初中數(shù)學(xué)數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________初中數(shù)學(xué)數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)試題及答案考核對(duì)象：初中學(xué)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=2，a_n=a_{n-1}+3（n≥2），則a_4的值為（）A.8B.11C.14D.172.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（）A.1,3,7,13,21B.2,4,8,16,32C.5,5,5,5,5D.1,-1,1,-1,13.等差數(shù)列{a_n}中，a_3=7，a_5=13，則該數(shù)列的公差d為（）A.2B.3C.4D.54.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n^2-2n，則a_3的值為（）A.12B.15C.18D.215.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_10=21，則該數(shù)列的第6項(xiàng)a_6為（）A.10B.11C.12D.136.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(n+1)，則a_5的值為（）A.20B.25C.30D.357.等差數(shù)列{a_n}中，a_1+a_9=20，則該數(shù)列的第5項(xiàng)a_5為（）A.4B.5C.6D.78.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n^2+3n，則a_4的值為（）A.25B.26C.27D.289.等差數(shù)列{a_n}中，a_2+a_8=18，則該數(shù)列的公差d為（）A.2B.3C.4D.510.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，則a_6的值為（）A.36B.37C.38D.39二、填空題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=3，則a_10=_________。2.等差數(shù)列{a_n}中，a_3=9，a_7=21，則a_1=_________。3.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=4n^2-2n，則a_4=_________。4.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_5=14，則該數(shù)列的公差d=_________。5.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n^2+n，則a_5=_________。6.等差數(shù)列{a_n}中，a_2+a_8=24，則a_5=_________。7.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n^2+5n，則a_3=_________。8.等差數(shù)列{a_n}中，a_4=10，a_10=26，則a_1=_________。9.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，則a_7=_________。10.等差數(shù)列{a_n}中，a_1+a_9=30，則該數(shù)列的公差d=_________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d。（）2.所有等差數(shù)列的前n項(xiàng)和都可以表示為S_n=an^2+bn+c的形式。（）3.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差。（）4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)。（）5.等差數(shù)列中，若a_1>0，d<0，則該數(shù)列是遞減的。（）6.等差數(shù)列中，若a_1<0，d>0，則該數(shù)列是遞增的。（）7.等差數(shù)列中，若a_1=0，d=0，則該數(shù)列的所有項(xiàng)都為0。（）8.等差數(shù)列中，若a_1>0，d>0，則該數(shù)列是遞增的。（）9.等差數(shù)列中，若a_1<0，d<0，則該數(shù)列是遞減的。（）10.等差數(shù)列中，若a_1=0，d>0，則該數(shù)列的所有項(xiàng)都為0。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n^2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。2.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_5=17，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。3.等差數(shù)列{a_n}中，a_3=9，a_7=21，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠計(jì)劃每年比上一年增加生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品數(shù)量，已知第一年生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，以后每年比上一年多生產(chǎn)200件，求第10年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。2.某學(xué)生計(jì)劃每天比前一天多學(xué)習(xí)1小時(shí)，已知第一天學(xué)習(xí)2小時(shí)，求第10天學(xué)習(xí)的時(shí)間。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：a_1=2，a_n=a_{n-1}+3（n≥2），則a_2=2+3=5，a_3=5+3=8，a_4=8+3=11。2.C解析：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，5,5,5,5,5中相鄰兩項(xiàng)之差均為0，是等差數(shù)列。3.A解析：等差數(shù)列中，a_5=a_3+2d，13=7+2d，解得d=3。4.B解析：a_n=S_n-S_{n-1}=3n^2-2n-[3(n-1)^2-2(n-1)]=6n-5，則a_3=6×3-5=13。5.C解析：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+9d)=21，1+1+9d=21，解得d=2，則a_6=1+5×2=11。6.C解析：a_n=S_n-S_{n-1}=n(n+1)-[(n-1)n]=2n，則a_5=2×5=10。7.B解析：等差數(shù)列中，a_1+a_9=2a_5=20，則a_5=10。8.C解析：a_n=S_n-S_{n-1}=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1，則a_4=4×4+1=17。9.A解析：等差數(shù)列中，a_2+a_8=2a_5=18，則a_5=9。10.B解析：a_n=S_n-S_{n-1}=n^2+n-[（n-1）^2+(n-1)]=2n，則a_6=2×6=12。二、填空題1.32解析：a_n=a_1+(n-1)d=5+(10-1)×3=32。2.3解析：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+4d)=9，a_1+2(a_1+4d)=21，解得a_1=3，d=3。3.30解析：a_n=S_n-S_{n-1}=4n^2-2n-[4(n-1)^2-2(n-1)]=8n-6，則a_4=8×4-6=30。4.4解析：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+4d)=14，2+4d=14，解得d=3。5.18解析：a_n=S_n-S_{n-1}=3n^2+n-[3(n-1)^2+(n-1)]=6n-2，則a_5=6×5-2=28。6.12解析：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+8d)=24，2a_1+8d=24，2a_5=24，解得a_5=12。7.16解析：a_n=S_n-S_{n-1}=2n^2+5n-[2(n-1)^2+5(n-1)]=4n+3，則a_3=4×3+3=15。8.0解析：等差數(shù)列中，a_4=a_1+3d=10，a_10=a_1+9d=26，解得a_1=0，d=2。9.49解析：a_n=S_n-S_{n-1}=n^2+n-[（n-1）^2+(n-1)]=2n，則a_7=2×7=14。10.2解析：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+8d)=30，2a_1+8d=30，2a_5=30，解得d=2。三、判斷題1.√2.×解析：只有當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)不為0且公差不為0時(shí)，前n項(xiàng)和才為二次函數(shù)形式。3.√4.×解析：只有當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)不為0且公差不為0時(shí)，前n項(xiàng)和才為二次函數(shù)形式。5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：若a_1=0，d>0，則數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始遞增，但第一項(xiàng)為0。四、簡(jiǎn)答題1.解：a_n=S_n-S_{n-1}=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1。2.解：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+4d)=5，a_1+2(a_1+4d)=17，解得a_1=1，d=3，則a_n=1+(n-1)×3=3n-2。3.解：等差數(shù)列中，a_1+(a_1+4d)=9，a_1+2(a_1+4d)=21，解