小學一年級數(shù)學上冊：“15”的數(shù)的認識與比較教學設計一、教學內容分析??本課內容源自《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領域第一學段“數(shù)與運算”主題，是學生系統(tǒng)學習數(shù)學的奠基之石。從知識技能圖譜看，核心在于引導學生經(jīng)歷從具體數(shù)量的“感知”到抽象數(shù)字符號的“表征”，再到運用符號進行數(shù)量“比較”的完整認知過程。它上承學前階段對“多少”的模糊感知，下啟后續(xù)“10以內數(shù)的認識與加減法”，是學生形成初步數(shù)感、建立符號意識的關鍵節(jié)點。過程方法上，課標強調通過創(chuàng)設情境、操作體驗來認識數(shù)，本課將充分運用“一一對應”的數(shù)學思想方法，讓學生在擺、數(shù)、比、說的實踐活動中，將比較數(shù)量的方法從“直觀比對”上升到“符號表達”。素養(yǎng)價值滲透方面，學習活動旨在培育學生的數(shù)感（理解數(shù)的意義與數(shù)量關系）、符號意識（體會數(shù)字與大小符號的抽象性與概括性）及初步的推理意識（根據(jù)比較標準得出結論）。教學重難點預判為：實現(xiàn)從實物、圖形到數(shù)字符號的抽象飛躍，以及理解并正確運用“>”“<”符號表示比較結果。??基于“以學定教”原則進行學情診斷：一年級學生大多在學前對15有生活化、口語化的認識，但這種認識可能是零散、不精確的，尤其在基數(shù)與序數(shù)含義的區(qū)分、數(shù)字的標準書寫上存在盲區(qū)。在大小比較中，學生易受物體排列形式干擾，且初次接觸“>”“<”兩個抽象符號，極易混淆方向。因此，教學需提供大量結構化材料（如實物圖片、計數(shù)器、點子圖），讓學生在反復的對應與排列中內化比較的本質。過程評估將貫穿始終，例如通過觀察學生操作學具的策略、傾聽其解釋比較的理由、分析其書寫符號的準確性來動態(tài)把握理解程度。針對差異，對基礎較弱的學生，提供更多實物支撐和分步指導；對領悟較快的學生，則引導其嘗試用不同方式表征同一數(shù)量或創(chuàng)造比較情境，促進思維向深度與靈活性發(fā)展。二、教學目標??知識目標：學生能正確認、讀、寫15各數(shù)，理解其基數(shù)含義（表示數(shù)量）與序數(shù)含義（表示順序）；掌握用“一一對應”的方法比較5以內數(shù)的多少，認識符號“>”“<”，理解其含義，并能用這些符號表示比較的結果，建立清晰的數(shù)序觀念。??能力目標：學生能夠從具體情境中抽象出15各數(shù)，并能用數(shù)來描述、交流現(xiàn)實情境中的信息；在比較數(shù)量的活動中，能夠規(guī)范運用“一一對應”的策略進行操作與判斷，并初步學會用數(shù)學語言（誰比誰多，誰比誰少）和數(shù)學符號進行有條理的表達。??情感態(tài)度與價值觀目標：學生在有趣的數(shù)數(shù)、比較活動中，感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系的樂趣，初步養(yǎng)成樂于操作、敢于表達的學習習慣，并在小組合作中學會傾聽他人的想法。??數(shù)學思維目標：重點發(fā)展學生的抽象思維與符號化思想。通過“實物→圖形→數(shù)字→符號”的漸進抽象過程，引導學生經(jīng)歷數(shù)學建模的初步體驗；在比較活動中，強化“一一對應”這一基本的數(shù)學思想方法，為后續(xù)邏輯推理奠定基礎。??評價與元認知目標：引導學生學會簡單的自我檢查方法，例如通過重新點數(shù)驗證數(shù)量、通過重新擺一擺驗證比較結果；在練習后，能嘗試用“我學會了用……來比較大小”這樣的語言回顧學習過程，初步形成反思意識。三、教學重點與難點??教學重點：15各數(shù)的基數(shù)含義及規(guī)范書寫；運用“一一對應”的方法比較5以內數(shù)的多少。其確立依據(jù)在于，基數(shù)含義是數(shù)的概念的核心，是進行所有運算的基石；而“一一對應”是比較數(shù)量多少的根本方法與科學思想，貫穿整個數(shù)學學習過程。課標將此列為第一學段的核心內容，后續(xù)的加減法學習直接依賴于對這些基礎概念的牢固掌握。??教學難點：正確區(qū)分和理解符號“>”“<”的含義，并能準確應用于表示兩個數(shù)的大小關系。預設難點成因在于，符號本身極為抽象，且兩個符號形態(tài)相似、方向相反，對于形象思維為主的一年級學生構成認知挑戰(zhàn)。常見錯誤表現(xiàn)為混淆符號開口方向，無法將“誰比誰大”與正確的符號表達式關聯(lián)。突破方向是：將符號形象化、擬人化（如“大嘴吃大數(shù)”），結合大量動手操作與語言描述，實現(xiàn)從動作邏輯到符號邏輯的過渡。四、教學準備清單??1.教師準備??1.1媒體與教具：多媒體課件（呈現(xiàn)主題圖、動畫演示書寫過程、動態(tài)比較過程）；15的數(shù)字卡片、點子圖卡片；“>”“<”符號大卡片。??1.2學習材料：分層學習任務單（基礎版與挑戰(zhàn)版）；學生用的小圓片、三角形學具若干。??2.學生準備??鉛筆、橡皮。提前觀察家中數(shù)量在5以內的物品。??3.環(huán)境布置??黑板分區(qū)規(guī)劃：左區(qū)為數(shù)字展示與書寫區(qū)，中區(qū)為情境圖，右區(qū)為大小比較表達式專區(qū)。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)??1.情境創(chuàng)設：“小朋友們，今天數(shù)學王國有一場熱鬧的森林聚會！快看，小動物們排著隊來和我們見面啦！”（課件動態(tài)出示：1只熊貓、2只松鼠、3只猴子、4只兔子、5只小鳥的散亂情境圖）“你能說說都看到了什么嗎？”??1.1問題提出：“小動物們想按照從少到多的順序整齊地入場，你能幫它們排排隊嗎？怎么才能知道誰多誰少呢？”（學生可能會說“數(shù)一數(shù)”“比一比”）教師追問：“這是個好辦法！可我們怎么能把數(shù)出來的結果和比出來的結果，清楚地告訴所有人呢？這就需要請出數(shù)學王國里的‘數(shù)字寶寶’和‘比較符號’來幫忙啦！”??1.2路徑明晰：“這節(jié)課，我們就先來認識15這五位數(shù)字寶寶，并和它們交朋友，學會寫它們的名字。然后，我們要學會一個特別的本領——用‘一一對應’的方法來比較多少，最后還要認識兩位新朋友‘>’和‘<’，用它們來記錄比較的結果。準備好開始探險了嗎？”第二、新授環(huán)節(jié)任務一：實物具象——抽象數(shù)字，認讀寫15??教師活動：首先，聚焦情境圖中的熊貓。“圖上有一只熊貓，我們可以用數(shù)字‘1’來表示?！保ㄙN出數(shù)字卡片1）通過課件動畫展示“1”的筆順，教師同時在田字格中范寫，強調起筆、收筆位置和寫得直挺?！吧钪羞€有什么可以用1表示？”引導學生廣泛舉例。接著，以同樣方式認識25，每認識一個數(shù)，都讓學生從圖中找出相應數(shù)量的動物群體，并舉例。完成認讀后，開展“找朋友”游戲：教師舉點子圖卡片，學生舉相應數(shù)字卡片；教師說數(shù)字，學生用手指在空中書空。??學生活動：觀察情境圖，數(shù)出每種動物的數(shù)量，跟隨老師認讀數(shù)字。仔細觀察數(shù)字書寫動畫，在桌面上進行書空練習。積極聯(lián)想生活實例（如1張嘴，2只眼睛，5根手指）。參與“找朋友”游戲，快速反應，建立圖形與數(shù)字的對應。??即時評價標準：1.能否從情境中正確抽象出數(shù)量并與數(shù)字對應。2.書空時筆順、方向是否基本正確。3.舉例是否貼切，表明理解數(shù)字的基數(shù)含義。??形成知識、思維、方法清單：??★核心概念1：數(shù)的抽象。數(shù)量相同的不同物體（如3只猴、3個蘋果），都可以用同一個數(shù)字“3”來表示。這體現(xiàn)了數(shù)學的抽象性。教學時可問：“為什么不一樣的東西都能用‘3’？”引發(fā)思考。??★核心概念2：基數(shù)含義。數(shù)字可以表示物體有多少個。這是現(xiàn)階段理解的重點。要通過大量“數(shù)說找”的活動來鞏固。??▲易錯點提醒：數(shù)字書寫規(guī)范?！?”與“5”、“3”的反向書寫是常見問題。需反復范寫，強調觀察起筆位置與占格。任務二：深化理解——感知序數(shù)，初步體會數(shù)序??教師活動：將動物圖片排成一列，“現(xiàn)在小動物們按我們的建議排好隊了。從左往右數(shù)，排在第1個的是誰？第2個呢？……第5個呢？”引導學生用“第幾”來描述位置。然后提問：“排在第3個的猴子，和剛才我們說的3只猴子，意思一樣嗎？”制造認知沖突。小結：數(shù)字可以表示“有幾個”（基數(shù)），也可以表示“排第幾”（序數(shù)）。??學生活動：用手指著隊列數(shù)序，用完整的語言“排在第X個的是XX”回答。思考并討論老師提出的問題，嘗試表達兩者的不同：3只猴子是指總數(shù)，第3只猴子是指其中一只。??即時評價標準：1.能否清晰地區(qū)分“幾”和“第幾”。2.在表達時語言是否準確、完整。??形成知識、思維、方法清單：??★核心概念3：序數(shù)含義。數(shù)字可以表示物體的順序或位置。這是數(shù)的另一層重要含義，與基數(shù)含義既聯(lián)系又區(qū)別。??●思想方法：數(shù)形結合。將“第幾”與具體的位置、順序聯(lián)系起來，是數(shù)形結合的萌芽。讓學生上臺指認，能加深理解。任務三：方法探究——一一對應，比較多少??教師活動：回到導入問題：比較松鼠（2只）和猴子（3只）誰多誰少?！肮庥醚劬矗袝r候會不準。數(shù)學家有一個很可靠的方法，叫‘一一對應’。”（課件演示：一只松鼠連線一只猴子）。“瞧，猴子有沒連上線的，我們就說猴子比松鼠多，松鼠比猴子少?！毖垖W生上臺，用學具圖片動手操作，比較另外兩組動物（如兔子和鳥）的數(shù)量。教師巡視，指導操作規(guī)范。??學生活動：觀看課件演示，理解“一一對應”的方法。上臺操作學具，將兩種動物圖片一行一個對齊擺放，直觀看出哪種有剩余。用語言描述：“XX和XX一一對應，XX有剩余，所以XX比XX多?！??即時評價標準：1.操作時是否遵循“一個對一個”的規(guī)則。2.能否根據(jù)操作結果，用“誰比誰多（少）”進行正確表述。??形成知識、思維、方法清單：??★核心方法：一一對應。這是比較兩個集合數(shù)量大小的根本方法。要讓學生明白，之所以要“對齊”、“一個連一個”，是為了公平比較，避免視覺誤差。??●思維邏輯：推理的雛形。通過操作獲得直觀結果（有剩余），進而推出結論（誰多誰少），這是一個簡單的邏輯推理過程。任務四：符號建?！J識“>”“<”，表達關系??教師活動：“我們比較出了猴子（3只）比松鼠（2只）多，在數(shù)學上還可以用更簡潔的符號來表示?！背鍪尽?gt;”，像張大的嘴巴?！斑@個大嘴巴喜歡吃大的數(shù)。3比2大，我們就寫3>2，讀作‘3大于2’?！蓖瑯咏榻B“<”。編口訣助記：“大口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。”隨后出示兩組數(shù)量（如4和5，1和3），先讓學生擺學具比較，再思考選用哪個符號，最后請學生嘗試在黑板上擺放數(shù)字卡片和符號卡片，組成式子。??學生活動：觀察符號形狀，聽教師講解，跟讀式子。念誦口訣，幫助記憶。動手操作、判斷，并嘗試用符號卡片和數(shù)字卡片組合出正確的式子，如4<5。??即時評價標準：1.能否將比較結果與正確的符號相匹配。2.擺放或書寫式子時，符號開口方向是否正確。3.讀法是否準確。??形成知識、思維、方法清單：??★核心符號：大于號（>）、小于號（<）。它們是表示數(shù)量大小關系的數(shù)學符號。理解的關鍵在于符號的指向性：開口永遠朝向較大的數(shù)。??▲易錯點突破：符號辨析。混淆是最大難點。除了口訣，還可以讓學生用手勢比劃（左手食指和拇指張開表示大于號，右手表示小于號），身體記憶輔助符號記憶。提問：“5>3和3<5，說的是一回事嗎？”深化對等價關系的理解。任務五：綜合應用——多樣比較，鞏固聯(lián)系??教師活動：設計多層次活動：1.看數(shù)比大小：直接出示兩個數(shù)字（2和4），讓學生不借助學具，嘗試說出比較結果和式子。2.看物寫式子：出示兩堆數(shù)量不同的水果圖片（如蘋果3個，草莓5個），讓學生寫出比較式子。3.開放題：“你能用3、5和‘>’，編一個小故事嗎？”（如我有5顆糖，妹妹有3顆，我的糖比妹妹多，5>3）。??學生活動：進行觀察、思考、書寫和表達。在開放題中發(fā)揮想象，將抽象的數(shù)學式子與生活情境結合，并向同桌講述自己的小故事。??即時評價標準：1.脫離實物后，能否直接進行數(shù)字比較。2.式子書寫是否規(guī)范、正確。3.編的故事是否合理，且準確反映了式子含義。??形成知識、思維、方法清單：??●核心素養(yǎng)：數(shù)感與符號意識。直接看數(shù)比較，是在培養(yǎng)數(shù)感；將情境轉化為式子，是在運用符號意識。兩者在此任務中交融。??▲能力提升：數(shù)學表達與建模。編故事是逆向思維訓練，要求學生將符號表達式“翻譯”回現(xiàn)實情境，是初步的數(shù)學建模應用，能極好地檢驗理解深度。第三、當堂鞏固訓練??基礎層（全員參與）：完成學習任務單第一題“數(shù)一數(shù)，寫一數(shù)”（根據(jù)實物圖寫數(shù)字）和第二題“比一比，填一填”（看圖，用“>”“<”填空）。教師巡視，重點關注書寫規(guī)范和符號使用，對困難學生提供點子圖等視覺支持。??綜合層（多數(shù)學生）：任務單第三題“想一想，連一連”，將數(shù)字、對應數(shù)量的實物圖、以及用點子圖表示的相同數(shù)量進行連線，綜合考查數(shù)物對應能力。同桌互查，說說連線的理由。??挑戰(zhàn)層（學有余力）：提供“數(shù)字排隊”趣味題：將打亂順序的15數(shù)字卡片進行排列，使它們滿足相鄰兩個數(shù)之間的不等式關系（如□<□<□>□<□）。鼓勵學生利用學具卡片動手排列、試錯、驗證。??反饋機制：通過實物投影展示典型作業(yè)（包括正確范例和常見錯誤）。針對錯誤，不直接否定，而是提問：“這個式子表示什么意思？你能用小圓片擺出來嗎？”讓學生在實踐中自我發(fā)現(xiàn)并糾正。對于挑戰(zhàn)題的解法和思路，請完成的學生分享其思考過程。第四、課堂小結??“今天的森林聚會可真精彩！我們一起認識了哪幾位數(shù)字朋友？（1,2,3,4,5）我們是怎么比較誰多誰少的？（一一對應）還認識了哪兩位符號朋友來幫忙記錄？（大于號、小于號）”“現(xiàn)在，請大家當小老師，和同桌互相說一說，你印象最深的一個知識或一個活動是什么？”引導學生進行口頭回顧。隨后，教師用結構化的板書（數(shù)字樹狀圖，枝葉延伸出基數(shù)、序數(shù)、比較方法、符號）進行總結，強化知識網(wǎng)絡。??作業(yè)布置：必做：1.在田字格中規(guī)范書寫15各兩行。2.回家找找家里哪些物品的數(shù)量可以用15表示，并和爸爸媽媽比一比誰找到的例子多。選做：用你喜歡的方式（畫圖、貼照片等）制作一張“我的數(shù)字5”小報，展示5可以表示什么。六、作業(yè)設計??基礎性作業(yè)（必做）：??1.書寫練習：在田字格練習本上，規(guī)范書寫數(shù)字1、2、3、4、5，每個數(shù)字寫3行。要求筆順正確，占格規(guī)范。??2.連線匹配：練習題：左側為數(shù)字（15），右側為數(shù)量相當?shù)奈锲泛喒P畫（如2只鞋、4朵花），請學生連線。??3.直接比較：給出5組兩個5以內的數(shù)字（如2和4，5和3），要求學生直接填入“>”或“<”。??拓展性作業(yè)（鼓勵完成）：??“家庭數(shù)量尋寶記”：請學生在家里尋找數(shù)量分別是1、2、3、4、5的物品，并請家長幫忙用拍照或畫圖的方式記錄下來，制作成簡單的尋寶記錄單。例如：1臺電視機、2個枕頭、3個蘋果等。旨在將數(shù)學與生活緊密聯(lián)結。??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：??“我是小小命題官”：請你用今天學的數(shù)字（15）和符號（>、<），自己設計一道比較大小的題目，可以畫圖，也可以寫數(shù)字，明天考考你的同桌。鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造性，從解題者轉變?yōu)槊}者。七、本節(jié)知識清單及拓展??★1.數(shù)字15的認讀與書寫：核心是建立抽象數(shù)字符號與具體數(shù)量之間的穩(wěn)固聯(lián)系。書寫需嚴格規(guī)范，這是培養(yǎng)嚴謹數(shù)學態(tài)度的開端。??★2.數(shù)的基數(shù)含義：指數(shù)可以表示物體“有多少個”。例如，“3”可以表示3只貓、3本書等任何數(shù)量為3的物體集合。??★3.數(shù)的序數(shù)含義：指數(shù)可以表示物體排列的“順序”或“位置”。例如，“第3個”指的是在序列中排在第三位置上的那個特定物體。??★4.一一對應比較法：比較兩個集合數(shù)量多少最根本、最可靠的方法。將兩個集合中的元素一個對一個地進行配對，有剩余的一方數(shù)量多，無剩余的一方則少。??★5.大于號“>”：表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大。讀作“大于”。記憶口訣：“大口朝大數(shù)”。??★6.小于號“<”：表示左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。讀作“小于”。記憶口訣：“尖尖朝小數(shù)”。??▲7.數(shù)序的初步感知：1,2,3,4,5這五個數(shù)，不僅是一個個獨立的符號，它們之間還有順序關系，后一個數(shù)總比前一個數(shù)多1。這是數(shù)軸觀念的雛形。??▲8.符號的方向性：“>”和“<”的方向至關重要。開口永遠朝向較大的數(shù)，尖角永遠朝向較小的數(shù)。判斷式子的對錯，首先檢查符號方向。??●9.從具體到抽象的思維過程：本節(jié)課完整經(jīng)歷了“實物/圖畫→數(shù)字符號→關系符號”的數(shù)學抽象過程，這是數(shù)學思維的核心特征。??●10.數(shù)學語言的規(guī)范化：學會用“誰和誰一一對應，誰有剩余，所以誰比誰多”來描述比較過程，用“X>Y”或“X<Y”來簡潔表達結果，是數(shù)學交流能力的基礎。??▲11.常見錯誤預警：書寫數(shù)字時方向寫反（如把3寫成ε）；混淆“幾”和“第幾”；比較時僅憑視覺印象，不進行一一對應；寫不等式時符號方向弄反。??●12.生活應用聯(lián)結：理解數(shù)字和比較在生活中無處不在：排隊時的次序、比較年齡大小、比較物品多少等，鼓勵學生在生活中主動發(fā)現(xiàn)和應用。八、教學反思??（一）目標達成度分析：本節(jié)課預設的知識與技能目標基本達成，絕大多數(shù)學生能正確認讀寫15，并能用符號比較5以內數(shù)的大小。過程性觀察和當堂練習顯示，學生對于“一一對應”方法的操作掌握較好，但在脫離實物直接進行數(shù)字比較時，仍有少數(shù)學生需要短暫地借助手指點數(shù)或默想實物來輔助判斷，這說明其數(shù)感與抽象能力尚在鞏固中。情感目標方面，課堂氛圍活躍，學生參與度高，尤其在操作和游戲環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚的興趣。??（二）教學環(huán)節(jié)有效性評估：導入環(huán)節(jié)的“森林聚會”情境能快速吸引學生注意，驅動性問題有效?！叭蝿杖迸c“任務四”的銜接是整節(jié)課的樞紐，從“動手比”到“用符號記”，腳手架搭建得較為平緩。形象化的“大嘴巴”比喻和朗朗上口的口訣，顯著降低了符號認知難度。挑戰(zhàn)層的“數(shù)字排隊”題設計有層次，滿足了學優(yōu)生的探究欲，