鐘面上的題問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生善于思考、善于探究的研究習(xí)慣。21、分析

數(shù)量關(guān)系1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找數(shù)量關(guān)系或等量關(guān)系，

掌（一）握解決實(shí)際問題的能力。

2、鍛煉學(xué)生從不同的角度探究解題的思路，拓展學(xué)生

的思維，造就良好的思維習(xí)氣。

22、分析數(shù)量關(guān)系1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找數(shù)量關(guān)系

或等量關(guān)系，掌（二）握解決實(shí)際問題的能力。

2、鍛煉學(xué)生從不同的角度探究解題的思路，拓展學(xué)生

的思維，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

23、分析數(shù)量關(guān)系1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找數(shù)

量關(guān)系或等量關(guān)系，掌（三）握解決實(shí)際問題的能力。

2、訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度探究解題的思路，拓展學(xué)生

的思維，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

24、邏輯思維1、造就學(xué)生分析問題、解決問題的能力，

形成開端的

邏輯思維能力。

2、能解決簡單的邏輯性的題目。

七、方法和措施：

（一）、挖掘教材精髓，為思維方法的傳授做好準(zhǔn)備

《小學(xué)數(shù)學(xué)思維鍛煉》這套教材里的數(shù)學(xué)思維能力專項(xiàng)鍛

煉是從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，圍繞一個(gè)個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行鍛煉，鍛煉的

目的不是為了求出一個(gè)結(jié)果，引出一個(gè)結(jié)論，而是凸起鍛煉中的

思維過程,即分析的過程，概括的過程，推理的過程和化歸的過程.

教師的職責(zé)就是將教材中的精華——思維方法，挖掘出來教給

學(xué)生，這就要討教師認(rèn)真鉆研教材，在全面精確把握教材重點(diǎn)