期末?？键c(diǎn)題型分類專題(基礎(chǔ)題+中檔題+撥高題) 【★考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)定義、相反意義的量、有理數(shù)的分類 2【★考點(diǎn)2】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù) 3【★考點(diǎn)3】有理數(shù)大小比較 4【★考點(diǎn)4】正方體展開圖識(shí)別 5【★考點(diǎn)5】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù) 6【★考點(diǎn)6】絕對(duì)值的非負(fù)性 6【★考點(diǎn)7】一元一次方程的定義與方程的解 9【★★考點(diǎn)8】等式的基本性質(zhì) 【★★考點(diǎn)9】從不同方向看幾何體 【★★★考點(diǎn)10】數(shù)字類規(guī)律探索 【★考點(diǎn)11】相反數(shù)、倒數(shù)的定義 【★考點(diǎn)12】有理數(shù)乘方運(yùn)算 【★考點(diǎn)13】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算 【★考點(diǎn)14】求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角 20【★考點(diǎn)15】合并同類項(xiàng) 21【★★考點(diǎn)16】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母的值 2【★★考點(diǎn)17】鐘面角計(jì)算 24【★★考點(diǎn)18】相交線與角平分線 25【★★考點(diǎn)19】已知式子的值求代數(shù)式的值 26【★★考點(diǎn)20】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù) 28【★★★考點(diǎn)21】帶有字母的絕對(duì)值化簡(jiǎn)問題 【★★★考點(diǎn)22】平行線的性質(zhì)與判定 3【★★★考點(diǎn)23】圖形類規(guī)律探索 【★★★考點(diǎn)24】折疊問題角度計(jì)算 【★考點(diǎn)25】有理數(shù)混合運(yùn)算 40【★考點(diǎn)26】整式的加減運(yùn)算 4【★★考點(diǎn)27】整式的加減中的化簡(jiǎn)求值 46【★★考點(diǎn)28】解一元一次方程 48【★★考點(diǎn)29】線段的和與差、中點(diǎn)綜合計(jì)算 【★★考點(diǎn)30】列代數(shù)式 5【★★考點(diǎn)31】銷售盈虧與配套問題(一元一次方程應(yīng)用) 【★★考點(diǎn)32】行程與工程問題(一元一次方程應(yīng)用) 【★★考點(diǎn)33】余角、補(bǔ)角、角平分線、對(duì)頂角綜合運(yùn)算 6【★★考點(diǎn)34】平行線性質(zhì)與判定綜合求值證明 71【★★★考點(diǎn)35動(dòng)點(diǎn)問題(一元一次方程應(yīng)用) 【★★★考點(diǎn)36平行線與相交線中的旋轉(zhuǎn)問題 【考點(diǎn)】前帶“★”表示基礎(chǔ)題，帶“★★”表示中檔題，帶“★★★”表示撥高題【★考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)定義、相反意義的量、有理數(shù)的分類【答案】A負(fù)，據(jù)此可解.【詳解】解回若水位上升0.9m記作+0.9m,則水位下降0.5m記作-0.5m,,可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)有()【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義進(jìn)行判斷即可.本題考查有理數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：依題意，則可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)有2個(gè)，故選：D3.(24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末)下列各數(shù)：,4.112134,0,,3.14,其中負(fù)有理數(shù)有()【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷，即可.故選：B.【★考點(diǎn)2】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)1.(23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末)單項(xiàng)式-πab的系數(shù)是()【分析】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)求解即可.故選：B.2.(24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末)多項(xiàng)式2x2-3x-1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A.2,-1B.2,1C.2,-3x【分析】本題考查的是多項(xiàng)式的概念，注意掌握多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).由題意根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解題.【詳解】解：多項(xiàng)式2x2-3x-1有三項(xiàng)，分別是：2x2,次數(shù)為2,-3x,次數(shù)為1,-1,次數(shù)為0,是常數(shù)項(xiàng)，所以多項(xiàng)式2x2-3x-1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是2,-1,故選：A.3.(24-25七年級(jí)上·河南鄭州·期中)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.m是單項(xiàng)式B.2024的次數(shù)是0C.-4ab2的系數(shù)是4D.m2n+4m的次數(shù)是3【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，理解定義是解答的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：A、m是單項(xiàng)式，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B、2024的次數(shù)是0,正確，此選項(xiàng)不符合題意；C、-4ab2的系數(shù)是-4,原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)符合題意；D、m2n+4m的次數(shù)是3,正確，此選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【★考點(diǎn)3】有理數(shù)大小比較1.(24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末)在0,-7,3,-5這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0B.-7C.3【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】解：∵-7<-5<0<3,故選：B2.(23-24七年級(jí)上·河南周口·月考)已知a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.a+b<0B.|a>|cC.a-c>0【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的位置，計(jì)算判斷即可.本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)或式子的大小比較，符號(hào)確定，熟練掌握數(shù)軸上大小比較的原則是解題的關(guān)鍵.故A,B,D都是錯(cuò)誤的，C是正確的，A.c<b<aB.a<c<bC.c<a<b【分析】本題考查了乘方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，有理數(shù)的大小比較，分別計(jì)算a、b、c的值，再比較大小.【詳解】解：故選B.【★考點(diǎn)4】正方體展開圖識(shí)別六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“心”相對(duì)的字是()細(xì)規(guī)范勤思心【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，熟練掌握正方體表面展開圖的特征判定相對(duì)的面是關(guān)鍵.根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【答案】B【分析】本題考查展開圖折疊成幾何體，根據(jù)正方體展開圖的特征進(jìn)行解答即可；掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵.【詳解】解：由圖可知，將這個(gè)正方體的表面展開圖折成一個(gè)正方體，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，【答案】D【分析】本題主要考查了正方體的展開圖，根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)一一判斷即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可以判斷(5)不能疊成無(wú)蓋正方體，故無(wú)蓋正方體的展開圖的有(1)(2)(3)(4)一共4個(gè)【★考點(diǎn)5】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)億元的國(guó)內(nèi)票房正式收官，其全球總票房突破159億元，超越《頭腦特工隊(duì)2》等好萊塢經(jīng)典動(dòng)畫電影，登頂全球影史動(dòng)畫電影票房榜.數(shù)據(jù)“154.45億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.154.45×10?B.1.5445×10?C.1.5445×101?D.0.15445×1011【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10”的形式，其中1≤a<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：∵1億=10?,:154.45億=154.45×10?=1.5445×102×10?=1.5445×1010,的眼球，據(jù)媒體報(bào)道，這種人形機(jī)器人單個(gè)售價(jià)65萬(wàn)元，春晚16個(gè)人形機(jī)器人需花費(fèi)1040萬(wàn)元，1040萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1040×10?B.1.04×10?C.10.【答案】Bn為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.【詳解】解：1040萬(wàn)=10400000=1.04×10?.示149600000為()A.1.496×108B.14.96×10?C.0.1496×10?【答案】A【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×10”(1≤|a|<10),n為整數(shù)，進(jìn)行表示【★考點(diǎn)6】絕對(duì)值的非負(fù)性【★考點(diǎn)6】絕對(duì)值的非負(fù)性1.(23-24七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末)下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是()A.x+2B.x3【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解：A、當(dāng)x≤-2時(shí)，x+2≤0,故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x≤0時(shí)，x3≤0,故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2≥0,故本選項(xiàng)不符合題意；D、|x|+2?2,一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握正負(fù)數(shù)的判斷方法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的正確應(yīng)用是解題關(guān)鍵.A.-4B.4C.-2【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0,并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.故選：C.【分析】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，代數(shù)式求值.根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m,n的值，代入即可解答.【詳解】解：B(2m+1)2≥0,|n-3|≥0,且(2m+1)2+2|n【★考點(diǎn)7】一元一次方程的定義與方程的解A.x2+2x=3B.2x-6=3xC.x+y=5【答案】B【分析】本題考查判斷一元一次方程，熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)要求是解題的關(guān)鍵.一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.x2+2x=3,未知數(shù)的最高次為2,不是一元一次方程；B.2x-6=3x符合一元一次方程的定義，是一元一次方程；C.x+y=5含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；A.x-2=6B.2(x-1)=6C.x+6=-x【答案】B【分析】本題主要考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的定義，把x=4分別代入各個(gè)選項(xiàng)中的方程，分別求出方程的左邊和右邊，然后根據(jù)一算，并判斷即可.【詳解】解：A、把x=4代入x-2=6中，左邊=2,右邊=6,∴x=4是此選項(xiàng)方程的解，故此選項(xiàng)符合題意；C、把x=4代入x+6=-x,左邊=10,右邊=-4,∴x=4不是此選項(xiàng)方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；∴x=4不是此選項(xiàng)方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B.3.(24-25七年級(jí)上·江蘇連云港·期末)整式ax+3b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)整式ax+3b對(duì)應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程ax+3b=3的解為()x01297531A.x=-3B.x=-2C.x=0D.x=1【答案】C【分析】本題考查一元一次方程的解，根據(jù)表格可知，當(dāng)x=0時(shí)，ax+3b=3,故ax+3b=3的解為x=0.【詳解】解：由表格可知：當(dāng)x=0時(shí)，ax+3b=3,2ax+3b=3的解為x=0.故選C.【★★考點(diǎn)8】等式的基本性質(zhì)1.(25-26七年級(jí)上·湖北宜昌·期中)下列變形中，不正確的是()【分析】本題考查等式的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，或者同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立.據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A:等式兩邊加3,得a=b,正確；B:等式兩邊乘2,得a=b,正確；C:圖c2+1≥1,分母恒不為零，等式兩邊除以c2+1,成立；D:當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc恒成立，但a與b可能不相等，故不正確.故選：D.2.(24-25七年級(jí)上·江蘇南京·期末)下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是()A.若a=b,則a+c=b-c【答案】C【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)“性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等；性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”,熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】解：A、若a=b,則a+c=b+c,而a+c與b-c的大小關(guān)系無(wú)法確定，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符B、若ac=bc,當(dāng)c≠0時(shí)，則a=b;當(dāng)c=0時(shí)，a與b的大小關(guān)系無(wú)法確定，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合C、若,則a=b,則此項(xiàng)正確，符合題意；D、若3a=2b,則而的大小關(guān)系無(wú)法確定，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C.3.(24-25七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末)假設(shè)“△、O、□”分別表示平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，則“?”處應(yīng)放圖的個(gè)數(shù)是()【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)圖得出三者之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.由第一個(gè)天平可知，□=O,由第二個(gè)天平可知，□=△×2,即可解答.【詳解】解：由第一個(gè)天平可知，□=O,【★★考點(diǎn)9】從不同方向看幾何體,從左面看到的形狀是這個(gè)立體圖形不可能是()【答案】D【分析】本題考查由三視圖判定幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義寫出小正方體的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論.【詳解】A.從左面看到的形狀圖形有2層，下層有2個(gè)，而上層正方形靠右邊，符合已知的一,從上B.從左面看到的形狀圖形有2層，下層有2個(gè)，而上層正方形靠右邊，符合已知的一從C.從左面看到的形狀圖形有2層，下層有2個(gè)，而上層正方形靠右邊，符合已知的一從D.從左面看到的形狀圖形有2層，下層有2個(gè)，而上層正方形靠左邊，與已知不符合，故這個(gè)幾何體的名稱是()從前面看從左面看從上面看A.圓柱B.正方體C.球D.圓錐【分析】考查了由三視圖判斷幾何體，掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵.由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓錐.【詳解】解：圖主視圖和左視圖都是三角形，②俯視圖是一個(gè)圓且中心有一個(gè)點(diǎn)，2此幾何體為圓錐.3.(23-24七年級(jí)上·山東青島·期末)一個(gè)幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個(gè)幾何體，最少需要a個(gè)這樣的小立方塊，最多需要b個(gè)這樣的小立方塊，則a-b=()【分析】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.由圖可得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可，最后將a,b的值代入即可求解.【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，最多有4個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為圖4+2=6(個(gè)),至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為84+4=8(個(gè)),【★★★考點(diǎn)10】數(shù)字類規(guī)律探索【★★★考點(diǎn)10】數(shù)字類規(guī)律探索1.(24-25七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末)如圖1所示的是中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”,該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜數(shù)列用字母a,a?,a?,...代替，如圖2,則a59+a?0的值為()A.3580B.35【分析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知，,從而可以求得所求式子的值，本題得以解決.【詳解】解：a=1,故選：C.2.(25-26七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期中)如圖，數(shù)軸上0,A兩點(diǎn)的距離為24,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A?處，第2次從A?點(diǎn)跳動(dòng)到A?O的中點(diǎn)A?處，第3次從A?點(diǎn)跳動(dòng)到A?O的中點(diǎn)A?處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A?,A,A…A,(n≥3,n是整數(shù))處，問經(jīng)【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的跳動(dòng)規(guī)律以及中點(diǎn)距離的計(jì)算，通過(guò)觀察每次跳動(dòng)后點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離變化，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，即每次跳動(dòng)后點(diǎn)與0的距離是前一次距離的一半，利用這個(gè)規(guī)律，可以計(jì)算出經(jīng)過(guò)2025次跳動(dòng)后點(diǎn)A2025與A?A?中點(diǎn)的距離，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：團(tuán)數(shù)軸上0,A兩點(diǎn)的距離為24,圖點(diǎn)A表示的數(shù)為24,A?表示的數(shù)為A?表示的數(shù)為,A,表示的數(shù)為圖經(jīng)過(guò)這樣2025次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2025表示的數(shù)為團(tuán)點(diǎn)A表示的數(shù)為24,A?表示的數(shù)為12,A?表示的數(shù)為6,∴A?A?的中點(diǎn)表示的數(shù)為圖經(jīng)過(guò)這樣2025次跳動(dòng)后的點(diǎn)與A?A?的中點(diǎn)的距離為：……,按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是()【分析】本題主要考查了探究單項(xiàng)式規(guī)律問題，能找出第n個(gè)單項(xiàng)式為·是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：由題意可知第1個(gè)：第3個(gè)：第4個(gè)：第5個(gè)：L∴第2023個(gè)單項(xiàng)式為：【★考點(diǎn)11】相反數(shù)、倒數(shù)的定義值等于2,則a-b-c的值是【答案】-3或1【分析】此題考查了相反數(shù)的定義，負(fù)整數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的減法運(yùn)算.利用相反數(shù)的定義，最大的負(fù)整數(shù)為-1,它的相反數(shù)為1,絕對(duì)值等于2的數(shù)是2或-2,求出a、b、c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：根據(jù)題意得a=0,b=1,c=2或c=-2,故a-b-c的值是：-3或1,故答案為：-3或1.【分析】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義，已知式子的值求代數(shù)式的值，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能運(yùn)用求解.根據(jù)倒數(shù)與相反數(shù)的定義，得出ab=1和c+d=0,代入表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】解：2a,b互為倒數(shù)，=-1.故答案為：-1.【答案】<【分析】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)a的相反數(shù)比a大即可確定a的取值范圍.【詳解】解：圖數(shù)a的相反數(shù)比a大，故答案為：<.【★考點(diǎn)12】有理數(shù)乘方運(yùn)算1.(25-26七年級(jí)上·江蘇南通·期中)數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且|m=3,則m3=_【答案】-27【分析】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，有理數(shù)的乘方.根據(jù)絕對(duì)值的意義得到m的可能值，再結(jié)合數(shù)軸上的位置確定m為負(fù)數(shù)，最后計(jì)算立方.【詳解】解：Bm=3,【答案】-4【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解乘方是解題的關(guān)鍵.根據(jù)冪的定義確定出a與b的值，【詳解】解：32?中底數(shù)是2,指數(shù)是6,又2“中底數(shù)是a,指數(shù)是b,【答案】-3【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，準(zhǔn)確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.先將a和b的值代入，再算乘方，最后進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算即可.【★考點(diǎn)13】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算線段AC的中點(diǎn)，則線段OA的長(zhǎng)為【答案】15或6/6或15【分析】本題主要考查了線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義.根據(jù)題意，進(jìn)行分類討論：當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)B同側(cè)時(shí)，先求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，得出OA即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)B兩側(cè)時(shí)，圖點(diǎn)0是線段AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)B同側(cè)時(shí)，圖點(diǎn)0是線段AC的中點(diǎn)，故答案為15或6.中點(diǎn)，則BD長(zhǎng)為cm.【答案】13可得AB=18cm,根據(jù)點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，可知AD=5cm,從而可得BD=13cm.【★考點(diǎn)14】求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角【★考點(diǎn)14】求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角故答案為：13.CD=1.5cm,則線段BD的長(zhǎng)度為【分析】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間的中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí).根據(jù)線段的和差計(jì)算，線段的中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間的距離解答即可.①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，BBD=BC-CD=4-1.5=2.5(cm);②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，1.(24-25七年級(jí)上·江蘇南京·期末)已知∠α與∠β互余，且∠α=54°30,則∠β=°.【答案】35.5【分析】根據(jù)互余的定義得出∠α+∠β=90°,即可求出∠β的度數(shù).本題考查了余角和補(bǔ)角，度分秒的換算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.故答案為：35.5.2.(25-26七年級(jí)上·江蘇泰州·期末)已知一個(gè)角的余角【答案】118.25【分析】本題考查角度的計(jì)算以及補(bǔ)角的概念，將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，根據(jù)余角求出這個(gè)角，再求其補(bǔ)【詳解】設(shè)這個(gè)角為α,故答案為：118.25.3.(24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末)若∠β=35°12',則∠β的補(bǔ)角等于°.【答案】144.8【分析】本題考查了補(bǔ)角的意義，度分秒的換算，利用互補(bǔ)兩角和為180°,求解即可.【詳解】解：②互補(bǔ)兩角和為180°,∠β=35°12',故答案為：144.8.【★考點(diǎn)15】合并同類項(xiàng)【分析】本題考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則，準(zhǔn)確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.故答案為：-4y.【答案】2x2-2x+3【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：5x2-8x+6-3x2+6x-3故答案為：2x2-2x+3.【答案】-xy+5y【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解即可.【詳解】解：3xy+2y-4xy+3y【★★考點(diǎn)16】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母的值【★★考點(diǎn)16】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母的值【答案】-8【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)和同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值.根據(jù)5x?y2m與-3x'+y?和是單項(xiàng)式，可得5x?y2m與-3x”+8y?是同類項(xiàng)，求出m和n即可解答.【詳解】解：②5x?y2“與-3x”+8y?和是單項(xiàng)式，2.(23-24七年級(jí)上·江蘇鹽城·期中)若單項(xiàng)式x2y"與x"y3的和仍是單項(xiàng)式，則m-2n=【答案】-1【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)題意可知單項(xiàng)式x2y"與x"y3是同類項(xiàng)，再由所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)得到m=3,n=2,據(jù)此代值計(jì)算即可.【詳解】解：②單項(xiàng)式x2y"與x"y3的和仍是單項(xiàng)式，2單項(xiàng)式x2y”與x"y3是同類項(xiàng)，故答案為：-13.(25-26七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式mx2+2xy-x與3x2-nxy+3y的差不含二次項(xiàng)，則n"=.【答案】-8【分析】本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算及不含某項(xiàng)的條件，解題的關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式的差后，令二次項(xiàng)系數(shù)為0以確定m、n的值.計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差并合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含二次項(xiàng)的條件得二次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m、n,再計(jì)算∵差不含二次項(xiàng)，2+n=0,解得n=-2.則n"=(-2)3=-8.【★★考點(diǎn)17】鐘面角計(jì)算(2)如圖，2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫槎?【分析】本題主要考查鐘面角及角度的換算，熟練掌握鐘面角及角度的換算是解題的關(guān)鍵；(1)根據(jù)角度的換算可進(jìn)行求解；(2)根據(jù)分針一分鐘走6°,時(shí)針一分鐘走0.5°可進(jìn)行求解.【詳解】解：(1)20.42°=0.42×60′=25.2’,0.2'=0.2×60”=12”,212.42°=12°25'12”;故答案為12、25、12;(2)由題意得：30×6°-2×30°-30×0.5°=180°-75°=105°;故答案為105.【分析】本題考查了鐘面角，幾何圖形中角度計(jì)算問題，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能運(yùn)用來(lái)求根據(jù)時(shí)鐘指針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，時(shí)針每分鐘移動(dòng)0.5°,分針每分鐘移動(dòng)6°,分別計(jì)算7:20時(shí)兩針的位置，再求其夾角.【詳解】解：在7:20時(shí)，時(shí)針從12點(diǎn)位置移動(dòng)了7×30°+20×0.5°=210°+10°=220°,分針從12點(diǎn)位置移動(dòng)了20×6°=120°,兩針夾角為220°-120°=100°,該角小于平角180°,故答案為：100.3.(23-24七年級(jí)上·江蘇南京·期末)時(shí)鐘上從3:10開始至少經(jīng)過(guò)分鐘后分針與時(shí)針垂直.【答案】【分析】本題主要考查鐘面角，先求出時(shí)針和分針每分鐘各走多少度，垂直時(shí)兩個(gè)指針成直角90°;把90°+35°=125°看成路程，時(shí)針和分針走的每分鐘走的度數(shù)看成速度，用125°除以它們的速度差【詳解】分針每分鐘走：360°÷60=6°,時(shí)針每分鐘走360°÷(12×60°)=0.5°,=125°÷5.5°1.(24-25七年級(jí)上·江蘇淮安·月考)如圖，直線AB、CD【答案】130°【分析】本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)并結(jié)合已知求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解22∠AOC+∠BOD=100°,∠AOC=∠BOD,故答案為圖130°.2.(23-24七年級(jí)下·黑龍江鶴崗·期末)如圖所示【分析】本題利用垂直的定義，鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)的性質(zhì)計(jì)算，要注意一要點(diǎn).由垂直的定義得到∠AOE=∠BOE=90°,根據(jù)角平分線的定義得到根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解：2OE⊥AB,【分析】本題考查了對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵.先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2=40°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可得.【★★考點(diǎn)19】已知式子的值求代數(shù)式的值1.(25-26七年級(jí)上·江蘇南通·期中)若3m-2n=-3,mn=-1,則代數(shù)式3(m-n)-(2mn-n)的值【分析】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算.先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再代入已知條件計(jì)算即可.【詳解】3(m-n)-(2mn-n)囫原式=-3-2×(-1)=-3+2=-1,故答案為：-1.【答案】-7【分析】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.將要求的式子先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.【詳解】解：故答案為：-7.3.(2024七年級(jí)上·江蘇·專題練習(xí))(1)若m2-2m=1,則代數(shù)式2m2-4m+3的值為_·(3)若代數(shù)式3b-5a的值是2,則代數(shù)式2(a-b)-4(b-2a)-3的值等于_【分析】本題考查了整式的加減的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)合并與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)(1)原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值；(3)原式去括號(hào)合并變形后，把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：(1)Bm2-2m=1,=-4-3=-7.【★★考點(diǎn)20】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)平分∠BAC.若∠1=40°,則∠AED的度數(shù)為【答案】110°/110度【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.先求出∠BAC=140°,然后根據(jù)角平分線的定義，得到∠BAE=70°,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得答【詳解】解：∵∠1=40°,故答案為：110°.2.(24-25七年級(jí)下·江蘇泰州·月考)如圖所示，直線AB//CD,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=168°,則∠FME的度數(shù)是_.【答案】112°/112度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，理解題意，準(zhǔn)確識(shí)圖熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.設(shè)∠FMB=α,∠END=β,根據(jù)角平分線的定義得∠FMB=∠BME=α,∠END=∠FNE=β,∠FME=2α,∠FND=2β,再根據(jù)EP//AB//CD得∠FHB此可得∠MEN=α+β,∠F=α-2β,然后根據(jù)2∠MEN+∠F=168°可求出α=58°,據(jù)此即可求出∠FME的度數(shù).【詳解】解：設(shè)NF交AB于點(diǎn)H,過(guò)E作EP//AB,如圖：∵AB|CD,EP//AB,3.(24-25七年級(jí)下·江蘇南京·期末)如圖，AB⊥DF,AC//DE.若∠1=∠2,則∠A=°.【答案】45【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，角度的和差，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.設(shè)AB與DF交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AN//DF,由AC//DE,得出∠1+∠BAC=180°,則可得∠2+∠BAC=180°,再利用平行性質(zhì)得出∠N∠NAM+∠BAC+∠BAC=180°,求解即可.【詳解】解：設(shè)AB與DF交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AN//DF,故答案為：45.【★★★考點(diǎn)21】帶有字母的絕對(duì)值化簡(jiǎn)問題.【答案】1-b/-b+1【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的大小比較，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減，由數(shù)軸可得-1<c<0<a<b,從而得出1+c>0,c-a<0,a+b>0,再由絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得解，判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)數(shù)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.故答案為：1-b.【分析】本題考查有理數(shù)的乘除法，絕對(duì)值的計(jì)算，正確確定x,V的正負(fù)號(hào)，求出絕對(duì)值后化簡(jiǎn)是求解本題的關(guān)鍵.由xy<0可知x與y異號(hào)，代入表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵xy<0,綜上，的值是-1.故答案為：-1y值的總和是_【答案】2038【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法運(yùn)算.根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)表達(dá)式的正負(fù)性分情況化簡(jiǎn)函數(shù)，當(dāng)x≤3時(shí)，y=7-2x;當(dāng)x>3時(shí)，y=1.分別計(jì)算x從0到3和x從4到2025的y值總和，再相加.【詳解】解：當(dāng)x≤3時(shí)，y=|x-3|-x+4=3-x-x+4=7-2x:當(dāng)x>3時(shí)，y=|x-3|-x+2x從4到2025,共2025-4+1=2022個(gè)值，總和為2022×1=2022.故所有y值的總和為16+2022=2038.故答案為：2038.【★★★考點(diǎn)22】平行線的性質(zhì)與判定【★★★考點(diǎn)22】平行線的性質(zhì)與判定1.(24-25七年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末)健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，自行車的示意圖如圖，其【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定并靈活運(yùn)過(guò)點(diǎn)E作EF||CD,得出AB||CD||EF,即可得∠1=∠BAE,∠2=∠ECD,結(jié)合∠AEC=100°,得出然后根據(jù)AE//BD得出∠BAE+∠ABD=180°,即可求解.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF|CD,故答案為：80°.2.(24-25七年級(jí)上·江蘇鹽城·期末)如圖，直線MN分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F,EG平分∠MEB,交直線CD于點(diǎn)G,若∠MFD=∠MEB=66°,射線GP⊥EG于點(diǎn)G,則∠PGF=【答案】57°或123°【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，畫出圖形，分兩種情況，利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可求解，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：如圖，①當(dāng)射線GP⊥EG于點(diǎn)G時(shí)，∠PGE=90°,2EG平分∠MEB,2同理可得∠P'GF=∠P'GE+∠FGE=90°+33°=123°;圖∠PGF的度數(shù)為57°或123°,故答案為：57°或123°.3.(22-23七年級(jí)下·江蘇蘇州·期末)如圖，已知AB//CD,【答案】BFG||AB,CD||AB,BGF//CD,故答案為：【★★★考點(diǎn)23】圖形類規(guī)律探索1.(25-26七年級(jí)上·江蘇南通·期中)用若干黑白兩色的正方形按如圖所示的方式擺放，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中小正方形的總個(gè)數(shù)是：;第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)記為Sn,計(jì)算：【答案】【分析】本題考查了圖形規(guī)律探究與分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是找出圖形中正方形個(gè)數(shù)的規(guī)律及利用裂項(xiàng)相消法化簡(jiǎn)分式乘積.先通過(guò)圖形找出第n個(gè)圖形中正方形總個(gè)數(shù)的規(guī)律；再確定白色正方形個(gè)數(shù)Sn的表達(dá)式，進(jìn)而對(duì)分式乘積進(jìn)行裂項(xiàng)化簡(jiǎn).【詳解】解：①觀察圖形第1個(gè)圖形：1+3=1+1×3;第2個(gè)圖形：1+8=1+2×4;第3個(gè)圖形：1+15=1+3×5;第4個(gè)圖形：1+24=1+4×6;第n個(gè)圖形：1+n(n+2)=n2+2n+1=(n+1)2.②由圖形可知，白色正方形個(gè)數(shù)S=(n+1)2-1=n(n+2)有n(n>1)個(gè)點(diǎn).當(dāng)n=2025時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S=【答案】8096【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有4個(gè)點(diǎn)，之后的每個(gè)圖形都比前面的圖形多4個(gè)點(diǎn)，據(jù)此推出規(guī)律即可解答.每條邊上的點(diǎn)數(shù)為2時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4×(2-1)=4,每條邊上的點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4×(3-1)=8,每條邊上的點(diǎn)數(shù)為4時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4×(4-1)=12,每條邊上的點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4×(5-1)=16,L2每條邊上的點(diǎn)數(shù)為n(n>1)時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4(n-1),圖當(dāng)n=2025時(shí)，圖形總的點(diǎn)數(shù)為4×(2025-1)=4×2024=8096.故答案為：8096.個(gè)三角形，記作a?=3;圖(3)有6個(gè)三角形，記作a?=6;圖(4)有11個(gè)三角形，記作a?=11;;按圖(1)【答案】51圖(2)圖(3)圖(4)【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中三角形的個(gè)數(shù)，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.圖(1)中三角形個(gè)數(shù)為2=02+2;圖(2)中三角形個(gè)數(shù)為3=12+2;圖(3)中三角形個(gè)數(shù)為6=22+2;(8-1)2+2=51(個(gè)),即圖(8)中三角形個(gè)數(shù)為51個(gè)，故答案為：51.【★★★考點(diǎn)24】折疊問題角度計(jì)算(0°<α<90°且α≠60°),將紙帶ABCD沿EF折疊，再沿GF折疊，當(dāng)∠NFE和∠DEF的度數(shù)之∠DEF=∠EFG=∠FEG,∠NFG=∠C'FG,∠MGF=∠D'′GF,可得∠NFE+∠EF即α=35°.故答案為：35°.2.(24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末)如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，折痕為EF,FB'延長(zhǎng)交AD于H點(diǎn).G為CD上一點(diǎn)，連接FG,若∠GFC=18°,FH平分∠GFE,則【分析】本題考查折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，先由折疊的性質(zhì)得到得出答案.2ABCD是長(zhǎng)方形，3.(24-25七年級(jí)下·浙江杭州·期末)如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿MN折疊得到圖1,再沿PM折①如圖1,若∠EPN=50°,則∠AMN的度數(shù)為°;②如圖2,若∠AMG=k∠CNM,則∠CPM的度數(shù)為°(用含k的代數(shù)式表示).圖1【答案】①首先由平行線的性質(zhì)求出BAMP的度數(shù)，再結(jié)合折疊的性質(zhì)可求出PAMN②需要靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及兩次折疊的關(guān)系找出相關(guān)角的等量關(guān)系，建立方程求解，同時(shí)，【詳解】解：①②AB//CD故答案為：①25;②【★考點(diǎn)25】有理數(shù)混合運(yùn)算【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是做題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】(1)解：12-(+5)+(-8)-(-7)(2)解：【答案】(1)-6【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.(1)先將除法化為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算；(2)先計(jì)算乘方，再進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，然后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行減法計(jì)算.【詳解】(1)解：=0.(2)解：【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.(1)先計(jì)算除法，再計(jì)算絕對(duì)值，最后計(jì)算減法即可得到答案；(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】(1)解：4【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.(1)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(4)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解：(-3)×(-5)-45÷(-15)=7.【★考點(diǎn)26】整式的加減運(yùn)算②【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，通過(guò)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)；(1)直接合并同類項(xiàng)，即可求解；(2)根據(jù)分配律去括號(hào)，即可求解；(3)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可求解.【詳解】(1)解：原式=x-2x=-x.(2)原式【答案】(1)2xy-6y2【分析】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.(1)合并同類項(xiàng)即可；(2)首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1)解：原式=-3xy+5xy-2y2-4y2(2)解：原式=3x2-6xy-(8x2-6xy+4)【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變.(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行即可；(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1)解：2a-3b+b+3-a(2)解：【分析】(1)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(2)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解：原式=3a-2b+4a-c-3b(2)解：原式=6y2-2x2+y+2x2-6y2【★★考點(diǎn)27】整式的加減中的化簡(jiǎn)求值【答案】4m2-4mn;40【分析】本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m,n的值，再代入化簡(jiǎn)的式子計(jì)算即可求解.【詳解】解：原式=4m2+2mn-3n2-6mn+3n2原式=4×(-2)2-4×(-2)×3=16+24=40.(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求a2b-ab2的值.【答案】(1)(2)-48【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=-1,b=-2代入即可；(2)先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解，然后根據(jù)不含二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)得到項(xiàng)系數(shù)為零，即可得到答案.【詳解】(1)解：原解得：③【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減一化簡(jiǎn)求值、整式的加減中的無(wú)關(guān)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)題意列出式子，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出答案；(2)把x=-1,y=3代入(1)中化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可得出答案；(3)根據(jù)題意得出5y-2=0,求解即可得出答案.【詳解】(1)解：A-2B(2)解：當(dāng)x=-1,y=3時(shí)，原式=5×(-1)×3+2×3-2×(-1)=-15+6+2=-7;(3)解：A-2B=5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y,(2)先計(jì)算2A-(3B-2A)=4A-3B,再根據(jù)整式(2)解：2A-(3B-2A)=4(3x2-2xy-1)-3(4x2當(dāng)x=-1,y=1時(shí)，原式=-2×(-1)×1-13=2-13=-11.【★★考點(diǎn)28】解一元一次方程【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)解：去括號(hào)得：5x+10=14-3x,(2)解：去分母得：3(3x-2)-2(5x-7)=12,解得x=-4.去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.(1)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可；(2)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可.【詳解】(1)解：2(x-2)=14-5(x-2),去括號(hào)，得2x-4=14-5x+10,移項(xiàng)，得2x+5x=14+10+4,合并同類項(xiàng)，得7x=28,化系數(shù)為1,得x=4;(2)去分母，得3(x-1)-2(x-3)=12,移項(xiàng)，得3x-2x=12+3-6,合并同類項(xiàng)，得x=9.【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可；(2)根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可.【詳解】(1)解：x-1=5+2x,將系數(shù)化為1,得x=-6;(2)解：去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7),去括號(hào)，得9y-3-12=10y-14,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-y=1,將系數(shù)化為1,得y=-1.【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.(1)按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；(2)按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.【詳解】(1)解：3(x-1)+5(x-1)=16,移項(xiàng)得：3x+5x=16+3+5,(2)解：移項(xiàng)得：5x-2x=3+10+2,系數(shù)化為1得：x=5.【★★考點(diǎn)29】線段的和與差、中點(diǎn)綜合計(jì)算AD=13cm,BC=3cm.(3)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=4cm,求BE的長(zhǎng).【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，線段的和差，正確的理解題意是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)線段的定義，有兩個(gè)端點(diǎn)，根據(jù)題目所給線段，枚舉出所有線段即可；(2)根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BC=3cm,AC=AD-CD,即可求得AC的長(zhǎng)；(3)分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可.【詳解】(1)解：圖中的線段有AC,AB,AD,CB,CD,BD共6條，(3)解：分兩種情況討論：①如圖(1),當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，②如圖(2),當(dāng)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，綜上所述，BE的長(zhǎng)為6cm或14cm.BC=4cm.【分析】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的和差計(jì)算，線段的中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.(1)先利用線段的中點(diǎn)定義可得CD=8cm,然后再根據(jù)線段的和差進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；(2)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)；然后分別根據(jù)線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解：∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BC=4cm,(2)解：分兩種情況：①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，(1)若AB=20,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；(請(qǐng)用幾何符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范地表達(dá))(2)若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，那么DE如何用含a的代數(shù)式表示?(請(qǐng)用幾何符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范地表②【分析】本題考查了線段中點(diǎn)、線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的定義以及線段和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義依次求出AC,BC,DC,EC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即(2)類似(1)求解即可.【詳解】(1)解：∵C是AB的中點(diǎn)，AB=20,∵D是AC的中點(diǎn)，BD=2.(2)2或10【分析】本題主要考查了線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.圖AC的長(zhǎng)為6.綜上所述：CE的長(zhǎng)為2或10.【★★考點(diǎn)30】列代數(shù)式供人們休息(有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示),留下一個(gè)“T”型的圖形(陰影部分).(單位：米)(2)將x、y的值代入即可.(2)當(dāng)x=5,y=10時(shí)，(2)當(dāng)r=2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積.(1)陰影部分的面積等于大圓減去五個(gè)小圓的面積，據(jù)此列式；(2)代入求值即可作答.【詳解】(1)解：陰影面積：(2)解：當(dāng)r=2cm時(shí)，陰影面積：c,d,且a<b<c<d,AB=1,BC=m+3,CD=m+4(其中m>0).若m=5,a為任意的整數(shù).(2)試說(shuō)明a+b+c+d一定能被4(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法即可求解；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸知識(shí)，讀懂題意列出正確的代數(shù)式.【詳解】(1)解：∵a<b<c<d,AB=1,BC=m+3,m=5,∴a+b+c+d一定能被4整除.(1)求該圖形的面積(用含x的式子表示);(1)根據(jù)題意列得代數(shù)式即可；(2)將x=3代入(1)中所求得的代數(shù)式中計(jì)算即可.【詳解】(1)該圖形的面積為：3×2x+3x+x2=x2+9x;【★★考點(diǎn)31】銷售盈虧與配套問題(一元一次方程應(yīng)用)每件的利潤(rùn)為30元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元.在“元旦”期間，同時(shí)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：①購(gòu)物總金額不超過(guò)300元的商品不優(yōu)惠；②購(gòu)物總金額超過(guò)300元，但不超過(guò)500元的商品打九折；③購(gòu)物總金額超過(guò)500元的商品打八折.(1)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為元，若活動(dòng)期間一次性購(gòu)物總金額是400元，實(shí)際應(yīng)付元；少元?【答案】(1)50,360;(3)商場(chǎng)實(shí)際利潤(rùn)是72或112元.【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.(1)利用甲種商品每件的進(jìn)價(jià)=甲種商品每件的售價(jià)-每件的利潤(rùn)，可求出甲種商品每件的進(jìn)價(jià)，由300<400<500,利用實(shí)際付款金額=一次性購(gòu)物總可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入[30x+(60-40)(60-x]中，即可(3)設(shè)小明一次性購(gòu)買了y件乙種商品，根據(jù)實(shí)際付款是432元，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出Y值，再將其代入(432-40y)中，即可求出結(jié)論.【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為80-30=50(元),∴活動(dòng)期間一次性購(gòu)物總金額是400元，實(shí)際應(yīng)付400×0.9=360(元).故答案為：50;360.(2)解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)x件甲種商品，則購(gòu)進(jìn)(60-x)件乙種商品，根據(jù)題意得：50x+40(60-x)=2600,解得：x=20,∴30x+(60-40)(60-x)=30×20+(60-40)答：商場(chǎng)在平時(shí)可以盈利1400元.(3)解：設(shè)小明一次性購(gòu)買了Y件乙種商品，根據(jù)題意得：0.9×60y=432或0.8×60y=432,解得：y=8或y=9,答：商場(chǎng)實(shí)際利潤(rùn)是72或112元.記本的標(biāo)價(jià)均為10元/本.平臺(tái)甲超過(guò)5本，超過(guò)的部分不打折銷售打七折銷售平臺(tái)乙李明準(zhǔn)備購(gòu)買x本筆記本(x為正整數(shù)).【答案】(1)85(2)x=15(3)16(答案不唯一)【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程.(1)根據(jù)表格中的信息，列式計(jì)算即可；(2)根據(jù)在平臺(tái)甲和平臺(tái)乙支付金額相等，列出方程，解方程即可；(3)根據(jù)當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)5本時(shí)，每多買一本在甲平臺(tái)的費(fèi)用少于在乙平臺(tái)的費(fèi)用，結(jié)合解析(2),得出當(dāng)x>15時(shí)，在甲平臺(tái)支付金額少于在乙平臺(tái)支付金額，最后寫出答案即可.【詳解】(1)解：5×10+(10-5)×10×70%=85(元),②在平臺(tái)甲購(gòu)買，若x=10,李明需付錢85元.25×10+(x-5)×10×70%=80%×10x,解得：x=15,(3)解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)5本時(shí)，每多買一本在甲平臺(tái)的費(fèi)用少于在乙平臺(tái)的費(fèi)用，根據(jù)(2)可知，x=15時(shí)，在平臺(tái)甲和平臺(tái)乙支付金額相等，3.(24-25七年級(jí)上·江蘇泰州·期末)某校七(5)班共有學(xué)生49人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多3人.綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身10個(gè)或盒底29個(gè).(1)七(5)班有男生和女生各多少人?(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，1個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能和盒底剛好配套.【答案】(1)男生26人，女生23人(1)設(shè)七(5)班班有女生x人，則有男生(x+3)人，結(jié)合七(5)班共有學(xué)生49人，再建立方程(2)設(shè)需要y名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套，根據(jù)1個(gè)盒身匹配2【詳解】(1)解：設(shè)七(5)班班有女生x人，則有男生(x+3)人，根據(jù)題意，得x+x+3=49,答：七(5)班有男生26人，女生23人；(2)解：設(shè)需要y名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套，根據(jù)題意，得2×10(23+y)=29(26-y),解方程，得y=6.答：需要6名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè)(2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能和盒底剛好配套.【答案】(1)男25人，女23人【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.(1)設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為(x+2)人，根據(jù)七年級(jí)四班共有學(xué)生48人列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出答案.(2)設(shè)a名男生去支援女生，根據(jù)每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底為等量關(guān)系，列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可得出答案.【詳解】(1)解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為(x+2)人，根據(jù)題意可得：x+x+2=48,解得：x=23答：七年級(jí)四班有男生25人，女生23人.(2)解：設(shè)a名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套，整理得：48a=144,解得：a=3,答：需要3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.【★★考點(diǎn)32】行程與工程問題(一元一次方程應(yīng)用)需要20天完成.(2)在(1)的條件下，若付給兩個(gè)工程隊(duì)的報(bào)酬按完成工作量的比例來(lái)分配，已知這項(xiàng)工程的總報(bào)酬為12萬(wàn)元，求甲隊(duì)和乙隊(duì)各得報(bào)酬多少萬(wàn)元?【答案】(1)乙隊(duì)還需要5天能夠完成任務(wù)(2)甲隊(duì)的報(bào)酬為6萬(wàn)元，乙隊(duì)的報(bào)酬為6萬(wàn)元【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.(1)設(shè)甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工5天后，余下的工程乙隊(duì)還需要x天能夠完成任務(wù)，根據(jù)題意列方程求解(2)根據(jù)題意分別算出甲乙兩隊(duì)工作量，由此即可求解.【詳解】(1)解：設(shè)甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工5天后，余下的工程乙隊(duì)還需要x天能夠完成任務(wù).解得x=5.答：乙隊(duì)還需要5天能夠完成任務(wù).(2)解：甲隊(duì)的工作量為乙隊(duì)的工作量為(萬(wàn)元),答：甲隊(duì)的報(bào)酬為6萬(wàn)元，乙隊(duì)的報(bào)酬為6萬(wàn)元.甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成，每月耗資10萬(wàn)元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資4萬(wàn)元.(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成?共耗資多少萬(wàn)元?(2)若要求最多4個(gè)月完成修建任務(wù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能夠保證按時(shí)完成節(jié)省資金(時(shí)間按照整月計(jì)算)【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成，共耗資28萬(wàn)元；(2)甲、乙合作1個(gè)月，然后乙再單獨(dú)修建3個(gè)月既能按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金【分析】(1)設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需x個(gè)月完成，根據(jù)“由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成，每月耗資10萬(wàn)元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每(2)根據(jù)題意，有如下三種方案，方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成任務(wù)，耗資30萬(wàn)元；方案二：由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成任務(wù)，耗資28萬(wàn)元；方案三：由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建一段時(shí)間，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，共耗時(shí)4個(gè)月，分別計(jì)算出各自的耗資，再比較本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，建立適進(jìn)行方案設(shè)計(jì)是解題關(guān)鍵.【詳解】(1)解：設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需x個(gè)月完成，根據(jù)題意：答：甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成，共耗資28萬(wàn)元；(2)解：根據(jù)題意，有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需3個(gè)月完成任務(wù)，耗資10×3=30(萬(wàn)元);方案二：由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成任務(wù)，耗資28萬(wàn)元；方案三：由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建一段時(shí)間，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，共耗時(shí)4個(gè)月，解得a=1,此時(shí)耗資1×10+4×4=26(萬(wàn)元),因?yàn)?6<28<30,所以甲、乙合作1個(gè)月，然后乙再單獨(dú)修建3個(gè)月既能按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金.約車A和網(wǎng)約車B車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見如表(該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為40公里/時(shí)).網(wǎng)約車A里程費(fèi)：2.5元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.4元/分鐘網(wǎng)約車B里程費(fèi)：2.8元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.5元/分鐘(1)如果網(wǎng)約車A和網(wǎng)約車B的里程數(shù)都是10公里，它們的車費(fèi)分別為_、_元；車費(fèi)可打八折；網(wǎng)約車B超過(guò)10公里車費(fèi)立減26.75元；如果兩位顧客都是第一次下單從甲地到乙地，分別乘坐網(wǎng)約車A、網(wǎng)約車B總費(fèi)用相同，請(qǐng)直接寫出兩位顧客乘車的里程數(shù).【答案】(1)43,45.5(2)甲、乙兩地相距16公里(3)5公里或者30公里【分析】本題考查列代數(shù)式以及一元一次方程的解，理解題意是解題關(guān)鍵.(1)根據(jù)題信息，可以得知車費(fèi)=起步價(jià)+里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)，根據(jù)里程10公里，分別求出各項(xiàng)費(fèi)用(2)設(shè)甲乙兩地的里程數(shù)為x,則行駛時(shí)間為1.5x分鐘，分別求出網(wǎng)約車A和B的車費(fèi)，再根據(jù)乘坐網(wǎng)約車A比網(wǎng)約車B節(jié)省5.2元列出一元一次方程，解出x即可；求出網(wǎng)約車A的車費(fèi)為(15.35+2.48y)元，網(wǎng)約車B的車費(fèi)則要分情況討論，當(dāng)0<y≤10時(shí)，車費(fèi)為(10+3.55y)元；當(dāng)y>10時(shí)，車費(fèi)為(3.55y-16.75)元，再根據(jù)乘坐網(wǎng)約車A、網(wǎng)約車B總費(fèi)用相同列出一元一次方程，即可求出y.【詳解】(1)解：網(wǎng)約車A:里程數(shù)是10公里，則里程費(fèi)是10×2.5=25(元),?時(shí)長(zhǎng)費(fèi)為15×0.4=6(元),②車費(fèi)為12+25+6=43(元),網(wǎng)約車B:里程數(shù)是10公里，則里程費(fèi)是10×2.8=28(元),盈時(shí)長(zhǎng)費(fèi)為15×0.5=7.5(元),(2)解：設(shè)甲、乙兩地間的里程數(shù)為x公里，圖網(wǎng)約車A的車費(fèi)為12+2.5x+1.5x×0.4網(wǎng)約車B的車費(fèi)為10+2.8x+0.5×1.5x=(10+3.55x)元，解得：x=16,答：甲、乙兩地相距16公里；網(wǎng)約車B的車費(fèi)：當(dāng)0<y≤10時(shí)，車費(fèi)為10+2.8y+0.5×1.5y=(10+3.55y)元，當(dāng)y>10時(shí)，車費(fèi)為10+2.8y+0.5×1.5y-26.75=(3.55y-16.75)元，圖乘坐網(wǎng)約車A、網(wǎng)約車B總費(fèi)用相同，解得：y=5或y=30,答：兩位顧客乘車的里程數(shù)為5公里或者30公里.一輛出租車從乙地開往甲地，速度為100km/h,兩車同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自目的地后停止行駛.設(shè)客站加油.求A加油站到甲地的距離.(2)t=3時(shí)，兩車相距120km;t=5時(shí)，兩車相距200km;t=8時(shí)，兩車相距480km(3)150km或300km【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題(3)設(shè)A加油站到甲地的距離為xkm,分兩種情況列方程即可解得答案.【詳解】(1)解：根據(jù)題意得：60t+100t=600,(2)解：當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距600-3×(60+100)=120(km),當(dāng)t=5時(shí)，兩車相距5×(60+100)-600=200(km),當(dāng)t=8時(shí)，乙車已經(jīng)到達(dá)目的地，此時(shí)兩次相距8×60=480(km);(3)解：設(shè)A加油站到甲地的距離為xkm,當(dāng)A加油站比B加油站更靠近甲地時(shí)，當(dāng)A加油站比B加油站更靠近乙地時(shí)，解得x=300,∴A加油站到甲地的距離為150km或300km.【★★考點(diǎn)33】余角、補(bǔ)角、角平分線、對(duì)頂角綜合運(yùn)算1.(25-26七年級(jí)上·江蘇蘇州·期末)如圖，直線(2)若OF平分∠AOE,則OA是∠COF的角平分線嗎?試說(shuō)明理由.(2)OA是∠COF的角平分線，理由見解析.(1)根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠BOE=2x,根據(jù)題意列出方程，解方程即可；(2)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可.【詳解】(1)解：P∠BOE:∠EOD=2:3,解得x=15°,由(1)得∠BOE=30°.:OA是∠COF的角平分線.(2)設(shè)∠BOF=x°,易知∠BOE=(x+24)°,根據(jù)角平分線的定義可得∠BOE=∠DOE=(x+24)°,【詳解】(1)解：②∠AOC=68°,(2)設(shè)∠BOF=x,解得x=14,【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、角平分線、對(duì)頂角、平面內(nèi)角度計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.(2)圖形見解析，∠EOF的度數(shù)為57°或123°【分析】本題考查了垂線，角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及分類討論是解題的關(guān)鍵.(2)分兩種情況：當(dāng)OF在直線CD的上方時(shí)；當(dāng)OF在直線CD的下方時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】(1)解：②∠AOC=66°,(2)解：分兩種情況：①求∠AOC的度數(shù)；②作射線OG⊥OE,請(qǐng)直接寫出∠FOG的度數(shù).∠COE+∠EOD=180°列方程求出x,再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠AOC的度數(shù)；②分OG在OE上方、下方兩種情況，畫出圖形，利用角的和差關(guān)系求解.,,②由①知∠FOE=∠FOB+∠BOE=30°+40°=70°,【★★考點(diǎn)34】平行線性質(zhì)與判定綜合求值證明F作FE//AD交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)G在AB上且滿足∠1+∠2=180°.(2)若FE⊥BC于點(diǎn)E,∠3=78°,【分析】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)FE//AD得到∠1+∠DAF=180°,由此得到∠2=∠DAF,即可證得CA//DG.【詳解】(1)證明：②FE//AD,圖∠1+∠2=180°(鄰補(bǔ)角定義),BCA//DG.(2)∠BDC=70°【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，