1、高中數學資料共享群：284110736，每天都有更新，無限下載數學教學資料2019屆高三閩粵贛“三省十校”聯(lián)考文科數學本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分 總分：150分 時間：120分鐘第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則等于（ ）A B C D2若，則（ ）A B C D3如果復數的實部和虛部互為相反數，那么等于（）A B C D4“（）”是“且”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5設是等差數列的前項和，若，則=（ ）A B C

2、 D. 否6圓與直線相切于第二象限，則的值是（ ）A B C D7運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（ ）A B C0 D8在中，角所對的邊分別為，面積為，若，則等于（ ）A B C D9“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內的概率是（）A B C D 10.函數（實數為常數，且）的圖象大致是（） A B C D11一個幾何

3、體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ） A B C D12已知直線與雙曲線的斜率為正的漸近線交于點，曲線的左、右焦點分別為，若，則雙曲線的離心率為（ ）A 或 B C D第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13已知函數，則 .14若變量滿足約束條件 ，則的最小值為 .15已知梯形中，且，若點滿足，則 .16將函數圖象向左平移個單位后得到函數的圖象，若函數在區(qū)間上單調遞減，且函數的最大負零點在區(qū)間上，則的取值范圍是 .三、解答題（解答應寫出必要計算過程，推理步驟和文字說明，共70分）17已知數列是等差數列，首項，且是與的等比中項（1）求數列的通項

4、公式；（2）設，求數列的前n項和18如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底，點是 的中點，交于點（1） 求證：； （2） （2）求的面積19某大學生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示：月份123456銷售單價（元）99.51010.5118銷售量（件）111086514.2（1）根據1至5月份的數據，求出關于的回歸直線方程；（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售

5、單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本） 參考公式：回歸直線方程，其中，參考數據：20已知動點到點的距離比它到直線的距離少2.（1）求點的軌跡的方程.（2）過點的兩直線、分別與軌跡交于兩點和兩點，且滿足，設兩點分別是線段的中點，問直線是否恒過一定點，若經過，求定點的坐標；若不經過，請說明理由。21已知函數的圖象在點處的切線斜率為（1）求函數的單調區(qū)間；（2）若在區(qū)間上沒有零點，求實數的取值范圍（二）選考題（共10分）。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選

6、修4-4：坐標系與參數方程（10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程.（2）若是曲線上的一點，是曲線上的一點，求的最小值.23選修4-5：不等式選講（10分）已知，且;（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）若恒成立，求的取值范圍2019屆高三閩粵贛“三省十?！甭?lián)考文科數學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ACBBDACDCBAD2、 填空題13. 2 14. 15. 16. 三、計算題17.解：(1)設數列的公差為d，a11，且是與的等比中項，2分或 3分當時，是與

7、的等比中項矛盾，舍去.4分數列的通項公式為6分(2)8分10分12分18.解：（1）底面，平面ABCD，.1分，面.2分面，3分又，且是的中點，4分，面，5分 面 6分（2）是的中點，.7分 8分， 面8分 11分 12分19解：（1）解析：（1）因為，1分2分所以，則，4分于是關于的回歸直線方程為；5分（2）當時， ，則，7分所以可以認為所得到的回歸直線方程是理想的；8分（3）令銷售利潤為，則，9分因為，10分當且僅當，即時， 取最大值 11分所以該產品的銷售單價定為75元/件時，獲得的利潤最大12分20.解：(1)由題意知動點P到點F(0，1)的距離等于它到直線的距離相等，所以點P的軌跡E

8、是拋物線. 2分所以點P的軌跡E的方程是. 4分（2）根據題意可知，直線都有斜率， 設直線的方程為，代入，得5分設，則6分 7分 ， 8分設直線： ， ， 同理可得10分所以直線MN的方程為 ，化簡得：11分所以直線MN恒過一定點.12分21.解：解：（1）的定義域為（0，+），1分2分因為，所以，3分，4分令，得，令，得， 5分故函數的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是6分（2）由，得，設，所以在上是減函數，在上為增函數因為在區(qū)間上沒有零點，所以在上恒成立，8分由，得，令，則當時，所以在上單調遞減；10分所以當x=1時，的最小值為，所以，即 11分所以實數的取值范圍是 12分22.（1）（1）由題意得，cos= Sin= 式兩邊平方得：，2分所以曲線的直角坐標方程；3分曲線的極坐標方程為即, 4分所以曲線直角坐標方程為5分(2) 結合題意得，的最小值是點M到直線的距離h. 6分設點，則 8分當=1時， 9分 所以的最小值是. 10分23（1）解：，且，由基本不等式得：，-1分當且僅當時等號成立，由