2026年高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)視覺(jué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試題沖刺卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：2026年高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)視覺(jué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試題沖刺卷考核對(duì)象：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)本科三年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.梯度下降法在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)時(shí)，每次迭代都會(huì)更新所有參數(shù)。2.在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，SIFT特征具有旋轉(zhuǎn)不變性，但不受尺度變化影響。3.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）通過(guò)池化層主要目的是降低特征維度，同時(shí)保留空間信息。4.歐式距離和余弦距離在度量向量相似性時(shí)具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。5.圖像的直方圖均衡化可以增強(qiáng)全局對(duì)比度，但對(duì)局部細(xì)節(jié)無(wú)改善。6.在特征點(diǎn)匹配中，RANSAC算法可以有效剔除誤匹配點(diǎn)，但需要先設(shè)定閾值。7.雙邊濾波器結(jié)合了高斯濾波和邊緣保持濾波的優(yōu)點(diǎn)，適用于圖像去噪。8.深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練時(shí)，學(xué)習(xí)率過(guò)大可能導(dǎo)致模型無(wú)法收斂。9.在目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中，YOLOv5比FasterR-CNN具有更高的檢測(cè)速度。10.透視變換可以將平面圖像映射到任意三維空間，但保持透視關(guān)系。二、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)不是梯度下降法的變種？（）A.隨機(jī)梯度下降（SGD）B.Adam優(yōu)化器C.牛頓法D.Adagrad優(yōu)化器2.在SIFT特征描述子計(jì)算中，關(guān)鍵點(diǎn)定位主要依賴（）。A.Hessian矩陣B.直方圖梯度C.相似度匹配D.RANSAC算法3.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，ReLU激活函數(shù)的主要作用是（）。A.壓縮特征維度B.增強(qiáng)模型非線性C.降低計(jì)算復(fù)雜度D.防止過(guò)擬合4.下列哪個(gè)距離度量適用于高維數(shù)據(jù)？（）A.歐式距離B.曼哈頓距離C.余弦距離D.切比雪夫距離5.圖像去噪中，中值濾波主要適用于（）。A.噪聲類(lèi)型為高斯噪聲B.噪聲類(lèi)型為椒鹽噪聲C.圖像邊緣保留D.全局對(duì)比度增強(qiáng)6.在特征點(diǎn)匹配中，RANSAC算法的核心思想是（）。A.最小二乘法擬合B.隨機(jī)采樣一致性C.K最近鄰（KNN）D.均值漂移算法7.雙邊濾波器的主要優(yōu)勢(shì)是（）。A.計(jì)算效率高B.對(duì)邊緣敏感C.同時(shí)平滑噪聲和保持邊緣D.適用于彩色圖像8.深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練時(shí)，早停法（EarlyStopping）主要用于（）。A.防止過(guò)擬合B.加速收斂C.增加模型復(fù)雜度D.降低計(jì)算成本9.在目標(biāo)檢測(cè)中，非極大值抑制（NMS）主要用于（）。A.特征提取B.損失函數(shù)設(shè)計(jì)C.檢測(cè)框篩選D.數(shù)據(jù)增強(qiáng)10.透視變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是（）。A.仿射變換B.仿射變換C.仿射變換D.仿射變換三、多選題（每題2分，共20分）1.下列哪些屬于深度學(xué)習(xí)優(yōu)化器的類(lèi)型？（）A.SGDB.AdamC.RMSpropD.BFGS2.SIFT特征描述子的計(jì)算步驟包括（）。A.關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)B.方向圖構(gòu)建C.描述子生成D.相似度匹配3.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，常見(jiàn)的池化操作有（）。A.最大池化B.平均池化C.全局池化D.卷積池化4.下列哪些距離度量適用于度量向量相似性？（）A.歐式距離B.曼哈頓距離C.余弦距離D.赫爾曼距離5.圖像增強(qiáng)技術(shù)包括（）。A.直方圖均衡化B.對(duì)比度調(diào)整C.邊緣檢測(cè)D.中值濾波6.特征點(diǎn)匹配中，常用的魯棒性方法有（）。A.RANSACB.KNNC.M-estimatorD.EM算法7.雙邊濾波器的參數(shù)包括（）。A.高斯空間權(quán)重B.高斯顏色權(quán)重C.梯度權(quán)重D.卷積核大小8.深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練時(shí)，常見(jiàn)的正則化方法有（）。A.L1正則化B.L2正則化C.DropoutD.BatchNormalization9.目標(biāo)檢測(cè)中，常用的損失函數(shù)有（）。A.SmoothL1損失B.FocalLossC.DiceLossD.Cross-EntropyLoss10.透視變換的應(yīng)用場(chǎng)景包括（）。A.圖像拼接B.視角變換C.三維重建D.人臉識(shí)別四、案例分析（每題6分，共18分）案例1：假設(shè)你正在開(kāi)發(fā)一個(gè)基于SIFT特征的圖像檢索系統(tǒng)?，F(xiàn)有兩幅圖像A和B，圖像A的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量為100個(gè)，圖像B的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量為150個(gè)。在特征匹配過(guò)程中，使用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)，最終保留的匹配點(diǎn)數(shù)量為80對(duì)。請(qǐng)分析以下問(wèn)題：（1）SIFT特征描述子的維度是多少？（2）RANSAC算法如何剔除誤匹配點(diǎn)？（3）若要提高匹配精度，可以采取哪些措施？案例2：某深度學(xué)習(xí)模型用于目標(biāo)檢測(cè)，其結(jié)構(gòu)包含3個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層。在訓(xùn)練過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)模型在檢測(cè)小目標(biāo)時(shí)性能較差。請(qǐng)分析可能的原因，并提出改進(jìn)方案。案例3：假設(shè)你需要對(duì)一張曝光過(guò)度的圖像進(jìn)行增強(qiáng)?，F(xiàn)有兩種方法：直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化。請(qǐng)比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并說(shuō)明在何種情況下選擇哪種方法更合適。五、論述題（每題11分，共22分）論述1：論述卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的優(yōu)勢(shì)，并比較其在圖像分類(lèi)和目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中的典型應(yīng)用。論述2：結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，論述深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練中數(shù)據(jù)增強(qiáng)的重要性，并列舉至少5種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.×（梯度下降法每次迭代更新所有參數(shù)，但變種如SGD僅隨機(jī)更新部分參數(shù)）2.×（SIFT特征具有旋轉(zhuǎn)不變性和尺度不變性）3.√4.×（歐式距離基于距離，余弦距離基于方向）5.×（直方圖均衡化可增強(qiáng)全局對(duì)比度，但局部細(xì)節(jié)可能丟失）6.√7.√8.√9.√10.×（透視變換保持平面性，但非三維映射）二、單選題1.C（牛頓法不屬于優(yōu)化器）2.A（Hessian矩陣用于關(guān)鍵點(diǎn)定位）3.B4.C（余弦距離適用于高維數(shù)據(jù)）5.B6.B7.C8.A9.C10.D（透視變換基于仿射變換）三、多選題1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABC5.AB6.AB7.ABC8.ABCD9.AB10.ABC四、案例分析案例1：（1）SIFT特征描述子的維度是128。（2）RANSAC通過(guò)隨機(jī)采樣點(diǎn)對(duì)，計(jì)算模型參數(shù)，并評(píng)估模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合的置信度，剔除不符合模型的點(diǎn)對(duì)。（3）提高匹配精度的措施：增加關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量、優(yōu)化描述子匹配算法（如FLANN）、調(diào)整RANSAC閾值。案例2：原因：小目標(biāo)在圖像中像素少，特征信息不足。改進(jìn)方案：使用多尺度特征（如FPN）、增加小目標(biāo)數(shù)據(jù)集、調(diào)整錨框大小。案例3：直方圖均衡化適用于增強(qiáng)全局對(duì)比度，但可能破壞局部細(xì)節(jié)；直方圖規(guī)定化可精確控制輸出直方圖，但計(jì)算復(fù)雜度較高。曝光過(guò)度圖像建議使用直方圖規(guī)定化，以恢復(fù)細(xì)節(jié)。五、論述題論述1：CNN的優(yōu)勢(shì)