小學(xué)行程問題專項訓(xùn)練題集行程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，它不僅考驗孩子們的數(shù)學(xué)計算能力，更能鍛煉其邏輯思維和空間想象能力。這份專項訓(xùn)練題集旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)地梳理行程問題的常見類型，掌握解題方法，提升解題技巧。我們將從基礎(chǔ)概念出發(fā)，逐步深入到各類典型題型，希望能為大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助一臂之力。一、核心概念回顧在開始專項訓(xùn)練之前，我們先來回顧一下行程問題中的幾個核心概念及其之間的關(guān)系，這是解決所有行程問題的基礎(chǔ)。*路程(S):物體運動軌跡的長度。*速度(v):物體在單位時間內(nèi)所通過的路程，表示物體運動的快慢。*時間(t):物體運動所經(jīng)歷的時間段。核心公式：*路程=速度×?xí)r間（S=v×t）*速度=路程÷時間（v=S÷t）*時間=路程÷速度（t=S÷t）特別注意：在運用公式時，務(wù)必保證單位的統(tǒng)一。例如，如果速度的單位是“千米/小時”，那么時間的單位就應(yīng)該是“小時”，路程的單位就是“千米”。二、專項題型解析與訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)相遇問題解題要點：相遇問題研究的是兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，最終相遇的情況。其核心是“路程和”等于兩地之間的初始距離?；镜攘筷P(guān)系：甲路程+乙路程=總路程(S甲+S乙=S總)或：(甲速度+乙速度)×相遇時間=總路程((v甲+v乙)×t相遇=S總)典型例題1：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走四十千米，乙每小時走三十千米，經(jīng)過三小時兩人相遇。問A、B兩地相距多少千米？分析與解答：方法一：分別計算甲、乙所走路程，再求和。甲路程：40×3=120(千米)乙路程：30×3=90(千米)A、B兩地距離：120+90=210(千米)方法二：先求速度和，再乘以相遇時間。速度和：40+30=70(千米/小時)A、B兩地距離：70×3=210(千米)答：A、B兩地相距二百一十千米。鞏固練習(xí)題1：1.兩輛汽車同時從相距三百五十千米的兩地相對開出，一輛汽車每小時行六十千米，另一輛汽車每小時行八十千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？2.小紅和小明從一條路的兩端同時出發(fā)，相對而行。小紅每分鐘走六十米，小明每分鐘走七十米，經(jīng)過八分鐘兩人相遇。這條路長多少米？（二）基礎(chǔ)追及問題解題要點：追及問題研究的是兩個物體同向運動，速度快的物體從后面追趕速度慢的物體。其核心是“路程差”等于初始時兩者之間的距離?；镜攘筷P(guān)系：快者路程-慢者路程=追及路程(S快-S慢=S差)或：(快者速度-慢者速度)×追及時間=追及路程((v快-v慢)×t追及=S差)典型例題2：小明和小紅在同一條筆直的跑道上跑步，小明在小紅前方一百米處，小明每分鐘跑八十米，小紅每分鐘跑一百米。小紅出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘能追上小明？分析與解答：追及路程就是小明一開始領(lǐng)先的距離：100米。速度差：100-80=20(米/分鐘)追及時間：100÷20=5(分鐘)答：經(jīng)過五分鐘小紅能追上小明。鞏固練習(xí)題2：1.一輛摩托車以每小時五十千米的速度行駛，一輛汽車在它后面，以每小時七十千米的速度同向行駛。汽車距離摩托車還有八十千米，問汽車經(jīng)過多少小時能追上摩托車？2.哥哥每分鐘走九十米，弟弟每分鐘走七十米。兩人同時從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥讓弟弟先走了兩分鐘。哥哥出發(fā)后幾分鐘能追上弟弟？（三）相遇與追及綜合問題解題要點：此類問題會將相遇和追及的基本要素結(jié)合起來，或者在題目中出現(xiàn)多次相遇、追及的過程，需要同學(xué)們仔細分析運動過程，分段處理。典型例題3：甲、乙兩地相距四百千米。一輛快車從甲地開往乙地，每小時行八十千米；一輛慢車從乙地開往甲地，每小時行六十千米。兩車同時出發(fā)。（1）經(jīng)過幾小時兩車相遇？（2）相遇后兩車繼續(xù)前進，分別到達乙、甲兩地后立即返回，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了多少小時？分析與解答：（1）這是基礎(chǔ)相遇問題。速度和：80+60=140(千米/小時)相遇時間：400÷140=20/7≈2.86(小時)（這里用分數(shù)表示更精確，20/7小時即二又七分之六小時）答：經(jīng)過七分之二十小時兩車相遇。（2）從出發(fā)到第二次相遇，兩車一共行駛的路程是甲、乙兩地距離的3倍（可以畫圖幫助理解：第一次相遇共走1個全程，到達目的地后返回再相遇，又共走2個全程，合計3個全程）?？偮烦蹋?00×3=1200(千米)速度和不變，仍為140千米/小時?？倳r間：1200÷140=60/7≈8.57(小時)答：兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了七分之六十小時。鞏固練習(xí)題3：1.A、B兩地相距二百四十千米，甲車從A地出發(fā)，每小時行五十千米；乙車從B地出發(fā)，每小時行三十千米。兩車同時出發(fā)，相向而行。（1）兩車出發(fā)后幾小時相遇？（2）相遇后甲車繼續(xù)向B地行駛，到達B地后立即沿原路返回A地。甲車從出發(fā)到返回途中與乙車再次相遇，一共用了多少小時？（四）環(huán)形跑道問題解題要點：環(huán)形跑道問題是相遇和追及問題的特殊形式。*同向而行（追及）：第一次追上時，快者比慢者多跑一圈。*反向而行（相遇）：第一次相遇時，兩者所跑路程之和為一圈。典型例題4：一個圓形操場的跑道一圈長四百米。小明和小強在跑道上練習(xí)跑步，小明每分鐘跑三百米，小強每分鐘跑二百米。（1）如果兩人同時同地出發(fā)，反向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？（2）如果兩人同時同地出發(fā)，同向而行，經(jīng)過多少分鐘小明第一次追上小強？分析與解答：（1）反向而行，相遇問題。路程和為一圈400米。速度和：300+200=500(米/分鐘)相遇時間：400÷500=0.8(分鐘)，即48秒。答：經(jīng)過0.8分鐘兩人第一次相遇。（2）同向而行，追及問題。路程差為一圈400米。速度差：300-200=100(米/分鐘)追及時間：400÷100=4(分鐘)答：經(jīng)過4分鐘小明第一次追上小強。鞏固練習(xí)題4：1.一個環(huán)形跑道長三百米。甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向跑步，甲每分鐘跑二百二十米，乙每分鐘跑一百八十米。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？2.在一個周長為四百五十米的池塘邊，小A和小B同時從同一點出發(fā)，相背而行。小A每分鐘走四十米，小B每分鐘走五十米。兩人經(jīng)過多少分鐘會第一次相遇？三、解題方法與技巧總結(jié)解決行程問題，關(guān)鍵在于以下幾點：1.仔細審題，明確運動狀態(tài)：看清是相向、同向還是背向而行；是同時出發(fā)還是不同時出發(fā)；是否有往返等。2.畫出線段圖（或示意圖）：這是解決行程問題最直觀、最有效的方法。通過畫圖，可以清晰地看出物體運動的路徑、方向、路程關(guān)系，幫助找到等量關(guān)系。3.找準“量”與“關(guān)系”：確定題目中的已知量（速度、時間、路程）和未知量，根據(jù)核心公式（路程=速度×?xí)r間）及其變形，結(jié)合相遇、追及的特點，列出等量關(guān)系式。4.統(tǒng)一單位：確保速度單位和時間單位相匹配，避免因單位混亂導(dǎo)致計算錯誤。5.分步思考，化繁為簡：對于復(fù)雜的行程問題，可以將其分解為若干個簡單的小