北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一、教材分析《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的重要內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)大小比較等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是約分和通分的理論依據(jù)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運算乃至中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都具有十分重要的意義。教材通過具體的情境和直觀的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、猜想、驗證，逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和初步的邏輯思維能力。二、學(xué)情分析五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，但仍以具體形象思維為主。他們對新鮮事物充滿好奇心，樂于動手操作和小組合作探究。在知識儲備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示圖形的陰影部分，也掌握了商不變的性質(zhì)。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。然而，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)較為抽象，學(xué)生在理解“同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）”以及為什么“0除外”這兩個關(guān)鍵點上可能會存在困難。因此，教學(xué)中需要充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過動手操作、小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，發(fā)展初步的抽象概括能力和推理能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神。四、教學(xué)重難點*教學(xué)重點：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。*教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并能靈活運用性質(zhì)解決問題；理解“0除外”的道理。五、教法學(xué)法*教法：情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、小組合作法。*學(xué)法：動手操作法、觀察比較法、自主探究法、合作交流法。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、大小相同的圓形紙片（若干）、長方形紙條（若干）、彩筆。學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備大小相同的圓形紙片或正方形紙片若干、直尺、彩筆、練習(xí)本。七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.故事導(dǎo)入：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€“分蛋糕”的故事。話說唐僧師徒四人西天取經(jīng)，一天，師傅得到一塊美味的蛋糕，想分給徒弟們吃。師傅說：“把這塊蛋糕的1/2分給悟空。”悟空一聽，覺得太少了，急忙說：“師傅，能不能多分我一點？我要2/4！”師傅笑著說：“好，就給你2/4?！卑私湓谝慌钥戳?，連忙說：“師傅，我也要多分點，我要4/8！”師傅也答應(yīng)了八戒的要求。2.提出問題：同學(xué)們，聽了這個故事，你們覺得悟空和八戒誰分到的蛋糕更多呢？還是他們分到的一樣多？（引導(dǎo)學(xué)生猜測）3.復(fù)習(xí)舊知：要想知道他們分到的蛋糕是否一樣多，我們可以用什么方法來比較1/2、2/4和4/8的大小呢？（引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)大小比較的方法，如：畫圖法、化成小數(shù)比較等）設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“分蛋糕”情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時自然地復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并引出本節(jié)課要探究的核心問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）動手操作，探究新知1.動手驗證，初步感知*師：究竟誰分到的多呢？我們不妨動手來驗證一下。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片（或正方形紙片），把它看作這塊蛋糕。*活動要求：1.折一折：分別折出這個圓的1/2、2/4、4/8。2.涂一涂：用不同顏色將這幾個分?jǐn)?shù)所表示的部分涂上顏色。3.比一比：觀察涂上顏色的部分，它們的大小相等嗎？*學(xué)生獨立操作，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意折法的準(zhǔn)確性。*小組交流：在小組內(nèi)說一說你是怎么折的，怎么涂的，比較的結(jié)果是什么。*匯報展示：請幾位同學(xué)上臺展示自己的操作過程和結(jié)果，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。（引導(dǎo)學(xué)生得出：1/2=2/4=4/8）2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律*師：通過動手操作，我們發(fā)現(xiàn)1/2、2/4、4/8這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的。它們的分子和分母都不相同，為什么大小卻相等呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)，從左往右看，分子和分母是怎樣變化的？從右往左看，又有什么變化規(guī)律呢？*出示探究記錄單：分?jǐn)?shù)從左往右觀察（分子、分母如何變化得到下一個分?jǐn)?shù)）從右往左觀察（分子、分母如何變化得到上一個分?jǐn)?shù)）:----::--------------------------------------------::--------------------------------------------:1/22/44/8*學(xué)生小組討論，完成探究記錄單。*匯報交流：*從左往右看：1/2的分子和分母同時乘2得到2/4；2/4的分子和分母同時乘2得到4/8。（或1/2的分子和分母同時乘4得到4/8）*從右往左看：4/8的分子和分母同時除以2得到2/4；2/4的分子和分母同時除以2得到1/2。（或4/8的分子和分母同時除以4得到1/2）*師根據(jù)學(xué)生的匯報，適時板書：1/2=2/4=4/8（×2）（×2）（÷2）（÷2）3.舉例拓展，歸納性質(zhì)*師：是不是只有這一組分?jǐn)?shù)具有這樣的規(guī)律呢？我們再來看一組分?jǐn)?shù)。（課件出示：2/3、4/6、6/9）它們的大小相等嗎？你能驗證一下嗎？（引導(dǎo)學(xué)生可以通過畫圖或與1/2那組類比）*學(xué)生驗證后得出：2/3=4/6=6/9。*師：請同學(xué)們仿照上面的方法，觀察這組分?jǐn)?shù)的分子和分母又是如何變化的？（學(xué)生獨立思考后回答）*師：通過對這兩組分?jǐn)?shù)的觀察和分析，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請用自己的話說一說。*學(xué)生小組討論，嘗試概括規(guī)律。*師生共同總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師板書）4.深入思考，完善性質(zhì)*師：同學(xué)們概括得非常好！那是不是任何數(shù)都可以呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考“0”的情況）*追問：如果分子和分母同時乘0，會怎么樣？（分?jǐn)?shù)變成0/0，沒有意義）如果同時除以0呢？（除法中，0不能作除數(shù)，所以也沒有意義）*師：因此，我們在這個規(guī)律中需要加上一個重要的條件，是什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出“0除外”）*完善板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）*師：誰能結(jié)合我們剛才研究的例子，再來說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（多請幾位學(xué)生復(fù)述，加深理解）設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過“動手操作—觀察比較—小組討論—歸納概括—完善規(guī)律”的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。從具體的實例出發(fā)，讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中發(fā)現(xiàn)，在思考中完善，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和抽象概括能力。（三）鞏固應(yīng)用，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空*2/5=()/10=6/()=()/20*12/18=()/9=2/()=8/()*5/7=(5×4)/(7×□)=(5÷□)/(7÷□)（最后一題引導(dǎo)學(xué)生思考多種填法，但強調(diào)“相同的數(shù)”和“0除外”）*學(xué)生獨立完成，集體訂正。訂正時，讓學(xué)生說說填寫的依據(jù)是什么。2.判斷對錯，并說明理由*分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）*3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）*6/8=6÷2/8÷2=3/4（）*1/3=1×0/3×0=0/0（）*學(xué)生先獨立判斷，然后小組交流，最后全班反饋，重點讓學(xué)生說明錯誤原因。3.變式練習(xí)：與商不變的性質(zhì)聯(lián)系*師：我們學(xué)過商不變的性質(zhì)，還記得嗎？（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。）*師：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。）*師：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)，來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，加深理解）*例如：3÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷8，所以3/4=6/8。4.拓展練習(xí)：解決問題*有一塊長方形的菜地，它的1/3種了西紅柿，2/6種了黃瓜，4/12種了茄子。哪種蔬菜種的面積最大？（引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)化成分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)再比較，或直接判斷它們相等）*學(xué)生獨立思考，解決問題，匯報思路。設(shè)計意圖：通過不同層次的練習(xí)，由淺入深，由易到難，幫助學(xué)生鞏固和深化對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。既有基礎(chǔ)的填空、判斷，也有與舊知聯(lián)系的變式練習(xí)，還有解決實際問題的拓展練習(xí)，兼顧了不同層次學(xué)生的需求，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識的能力。（四）課堂總結(jié)，回顧反思1.師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）誰能再完整地說一遍？2.師：我們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的？（動手操作、觀察比較、小組討論等）3.師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你覺得它有什么用處呢？（為以后學(xué)習(xí)約分、通分打基礎(chǔ)，比較分?jǐn)?shù)大小等）4.師：在學(xué)習(xí)過程中，你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？設(shè)計意圖：通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識，回顧探究過程，反思學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提升對知識的理解和掌握程度，并培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。（五）布置作業(yè)1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)中的“練一練”第1、2、3題。2.拓展性作業(yè)：你能寫出和3/5大小相等的分?jǐn)?shù)嗎？看誰寫得多，并說說你是怎么想的。設(shè)計意圖：作業(yè)布置兼顧基礎(chǔ)與拓展，既鞏固所學(xué)知識，又給學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間。八、板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1/2=2/4=4/82/3=4/6=6/9（分子和分母同時乘2）（分子和分母同時乘2）（分子和分母同時除以2）（分子和分母同時除以2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！P(guān)鍵詞：同時、相同的數(shù)、0除外、大小不變）設(shè)計意圖：板書設(shè)計簡潔明了，重點突出，將核心知識點和探究過程中的關(guān)鍵例子呈現(xiàn)出來，有助于學(xué)生理解和記憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。九、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課的設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流等方式主動建構(gòu)知識。情境的創(chuàng)