1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì).任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的,無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),非歐幾何的創(chuàng)立,微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn).數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理,不畏權(quán)威,或是堅(jiān)持不懈,努力追求,很多人甚至付出畢生的努力.阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中,為的是我不能留給后人一條沒有證完的定理.歐拉31歲右眼失明,晚年視力極差最終雙目失明,但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究,他的論文多而且長(zhǎng),以致在他去世之后的10年內(nèi),他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表.對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說,介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)

2、又是如何執(zhí)著追求的故事,對(duì)于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用.1） 數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義 每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。其現(xiàn)實(shí)性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對(duì)歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，或者是對(duì)歷史上科學(xué)難題的解決，因此我們無法割裂科學(xué)現(xiàn)實(shí)與科學(xué)史之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則，我們今天仍在使用，諸如費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長(zhǎng)期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中

3、的研究熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。國(guó)內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)或者兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分，做到古為今用，推陳出新。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國(guó)數(shù)學(xué)史，在中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽(yù)為吳方法的關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的數(shù)學(xué)機(jī)械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。 科學(xué)史的現(xiàn)實(shí)性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和歷史借鑒，以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯(cuò)路，為當(dāng)今科技發(fā)展決策的制定提供依

4、據(jù)，也是我們預(yù)見科學(xué)未來的依據(jù)。多了解一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，也不會(huì)致使我們出現(xiàn)諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們?cè)谫M(fèi)爾馬大定理等問題上白廢時(shí)間和精力。同時(shí)，總結(jié)我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)我國(guó)當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。2） 數(shù)學(xué)史的文化意義 美國(guó)數(shù)學(xué)史家m.克萊因曾經(jīng)說過:一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個(gè)時(shí)代尤為明顯。數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成

5、現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。古希臘（公元前600年-公元前300年）數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理和由此得出的結(jié)論，因此他們不關(guān)心這些成果的實(shí)用性，而是教育人們?nèi)ミM(jìn)行抽象的推理，和激發(fā)人們對(duì)理想與美的追求。通過希臘數(shù)學(xué)史的考察，就十分容易理解，為什么古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)，以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數(shù)學(xué)史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)意義要去論述數(shù)學(xué)史的重要意義，首先必須要知道什么是數(shù)學(xué)史，明

6、白數(shù)學(xué)史大概講的是什么。那么到底什么是數(shù)學(xué)史呢？數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單的說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來的影響?，F(xiàn)在我們知道了什么叫做數(shù)學(xué)史，接下來就來論述一下數(shù)學(xué)史的意義。數(shù)學(xué)史的意義有什么呢？我們從一下幾個(gè)方面進(jìn)行論述：1、 為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史？1、 專業(yè)學(xué)習(xí)的需要。對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，只有知道了數(shù)學(xué)的歷史，才能學(xué)的更加通明，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史，我們才能對(duì)數(shù)學(xué)一直擁有那么大的興趣。我們除了是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生以外，還是師范學(xué)生，將來要為人師表的，只有

7、學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史才會(huì)知道那些定理是怎么得來，才會(huì)知道它的根，不會(huì)是無源之水。 2、未來教育事業(yè)的需要。在教學(xué)實(shí)踐中，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味、難以學(xué)習(xí)的學(xué)科，他們因?yàn)闆]有體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值就認(rèn)為數(shù)學(xué)是沒有實(shí)際意義的學(xué)科，學(xué)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試?，F(xiàn)在的高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念主要有：（1） 學(xué)數(shù)學(xué)主要靠記憶、模仿；（2） 學(xué)數(shù)學(xué)就是為了在考試中取得好成績(jī)；（3） 學(xué)數(shù)學(xué)就是要會(huì)做數(shù)學(xué)題；（4） 學(xué)數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)一個(gè)人的運(yùn)算能力；（5） 學(xué)數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題這些信念說明了現(xiàn)在的多數(shù)高中生的數(shù)學(xué)觀念不夠健全和科學(xué)。而數(shù)學(xué)史對(duì)改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念能產(chǎn)生積極的影響，同時(shí)對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣十分

8、有幫助。對(duì)于高中生來說，有一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師，對(duì)于他們數(shù)學(xué)的提高起著至高重要的決定。一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師可以讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣；可以讓他們不在那么畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；可以讓他們學(xué)的更好，更輕松。這些都說明一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師的重要，那么，怎么才能做一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師呢？那么就要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。3、自己建立一個(gè)好的數(shù)學(xué)觀的需要。一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，沒有一個(gè)高尚一點(diǎn)的數(shù)學(xué)觀，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不會(huì)帶來興趣，數(shù)學(xué)也不會(huì)讓我們變得幸福。只是會(huì)越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，終有一日，不在愿數(shù)學(xué)。不在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中沉默就在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中國(guó)死亡。怎么建立一個(gè)好的數(shù)學(xué)觀呢？那么就去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史吧！數(shù)學(xué)史會(huì)讓你覺得數(shù)學(xué)的用處無處不

9、在，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣無窮無盡。二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義1、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)有哪些用處？很少的學(xué)生能說清楚。早在1876年丹麥著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家H.G.Zeuthen就強(qiáng)調(diào)，“通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更敏銳的理解力和鑒賞力。”通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值有所了解。如結(jié)合新教材中“算法初步”內(nèi)容，介紹一下計(jì)算機(jī)的發(fā)展過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)發(fā)展過程中的重要作用。2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解古今中外數(shù)學(xué)家

10、的生平和成就。，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與社會(huì)的廣泛聯(lián)系。能拓展對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的看法。通過學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)概念的發(fā)展史，更有助于學(xué)生理解好概念。3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了有關(guān)數(shù)學(xué)概念是怎樣發(fā)展的，有助于學(xué)生更好的理解概念，同時(shí)也向?qū)W生指明了數(shù)學(xué)是人類在特定歷史時(shí)期所創(chuàng)造的，而不是歷來就有的、永恒不變的。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念。有了正確的數(shù)學(xué)觀念，學(xué)生就可以統(tǒng)攝自身的各種因素，使之積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，大大提高學(xué)習(xí)效率。4、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材一般都是經(jīng)過了反

11、復(fù)推敲的,語言十分精練簡(jiǎn)潔.為了保持了知識(shí)的系統(tǒng)性,把教學(xué)內(nèi)容按定義,定理,證明,推論,例題的順序編排,缺乏自然的思維方式,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵,以及相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程介紹也偏少.雖利于學(xué)生接受知識(shí),但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)就是先有定義,接著總結(jié)出性質(zhì),定理,然后用來解決問題的錯(cuò)誤觀點(diǎn).所以,在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中存在著這樣一個(gè)矛盾:一方面,教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí),將知識(shí)系統(tǒng)化;另一方面,系統(tǒng)化的知識(shí)無法讓學(xué)生了解到知識(shí)大都是經(jīng)過問題,猜想,論證,檢驗(yàn),完善,一步一步成熟起來的.影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成.數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)有利于緩解這個(gè)矛盾.通過講解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史,讓學(xué)生

12、在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程,有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式.這樣的例子很多,比如說微積分的產(chǎn)生:傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的,它是牛頓,萊布尼茲在古希臘的窮竭法,求拋物線弓形面積等思想的啟發(fā)下為了滿足第一次工業(yè)革命的需要?jiǎng)?chuàng)造得到的,產(chǎn)生的初期對(duì)無窮小的定義比較含糊,也不像我們現(xiàn)在看到的這樣嚴(yán)密,在數(shù)學(xué)家們的不斷補(bǔ)充,完善下,經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的. 5、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想和民族自尊心。中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定中指出：“改進(jìn)德育工作的方式方法，寓德育于各學(xué)科教學(xué)之中?！睂W(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)

13、，可以全面的了解我國(guó)古今數(shù)學(xué)的顯著成就，從而激發(fā)愛國(guó)之心和報(bào)國(guó)之志，并把它化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。6、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)和實(shí)事求是的態(tài)度以及創(chuàng)新精神。有些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常會(huì)遇到困難，意志薄弱者往往不去認(rèn)真鉆研，或問別人，或翻答案，或放棄。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，了解古今中外著名數(shù)學(xué)家探索研究問題的艱辛歷程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好的意志品質(zhì)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及創(chuàng)新精神。3、 怎么學(xué)好數(shù)學(xué)史？1、 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要學(xué)好一門學(xué)科，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要，擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以使你學(xué)習(xí)的更快更輕松。要有自信心，缺乏自信往往是學(xué)習(xí)失敗的主要原因。當(dāng)一個(gè)人失去自信時(shí)，就會(huì)灰心喪氣，覺得世上沒有

14、值得他所追求的東西。要有目標(biāo)，為了目標(biāo)，不懈努力，堅(jiān)持有毅力。這是一個(gè)好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)。2、 選擇學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則：循序漸進(jìn)、熟讀精思、自求自得、博約結(jié)合、知行統(tǒng)一。每個(gè)人的氣質(zhì)不同，生活環(huán)境不同，決定了其不同的性格，不同性格的人會(huì)有不同的學(xué)習(xí)方法，選擇一個(gè)適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能學(xué)的更好。至于不同的人應(yīng)該選擇什么樣的方法，看具體情況而論，但是原則是不會(huì)離開前面所說的（這里不做論述）。3、 心理狀態(tài)很重要。保持身心健康，一個(gè)好的心理狀態(tài)才能讓你更加投身于學(xué)習(xí)的長(zhǎng)河，只有擁有的 興趣愛好才能讓自己的意識(shí)更加接近于潛意識(shí)，從潛意識(shí)出來的學(xué)習(xí)興趣是根深

15、蒂固的，學(xué)會(huì)了的東西不用刻意去記憶也能永存大腦，不會(huì)那么容易遺忘。學(xué)會(huì)了將來就不會(huì)忘記，終身記得，在后面的教育教學(xué)中能夠隨意引用，猶如順手拈來，豈不輕松自在。4、 數(shù)學(xué)史的實(shí)際意義1.人文教育，激發(fā)學(xué)生的興趣。如數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)史的故事； 2理解數(shù)學(xué)的知識(shí)，深層次看待數(shù)學(xué)發(fā)展。如數(shù)學(xué)歷史名題、數(shù)學(xué)悖論。 3從數(shù)學(xué)發(fā)展的本質(zhì)對(duì)數(shù)學(xué)教育提供理論指導(dǎo)。需要解釋下，人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律是基本一致的，研究前人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的困難和錯(cuò)誤也是現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和易犯錯(cuò)誤。從這個(gè)角度考慮改革數(shù)學(xué)教學(xué)。這是最本質(zhì)的改進(jìn)與影響。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義 一、學(xué)習(xí)一門學(xué)科首先要弄清楚這是一門怎樣的學(xué)科 標(biāo)準(zhǔn)明確提出要使學(xué)

16、生“初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用”，而現(xiàn)階段高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法大都停留在感性的層面上枯燥、難學(xué)。數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征是什么？當(dāng)今數(shù)學(xué)究竟發(fā)展到了哪個(gè)階段？在科學(xué)中的地位如何？與其它學(xué)科有什么聯(lián)系？這些問題大都不被學(xué)生全面了解，而從數(shù)學(xué)史中可以找到這些問題的答案。 二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式 現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材一般都是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言十分精練簡(jiǎn)潔。為了保持了知識(shí)的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程介紹也偏少。雖利于學(xué)生接受知識(shí)，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)就是先有定

17、義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。所以，在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中存在著這樣一個(gè)矛盾：一方面，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將知識(shí)系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識(shí)無法讓學(xué)生了解到知識(shí)大都是經(jīng)過問題、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來的。影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成。 三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī) 動(dòng)機(jī)是激勵(lì)人、推動(dòng)人去行動(dòng)的一種力量，從心理學(xué)的觀點(diǎn)講，動(dòng)機(jī)可分為兩個(gè)部分；人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動(dòng)機(jī)；社會(huì)責(zé)任感構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的外部動(dòng)機(jī)。興趣是最好的動(dòng)機(jī)。中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也很不夠

18、，這些都極大地影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身無趣，而是它被我們的教學(xué)所忽視了。在數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，克服動(dòng)機(jī)因素的消極傾向。 四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史為德育教育提供了舞臺(tái) 在標(biāo)準(zhǔn)的要求下，德育教育已經(jīng)不是像以前那樣主要是政治、語文、歷史這些學(xué)科的事了，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)教育有更強(qiáng)大的德育教育功能，我們從下幾個(gè)方面來探討一下。 首先，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育?，F(xiàn)行的中學(xué)教材講的大都是外國(guó)的數(shù)學(xué)成就，對(duì)我國(guó)在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)提得很少,其實(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，有中國(guó)剩余定理、祖暅

19、公理、“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，對(duì)其中很多問題的研究也比國(guó)外早很多年。標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)史選講”專題3就是“中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶”，提到九章算術(shù)、“孫子定理”這些有代表意義的中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就。 然而，現(xiàn)階段愛國(guó)主義教育又不能只停留在感嘆我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌上。從明代以后中國(guó)數(shù)學(xué)逐漸落后于西方，20世紀(jì)初，中國(guó)數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)并趕超西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的艱巨歷程。標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)史選講”專題11“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展”也提到要介紹“現(xiàn)代中國(guó)數(shù)學(xué)家奮發(fā)拼搏，趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的光輝歷程”。在新時(shí)代的要求下，除了增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感之外，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“國(guó)際意識(shí)”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到愛國(guó)主義不是體現(xiàn)在“以己之長(zhǎng)，說人

20、之短”上，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)上全人類應(yīng)該相互學(xué)習(xí)、互相借鑒、共同提高，我們要尊重外國(guó)的數(shù)學(xué)成就，虛心的學(xué)習(xí)，“洋為中用”。 其次，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長(zhǎng)，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)

21、院的院刊上持續(xù)發(fā)表。對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)又是如何執(zhí)著追求的故事，對(duì)于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。 最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡(jiǎn)潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國(guó)王

22、Bhaskara、美國(guó)第20任總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國(guó)數(shù)學(xué)家盧米斯在所著畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無窮魅力。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究，近代以來人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)，它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，在感嘆和欣賞幾何圖形的對(duì)稱美、尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等時(shí)，可以形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個(gè)新的突破口。 體會(huì)一：懂得歷史：從歐幾里得到牛頓的思想變遷 歷史使人明智，數(shù)學(xué)史也不例外。

23、古希臘的文明，數(shù)學(xué)是主要標(biāo)志之一，其中歐幾里得的幾何原本閃耀著理性的光輝，人們?cè)谛蕾p和贊嘆嚴(yán)密的邏輯體系的同時(shí)，漸漸地把數(shù)學(xué)等同于邏輯，以“理性的封閉演繹”作為數(shù)學(xué)的主要特征。跟我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著九章算術(shù)相對(duì)照，就可以發(fā)現(xiàn)從形式到內(nèi)容都各有特色和所長(zhǎng)，形成東西方數(shù)學(xué)的不同風(fēng)格：幾何原本以形式邏輯方法把全部?jī)?nèi)容貫穿起來，極少提及應(yīng)用問題，以幾何為主，略有一點(diǎn)算術(shù)內(nèi)容，而九章算術(shù)則按問題的性質(zhì)和解法把全部?jī)?nèi)容分類編排，以解應(yīng)用問題為主，包含了算術(shù)、代數(shù)、幾何等我國(guó)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容。但是在近代數(shù)學(xué)史上，以牛頓為代表的數(shù)學(xué)巨人沖破了“數(shù)學(xué)=邏輯演繹”的公式，創(chuàng)造地發(fā)明了微積分。從中我們可以認(rèn)識(shí)到歐幾里

24、得的幾何學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯演繹思維模式，牛頓的微積分具有開放的實(shí)踐創(chuàng)造思維模式。在我們的學(xué)習(xí)中同樣需要兼顧嚴(yán)密的邏輯演繹思維與開放的實(shí)踐創(chuàng)造思維。 體會(huì)二：激發(fā)精神：數(shù)學(xué)大師的執(zhí)著、愛國(guó) 學(xué)過數(shù)學(xué)的人應(yīng)該都知道勾股定理吧！那你知道是誰最早發(fā)現(xiàn)的嗎？在西方的文獻(xiàn)中一直把勾股定理稱作畢達(dá)哥拉斯定理。他是希臘論證數(shù)學(xué)的另一位祖師，并精于哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、音樂理論；他創(chuàng)立的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種思想來追求，去追求永恒的真理。你知道被國(guó)際公認(rèn)為“東方第一幾何學(xué)家”的人誰嗎？當(dāng)我們學(xué)校組織高一段的同學(xué)去平陽春游，參觀了蘇步青的故居后，這個(gè)謎團(tuán)才得以解決。而且對(duì)蘇步青有了進(jìn)一步的了解，從他身上發(fā)現(xiàn)愛國(guó)

25、情懷尤其突出，如在極端惡劣的條件下毅然回國(guó)，并以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、寬厚仁慈的胸懷、苦心孤詣的鉆研精神激勵(lì)著學(xué)生，于是才有了潘承洞、王元、陳景潤(rùn)等對(duì)哥德巴赫猜想的突出貢獻(xiàn)，才有了我國(guó)在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽上的一枚枚金牌。 體會(huì)三：掌握學(xué)法：學(xué)習(xí)之道在于悟 例如，做菜，用同樣的材料和調(diào)味品，為什么大廚做出來的就比你做出來的好吃？材料都是一樣的啊！這說明除材料外，還有一個(gè)東西在起作用就是在做菜的過程中，如何搭配材料，材料的使用順序，何時(shí)使用材料，如何把握火候等。這些東西在起作用。同理數(shù)學(xué)知識(shí)分為兩類：一類是陳述性知識(shí)（或者說明性知識(shí)），是關(guān)于事實(shí)本身的知識(shí)，例如定義、定理、公理、概念、性質(zhì)、法則、運(yùn)算

26、律等等，是關(guān)于是什么的一類知識(shí)；另一類是程序性知識(shí)，指怎樣進(jìn)行認(rèn)識(shí)活動(dòng)的知識(shí)。陳述性知識(shí)可通過說明、解釋、舉例等方式達(dá)到理解，是可傳授的，易掌握的，通過訓(xùn)練是能夠牢固掌握的。程序性知識(shí)更多地體現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)，可傳授性差，要靠體驗(yàn)、意會(huì)和悟性，而體驗(yàn)是要在過程中生成的，需要逐步積累的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)給我們兩點(diǎn)啟示：、程序性知識(shí)比陳述性知識(shí)更為重要。（為什么不會(huì)解題的原因）2、程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)要在應(yīng)用過程中揣摩，陳述性知識(shí)要在訓(xùn)練中加深理解和掌握。 體會(huì)四：更新理念：大膽猜想，小心求證 在數(shù)學(xué)史中，有這樣一個(gè)游戲：漢諾塔游戲。以上的游戲體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的探索、推理、歸納的思想，合情推理是創(chuàng)新思維的火花，操作

27、探究是創(chuàng)新的基本技能。當(dāng)面臨錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式（退到簡(jiǎn)單入手）去觀察和思考問題，并努力尋求用數(shù)學(xué)解決問題的辦法（尋找遞推關(guān)系）。這種思考方式在解題中非常重要，又如謝賓斯基三角形與雪花曲線： 以上是我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史后的總結(jié)，在學(xué)習(xí)過程中，我們體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)展并非一帆風(fēng)順，它是眾多數(shù)學(xué)先賢前赴后繼、辛 勤耕耘的 奮斗過程，也是克服困難、戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)過程。了解數(shù)學(xué)史，對(duì)于我們把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)所內(nèi)含的數(shù)學(xué)思想方法大有好1、 如果程序中要使用算法，高等數(shù)學(xué)可能用得上。不過一般的程序，還是很難用得上高等數(shù)學(xué)的。 2、高等數(shù)學(xué)只是基礎(chǔ)，一旦你進(jìn)入數(shù)據(jù)結(jié)

28、構(gòu)、數(shù)據(jù)庫或其它比較專業(yè)的東西，它的基礎(chǔ)作用就很明顯了！ 3、其實(shí)關(guān)鍵是看你干什么，計(jì)算機(jī)編程也有很多方面，比如說你要搞圖形圖象處理建模，就肯定要線形代數(shù)方面的知識(shí)，但你如果是一般的編程，就不是那么明顯。4、思想,邏輯思維對(duì)一個(gè)程序員太重要了,多少時(shí)候,我們都需要在頭腦里面把程序運(yùn)行上幾遍,這憑什么?因?yàn)槌绦騿T有出色的邏輯思維,而這種出色的邏輯思維從何處而來?數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué).基礎(chǔ)學(xué)科鍛煉人的基礎(chǔ),沒有地基何來高樓大廈,所以,我認(rèn)為,不管是數(shù)學(xué)還是離散數(shù)學(xué)等等的相關(guān)東西都要好好學(xué)習(xí) 5、高數(shù)的作用：一是培養(yǎng)思維，二是算法分析，三是程序可能本身與高數(shù)有關(guān)。6、如果你做圖象處理的話高數(shù)很重要。 7

29、、高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，如果沒有學(xué)過高數(shù)，那么看計(jì)算方法就可能象看天書似的了。如果你要做一名編程熟練工，可以不學(xué)它，否則好好學(xué)學(xué)吧！ 8、高數(shù)就象是武林高手的內(nèi)功，雖然不能用來擊敗對(duì)手，但是可以讓你的招式更有殺傷力。 當(dāng)然必要的招式還是很重要的，至于象令狐沖那樣的只用招式打天下的天才比較少。9、思想,邏輯思維對(duì)一個(gè)程序員是很重要的,你不能只是學(xué)會(huì)click,click,click.那樣你是沒有什么前途的。 10、說白了，高等數(shù)學(xué)是訓(xùn)練你的思維的。如果你是數(shù)學(xué)系的本科生，考研你可以考除了文學(xué)系和新聞系的任何一個(gè)科系，為什么？因?yàn)槟愕乃季S比較能跟得上拍。11、高等數(shù)學(xué)在一些常用數(shù)值計(jì)算算法上能用

30、的上，不過在一般的程序上是用不上的。 不過小弟我聽說高數(shù)在解密方面有用，如果你想當(dāng)黑客就要好好學(xué)了，呵呵12、我希望你知道編程只是為了表現(xiàn)你的思維、你的創(chuàng)造力，僅僅是一種表達(dá)方式，而數(shù)學(xué)是你能不斷創(chuàng)新的基石。 13、數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)不好，什么都不可能學(xué)好，我看過一個(gè)報(bào)道，有的軟件公司根本不要計(jì)算機(jī)專業(yè)的程序員，而是到數(shù)學(xué)系去找，經(jīng)過短期的培訓(xùn)他們的編程能力肯定比不注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的程序員強(qiáng)，現(xiàn)在知道它的利害性了吧，好好學(xué)數(shù)學(xué)吧！ 14、我認(rèn)為那得看你是將來拿編程來干什么，如果用與科學(xué)計(jì)算，比如火箭發(fā)射那種計(jì)算，那數(shù)學(xué)和物理差一點(diǎn)都不行；如果你是一個(gè)應(yīng)用程序開發(fā)者，那對(duì)數(shù)學(xué)的要求就不一定高

31、。我在系里數(shù)學(xué)最差，但編程最好，這也是中國(guó)教育制度的缺陷。不能盡展所長(zhǎng)，我學(xué)校里的計(jì)算機(jī)教學(xué)計(jì)劃還是5年以前制定的，學(xué)的都是理論，沒有實(shí)際的東西。 15、高等數(shù)學(xué)對(duì)編程有何作用？ 數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的鼻祖，等你到商業(yè)的開發(fā)環(huán)境，比如做游戲開發(fā)，就需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很深的人工智能了，很多公司就找那些數(shù)學(xué)系的來做開發(fā)，對(duì)他們來說，計(jì)算機(jī)很快就會(huì)上首，并且很牛彼得啊，哈哈，好好學(xué)吧，freshman 建議看計(jì)算機(jī)編程藝術(shù)。純粹的基礎(chǔ)算法恐怕是沒有什么機(jī)會(huì)用高數(shù)了但是只要是做到音頻、視頻之類的東西，高數(shù)是少不了的 16、作為理論功底，在圖像/聲音圖像壓縮算法/人工智能/CAD等領(lǐng)域廣泛使用微積分作理論研究工具，所

32、以如果你不想只是做做連中專，高中畢業(yè)就能做coder，那么請(qǐng)學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后要走的路做準(zhǔn)備 17、現(xiàn)在很多人說的編程好，就是說在一個(gè)小范圍的。人群/代碼規(guī)模/錯(cuò)誤率/工程難度，下個(gè)人的代碼，風(fēng)格/寫代碼速度。就像造房子的砌磚工人一樣，說自己每天能比別人多砌幾塊磚，就以為天下老子最大。方不知造一幢樓最賺錢的是設(shè)計(jì)院里的人，再者是包工頭，這些人對(duì)砌磚相去甚遠(yuǎn)，甚至根本不知。這其中的道理夠明了了吧 18、當(dāng)然有用了，并且很有用，你沒看大學(xué)考計(jì)算機(jī)的研究生數(shù)學(xué)都難些，并且很多數(shù)學(xué)專業(yè)的在計(jì)算機(jī)方面都相當(dāng)?shù)貐柡?，除了?jì)算機(jī)專業(yè)的就是數(shù)學(xué)專業(yè)的。這些不光是邏輯思維能力的培養(yǎng)，還有一些算法等很多方面的問

33、題。 19、其實(shí)不該問這個(gè)問題,數(shù)學(xué)對(duì)編程有如蔬菜對(duì)肌肉。你說你吃了這盤菜對(duì)你身上的哪塊肌肉有好處誰也說不出，但如果你一點(diǎn)蔬菜都不吃，你身上的每塊肌肉都會(huì)沒用。 20、其實(shí)高等數(shù)學(xué)還是有一點(diǎn)用處的，不過我建議你學(xué)高數(shù)的時(shí)候，順便參考一下大學(xué)，數(shù)學(xué)系專用的數(shù)學(xué)分析，此書對(duì)邏輯思維有相當(dāng)幫助【實(shí)列分析】 下面將以3個(gè)實(shí)例與大家共同探討： 首先我們來看一個(gè)使用數(shù)學(xué)方法可以大大提高效率的例子。實(shí)例一：給定一個(gè)自然數(shù)a，判斷它是不是質(zhì)數(shù)。 普通的想法：若a是合數(shù)，那么必然有一個(gè)因數(shù)不大于a1/2，建立一個(gè)a1/2以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，逐一檢索。顯然，這樣速度太慢！ 下面介紹一種基于費(fèi)馬小定理的Miller-Ra

34、bin測(cè)試算法： 首先是引理：費(fèi)馬小定理，相信大家都有耳聞，這里我也不嫌累贅，仍舊列出。若n是質(zhì)數(shù)，(a,n)=1，則an-1modn=1。 同樣，若我們選取若干個(gè)a，都滿足以上等式的話，幾乎可以肯定n是素?cái)?shù)。（盡管不能完全確認(rèn)，但在實(shí)際操作中是可行的）下面給出算法： FunctionMiller-Rabin(n:longint):Boolean;Begin ForI:=1tosdoBegin a:=random(n-2)+2; Ifmodular_exp(a,n-1,n)1thenreturnfalse;End; Returntrue;End; 事實(shí)上，數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)當(dāng)中最為重要的還是遞推關(guān)系

35、的應(yīng)用：許多看似棘手的題目，在有了這一層的關(guān)系后便顯得柳暗花明了。實(shí)例二：Hannoi塔問題 Hanoi塔由n個(gè)大小不同的圓盤和三根木柱a,b,c組成。開始時(shí)，這n個(gè)圓盤由大到小依次套在a柱上，要求把a(bǔ)柱上n個(gè)圓盤按下述規(guī)則移到c柱上：（1）一次只能移一個(gè)圓盤； （2）圓盤只能在三個(gè)柱上存放； （3）在移動(dòng)過程中，不允許大盤壓小盤。 問將這n個(gè)盤子從a柱移到c柱上，總計(jì)需要移動(dòng)多少個(gè)盤次？ 解：設(shè)hn為n個(gè)盤子從a柱移到c柱所需移動(dòng)的盤次。顯然，當(dāng)n=1時(shí)，只需把 a柱上的盤子直接移動(dòng)到c柱就可以了，故h1=1。當(dāng)n=2時(shí)，先將a柱上面的小盤子移動(dòng)到b柱上去；然后將大盤子從a柱移到c柱；最后，

36、將b柱上的小盤子移到c柱上，共計(jì)3個(gè)盤次，故h2=3。以此類推，當(dāng)a柱上有n(n=2)個(gè)盤子時(shí)，總是先借助c柱把上面的n-1個(gè)盤移動(dòng)到b柱上，然后把a(bǔ)柱最下面的盤子移動(dòng)到c柱上；再借助a柱把b柱上的n-1個(gè)盤子移動(dòng)到c柱上；總共移動(dòng)h(n-1)+1+h(n-1)個(gè)盤次。所以：hn=2h(n-1)+1（邊界條件：h1=1）這個(gè)問題其實(shí)只是數(shù)學(xué)題目的簡(jiǎn)單變形。下面再來看一個(gè)應(yīng)用更加靈活的例子： 實(shí)例三：方格取數(shù)在一個(gè)n*m的方格中，m為奇數(shù)，放置有n*m個(gè)數(shù)，方格中間的下方有一人，此人可按照正前方相臨的五個(gè)方向(方格)前進(jìn)但不能越出方格。人每走過一個(gè)方格必須取此方格中的數(shù)。要求找到一條從底到頂?shù)穆?/p>

37、徑，使其數(shù)相加之和為最大。輸出和的最大值。 解：這題在本質(zhì)上類似于遞推，是從一個(gè)點(diǎn)可以到達(dá)的點(diǎn)計(jì)算可以到達(dá)一個(gè)點(diǎn)的所有可能點(diǎn)，然后從中發(fā)掘它們的關(guān)系。我們用坐標(biāo)（x,y）唯一確定一個(gè)點(diǎn)，其中（m,n）表示圖的右上角，而人的出發(fā)點(diǎn)是(m/2,0)，受人前進(jìn)方向的限制，能直接到達(dá)點(diǎn)(x,y)的點(diǎn)只有(x+2,y-1),(x+1,y-1),(x,y-1),(x-1,y-1),(x-2,y-1)。到達(dá)(x,y)的路徑中和最大的路徑必然要從到 (x+2,y-1),(x+1,y-1),(x,y-1),(x-1,y-1),(x-2,y-1)的幾條路徑中產(chǎn)生，既然要求最優(yōu)方案，當(dāng)然要挑一條和最大的路徑，關(guān)系式

38、如下： F(x,y)=MaxF(x+2,y-1),F(x+1,y-1),F(x,y-1),F(x-1,y-1),F(x-2,y-1)+Num(x,y)，其中Num(x,y)表示(x,y)點(diǎn)上的數(shù)字。（邊界條件為：F(m/2,0)=0,F(x,0)=-0(1=x=m且xm/2)）。 這種問題，涉及到最值，采用的遞推手法被稱為動(dòng)態(tài)規(guī)劃。簡(jiǎn)稱DP。 程序設(shè)計(jì)中可采用多種數(shù)學(xué)方法，恰如其分的數(shù)學(xué)方法可以大大減少程序運(yùn)行的時(shí)間和所需空間，起到優(yōu)化程序的作用。遇到一道題目時(shí),如進(jìn)制運(yùn)算,多項(xiàng)式運(yùn)算等,應(yīng)不急于馬上用遞歸,回溯等搜索算法,特別是測(cè)試數(shù)據(jù)的范圍很大的時(shí)候。不妨先用筆算,從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律.但是也

39、不是每一道題都可以用數(shù)學(xué)方法完成,數(shù)學(xué)方法只能用于一些求總數(shù),最值之類的題目上?！窘Y(jié)束語】 數(shù)學(xué)方法的合理運(yùn)用,可以給編程帶來很大方便，現(xiàn)在一些軟件的編寫，越來越多的用到數(shù)學(xué)推導(dǎo)歸納。要在如此眾多的程序編寫員里面取得優(yōu)異成績(jī)，堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力是很重要的。 不僅是在編程方面，在計(jì)算機(jī)的其他領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)也有廣泛的應(yīng)用。但限于水平的關(guān)系。本人就只探討至此，愿它對(duì)大家能夠有所幫助。數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的鼻祖,計(jì)算機(jī)學(xué)科就是一門脫胎于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科，在計(jì)算機(jī)專業(yè)中也普遍采用了數(shù)學(xué)的基本概念、基本思想以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本方法。數(shù)學(xué)理論是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)，編程又是必須學(xué)習(xí)

40、的，而編程思想?yún)s又是數(shù)學(xué)思想在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中的最直接的體現(xiàn)。 在商業(yè)的開發(fā)環(huán)境,比如做游戲開發(fā),就需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很深的人工智能了。很多公司也會(huì)找那些數(shù)學(xué)系的來做開發(fā),對(duì)他們來說,由于他們的數(shù)學(xué)概念模型已經(jīng)建立了起來了所以他們?cè)谟?jì)算機(jī)方面也會(huì)很快就上手,并且很不會(huì)比計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生差。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展中，尤其是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序設(shè)計(jì)中處于極其重要的地位。同時(shí)，用數(shù)學(xué)思維解決各種程序設(shè)計(jì)方面的難題也是一個(gè)十分重要的步驟。在程序設(shè)計(jì)當(dāng)中所解決的相當(dāng)一部分問題都會(huì)涉及到各種各樣的科學(xué)計(jì)算，這需要程序員將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為程序，要經(jīng)過對(duì)問題抽象的過程，建立起完善的數(shù)學(xué)模型，才能

41、設(shè)計(jì)出好的軟件。 數(shù)學(xué)在編程中的體驗(yàn)不光是算法過程的書寫，還有邏輯思維方面的能力。而軟件編程的思維定式?jīng)Q定了一個(gè)人編程的水平，在編程過程中，數(shù)學(xué)思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。結(jié)合教學(xué)，通過調(diào)查分析，了解到超過85%的學(xué)生，他們?cè)诰幊虝r(shí)是根據(jù)語法而編寫程序，完全脫離了軟件編程的思維，這種思維定式使得他們編寫的程序相當(dāng)糟糕，沒有一點(diǎn)邏輯。所以數(shù)學(xué)思維不夠，在軟件編程會(huì)有很多的疑慮，顯的有點(diǎn)縮手縮尾，而且寫的程序也不夠健全，缺乏邏輯。 總結(jié)數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用： 一、邏輯學(xué)在學(xué)科中的應(yīng)用從早期的數(shù)理邏輯發(fā)展到今天的程序設(shè)計(jì)模型論。二、數(shù)學(xué)在學(xué)科中的應(yīng)用從早期的抽象代數(shù)發(fā)展到今天的圖形學(xué)、工程

42、問題方面三、幾何學(xué)的應(yīng)用從早期的二維平面計(jì)算機(jī)繪圖發(fā)展到今天的三維動(dòng)畫軟件系統(tǒng)，并 在與復(fù)分析的結(jié)合中產(chǎn)生了分形理論與技術(shù)。四、游戲、圖形軟件開發(fā)中引用了線性代數(shù)中大量的坐標(biāo)變換，矩陣運(yùn)算。五、在數(shù)據(jù)壓縮與還原、信息安全方面引入了小波理論、代數(shù)編碼理論等。六、圖像/聲音圖像壓縮算法/人工智能/CAD等領(lǐng)域廣泛使用微積分作理論研究工具下面我將從一下的三個(gè)例子來分析數(shù)學(xué)在編程中的具體的應(yīng)用。 典型實(shí)例一：Hannoi塔問題 Hanoi塔由n個(gè)大小不同的圓盤和三根木柱a,b,c組成。開始時(shí)，這n個(gè)圓盤由大到小依次套在a柱上，要求把a(bǔ)柱上n個(gè)圓盤按下述規(guī)則移到c柱上：(1)一次只能移一個(gè)圓盤； (2)圓盤只能在三個(gè)柱上存放； (3)在移動(dòng)過程中，不允許大盤壓小盤。 問將這n個(gè)盤子從a柱移到c柱上，總計(jì)需要移動(dòng)多少個(gè)盤次？解：設(shè)hn為n個(gè)盤子從a柱移到c柱所需移動(dòng)的盤次。顯然， (1)當(dāng)n=1時(shí)，只需把a(bǔ)柱上的盤子直接移動(dòng)到c柱就可以了，故h1=1。 (2)當(dāng)n=2時(shí)，先將a柱上面的小盤子移動(dòng)到b柱上去；然后將大盤子從a柱移到c柱；最后，將b柱上的小盤子移到c柱上，共計(jì)3個(gè)盤次，故h2=3。(