1、.廣東省2015年中考數(shù)學模擬試卷 1全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分 2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓 名、試室號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑 3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上 4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效 5考生務必保持答題卡的整潔考試結束時，將試卷和答題卡一并交回一、選

2、擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.2015的相反數(shù)是 ( ) A B.2015 C. -2015 D.2.如圖，由4個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它的主視圖是（ ）A. B. C. D.3. 2014年某公司購進耗材約2015000000元，2015000000元用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元4. 若ab，則下列式子正確的是（ ）A. B. C. 4-a4-b D. a-4b-45. 對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，84下列說法中錯誤的有（ ）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84 B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84 D這組數(shù)據(jù)的方差

3、是36A1個 B2個 C3個 D4個6. 如圖，矩形ABCD的對角線AC8cm，AOD120o，則AB的長為( )Acm B2cm C2cm D4cmABCDO第6題7. 下列等式中正確的是（）A. B. C. D.8不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D9. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知k10k2，則函數(shù)yk1x和的圖象大致是（ ）A B. C. D. 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 分解因式：x22xyy24=_.12. 若ab=2011,ab=1,z則a2b2=_. 13. 一個邊形的每一

4、個外角都是，則這個邊形的內角和是。14. 在RtABC中，C=90，3a=，則sinA= 15. 如圖，點D是等邊ABC的邊BC上一點，ABD繞點A逆時針旋轉到ACE的位置，則DAE=_16. 如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（結果保留）.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.解方程組：.18. 在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當x=2時分式的值19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形（1）用尺規(guī)作圖作ABC的平分線交A

5、D于E（保留作圖痕跡，不要求寫作法，不要求證明）（2）求證：AB=AE2-1-c-n-j-y四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20. 某車間有120名工人，為了了解這些工人日加工零件數(shù)的情況，隨機抽出其中的30名工人進行調查。整理調查結果，繪制出不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖）。根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在被調查的工人中，日加工9個零件的人數(shù)為_名；（2）在被調查的工人中，日加工12個零件的人數(shù)為_名，日加工_個零件的人數(shù)最多，日加工15個零件的人數(shù)占被調查人數(shù)的_；（3）依據(jù)本次調查結果，估計該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù)。21. 某商場在“五一”節(jié)里實行讓

6、利銷售，全部商品一律按九折銷售這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的 ，如果第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少【22. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BECD，垂足為點E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且BFE=C【出處：21教育名師】（1）求證：ABFEAD；（2）若AB=4，（2）BAE=30，求AE的長；四、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，BC在x軸上，點A在

7、y軸的正半軸上，點A，D的坐標分別為A（0，2），D（2，2），AB=2，連接AC（1）求出直線AC的函數(shù)解析式；（2）求過點A，C，D的拋物線的函數(shù)解析式；（3）在拋物線上有一點P（m，n）（n0），過點P作PM垂直于x軸，垂足為M，連接PC，使以點C，P，M為頂點的三角形與RtAOC相似，求出點P的坐標24.如圖，已知AB是O的直徑，BC是O的弦，弦EDAB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG（1）求證：PC是O的切線；（2）當點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若BG2=BFBO求證：點G是BC的中點；（3）在滿足（2）的條件下，AB=10，ED=4，求

8、BG的長25.如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當BQD=30時，求AP的長；（2）問在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由參考答案與評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 21二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.（xy2）（xy2） 1

9、2.2011 13. 14. 15. 60 16. 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）本參考答案只提供一種解答方法，其他解答方法正確同樣得分【版權所有：21教育】17解：將（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=01分解得：y1=3，y2=4.3分把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3.4分.5分18. 解：選擇x2-1 為分子，x2+2x+1為分母組成分式.1分化簡為，4分 當x=2 時，分式值為.5分。（答案不唯一）19. 解（1）作圖正確（實線、虛線均可）.2分結論：線段AD即為所求（考生沒有結論，但作圖正確給滿分）（2）證明：BE平分AB

10、C，ABE=EBC，.3分ADBC，AEB=EBC，-4分ABE=AEB，AB=AE-5分21教育名師原創(chuàng)作品四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）本參考答案只提供一種解答方法，其他解答方法正確同樣得分20、解：（1）4. .1分（2）8；14；20。.4分（3）30名樣本中日人均加工零件數(shù)=（49+812+1214+615）+30=13（個）估計該車間日人均加工零件數(shù)為13個。估計該車間日人均加工零件總數(shù)為12013=1560（個）7分21. 解：（1）1.25=6.25（萬元）-1分所以第三天的銷售收入是6.25萬元；-2分（2）設第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x

11、-3分，則4（1+x）2=6.25-4分解得x1=0.25，x2=-0.0225（不合題意舍去）-6分21cnjycomx=0.25=25%-7分答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率約是25%-8分22. 四、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）本參考答案只提供一種解答方法，其他解答方法正確同樣得分23.解：（1）由A（0，2）知OA=2，在RtABO中，AOB=90，AB=2，OB=2，B（2，0）根據(jù)等腰梯形的對稱性可得C點坐標為（4，0）設直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+n，則，解得，直線AC的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）設過點A，C，D的拋物線的函數(shù)解析式為y=a

12、x2+bx+c，則，解得，y=x2+x+2；（3）點P（m，n）（n0）在拋物線y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20，PM=m2m2RtPCM與RtAOC相似，=或=2若m2，則MC=4m當=時，=，解得m1=4，m2=4（不合題意舍去），此時點P的坐標為（4，4）；當=2時，=2，解得m1=10，m2=4（不合題意舍去），此時點P的坐標為（10，28）；若m4，則MC=m4當=時，=，解得m1=4，m2=0，均不合題意舍去；當=2時，=2，解得m1=6，m2=4（不合題意舍去），此時點P的坐標為（6，4）；綜上所述，所求點P的坐標為（4，4）或（10，28）或（6，4）24.

13、（1）證明：連OC，如圖，EDAB，F(xiàn)BG+FGB=90，又PC=PG，1=2，而2=FGB，4=FBG，1+4=90，即OCPC，PC是O的切線；（2）證明：連OG，如圖，BG2=BFBO，即BG：BO=BF：BG，而FBG=GBO，BGOBFG，OGB=BFG=90，即OGBG，BG=CG，即點G是BC的中點；（3）解：連OE，如圖，EDAB，F(xiàn)E=FD，而AB=10，ED=4，EF=2，OE=5，在RtOEF中，OF=1，BF=51=4，BG2=BFBO，BG2=BFBO=45，BG=225. 解：（1）ABC是邊長為6的等邊三角形，ACB=60，BQD=30，QPC=90，.2分設AP=x，則PC=6x，QB=x，QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=（6+x），解得x=2；.4分（2）當點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變理由如下：作QFAB，交直線AB的延長線于點F，連接Q