七年級數(shù)學(xué)幾何練習(xí)題全集幾何學(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支，它不僅鍛煉我們的邏輯思維能力，也幫助我們理解現(xiàn)實世界中的空間形式。七年級的幾何學(xué)習(xí)，是打下堅實基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。本練習(xí)題集旨在全面覆蓋七年級幾何的核心知識點(diǎn)，通過系統(tǒng)的練習(xí)，幫助同學(xué)們鞏固概念、掌握方法、提升解題能力。請同學(xué)們在練習(xí)過程中，務(wù)必先回顧相關(guān)知識點(diǎn)，再動手實踐，遇到困難不要輕易放棄，仔細(xì)分析，相信你一定能有所收獲。第一章幾何圖形初步1.1知識要點(diǎn)回顧*點(diǎn)、線、面、體：構(gòu)成幾何圖形的基本元素。點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。*直線、射線、線段：*直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。*射線有一個端點(diǎn)，可以向一方無限延伸。*線段有兩個端點(diǎn)，有具體的長度。兩點(diǎn)之間，線段最短。*角：*由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。*角的度量單位：度、分、秒。1°=60′，1′=60″。*角的分類：銳角、直角（90°）、鈍角、平角（180°）、周角（360°）。*角平分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線。*余角與補(bǔ)角：如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。1.2練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固1.選擇題：(1)下列說法正確的是（）A.直線AB比線段CD長B.射線AB和射線BA是同一條射線C.經(jīng)過三點(diǎn)可以畫一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短(2)下列圖形中，能相交的是（）（此處應(yīng)有圖：四個選項分別為不同位置關(guān)系的直線、射線、線段組合，需學(xué)生判斷）(3)一個角的度數(shù)是45°，則它的余角是（），補(bǔ)角是（）A.45°，135°B.135°，45°C.55°，145°D.145°，55°(4)將30.26°化為度、分、秒的形式，正確的是（）A.30°15′36″B.30°20′6″C.30°14′6″D.30°26′2.填空題：(1)要在墻上固定一根木條，至少需要______個釘子，理由是________________。(2)如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，則線段AD的長是______cm。（此處應(yīng)有線段圖）(3)一個角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個角的度數(shù)是______。(4)計算：180°-53°17′=______。3.解答題：(1)已知線段a、b（a>b），用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于a+b。（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)。（此處應(yīng)有角的圖形）1.3能力提升1.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC:CD:DB=2:3:4，點(diǎn)E、F分別是AC、DB的中點(diǎn)，若EF=10cm，求AB的長。（此處應(yīng)有線段圖）2.一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的和比平角的3/4多1°，求這個角的度數(shù)。3.如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。(1)若∠AOC=30°，求∠MON的度數(shù)；(2)若∠AOC=α（α為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(3)從(1)(2)的結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（此處應(yīng)有角的圖形）第二章相交線與平行線2.1知識要點(diǎn)回顧*相交線：*對頂角：兩條直線相交形成的四個角中，相對的兩個角叫做對頂角，對頂角相等。*鄰補(bǔ)角：兩條直線相交形成的四個角中，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。*垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。*垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）。*平行線：*在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。*平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。*平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。*直線平行的判定：*同位角相等，兩直線平行。*內(nèi)錯角相等，兩直線平行。*同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。*平行線的性質(zhì)：*兩直線平行，同位角相等。*兩直線平行，內(nèi)錯角相等。*兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。*命題、定理、證明：判斷一件事情的語句叫做命題。經(jīng)過推理證實的真命題叫做定理。2.2練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固1.選擇題：(1)下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）（此處應(yīng)有幾個角的圖形選項）(2)如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠3（此處應(yīng)有三線八角圖）(3)點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（）A.4cmB.5cmC.小于2cmD.不大于2cm(4)下列命題中，是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.如果ab=0，那么a=0C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同角的補(bǔ)角相等2.填空題：(1)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=130°，則∠BOC=______°，∠AOC=______°。（此處應(yīng)有相交線圖）(2)如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2=______°，∠3=______°。（此處應(yīng)有平行線被截圖）(3)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是________________，結(jié)論是________________。(4)在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，b⊥c，則直線a與c的位置關(guān)系是______。3.解答題：(1)如圖，已知AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=25°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（此處應(yīng)有相交線與垂線的組合圖）(2)如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D。（此處應(yīng)有平行線判定與性質(zhì)的綜合圖形）證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=∠3（等量代換）∴BD∥CE（）∴∠FDB=∠C（）∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D=∠FDB（）∴∠C=∠D（等量代換）2.3能力提升1.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°。(1)求∠EDC的度數(shù)；(2)若∠BCD=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）。（此處應(yīng)有平行線與角平分線的綜合圖形）2.如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B分別在l1、l2上，點(diǎn)P在l1與l2之間。(1)求證：∠APB=∠PAE+∠PBF；(2)若PA平分∠EPC，PB平分∠FPB，∠EPC=100°，求∠APB的度數(shù)。（此處應(yīng)有平行線間折線角的圖形）3.如圖，是一個漢字“互”字，其中，AB∥CD，AD∥BC，ME平分∠AMG，NF平分∠CNH。求證：ME∥NF。（此處應(yīng)有“互”字圖形）第三章三角形初步3.1知識要點(diǎn)回顧*三角形的邊：*三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。*三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）。*三角形的角：*三角形的內(nèi)角和等于180°。*三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。*三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。*三角形的重要線段：*三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。*三角形的中線：連接三角形一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段。三角形的三條中線交于一點(diǎn)，叫做三角形的重心。*三角形的角平分線：三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。*多邊形及其內(nèi)角和：*n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°。*多邊形的外角和等于360°。3.2練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固1.選擇題：(1)下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，7(2)一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角B.兩個銳角C.一個鈍角D.一個直角(3)如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，則∠ADE的度數(shù)是（）（此處應(yīng)有三角形及角平分線、平行線圖形）A.35°B.40°C.45°D.50°(4)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形2.填空題：(1)在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=______°。(2)如圖，AD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10cm2，則△ACD的面積是______cm2。（此處應(yīng)有三角形中線圖）(3)等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則它的周長是______cm。(4)一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是______。3.解答題：(1)已知一個三角形的兩邊長分別是4cm和7cm，求第三邊長的取值范圍。(2)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°，求∠BCD的度數(shù)。（此處應(yīng)有直角三角形及高的圖形）(3)一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。3.3能力提升1.如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=70°，∠C=30°。(1)求∠BAE的度數(shù)；(2)求∠DAE的度數(shù)；(3)若∠B-∠C=40°（∠B>∠C），則∠DAE與∠B、∠C之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由。（此處應(yīng)有三角形高與角平分線的圖形）2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)F在AB上。求證：∠ACD>∠AFE。（此處應(yīng)有三角形外角與內(nèi)角關(guān)系的圖形）3.已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成15cm和12cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長。第四章綜合與實踐4.1知識要點(diǎn)回顧*綜合運(yùn)用前面所學(xué)的幾何圖形初步、相交線與平行線、三角形的知識解決實際問題和綜合性問題。*注重觀察、分析圖形，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。4.2綜合練習(xí)題1.如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∠E=140°，求∠BFD的度數(shù)。（此處應(yīng)有平行線間折線角與角平分線的綜合圖形）2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處。(1)求∠A的度數(shù)；(2)若CE=2cm，求AB的長。（此處應(yīng)有折疊圖形）3.如圖，在△ABC中，∠A=α，△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P，且∠P=β，試探求下列各圖中α與β的關(guān)系，并選擇一個加以證明。（此處應(yīng)有幾個不同類型的三角形內(nèi)外角平分線相交的圖形）4.用邊長為1的小正方形搭成的幾何體，從正面