1、空間與幾何六年級知識點六年級上冊第二單元 位置與方向（二）【知識要點】1.記憶方向的兒歌：早上起來，面對太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認(rèn)清方向。2.根據(jù)一個方向確定其它七個方向：（1）南與北相對，西與東相對；西北與東南相對，東北與西南相對。（2）東、南、西、北按順時針方向排列。3.地圖通常是按“上北下南左西右東”繪制的。（書：練習(xí)一第3、4題；）4.了解繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“”標(biāo)出北方。（書：習(xí)二第2題。）5、看簡單的路線圖描述行走路線。（

2、1）看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。（書：p5和p9的做一做）（3）綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時能到達(dá)、付多少錢買車票等等。6.可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。7.并能看懂地圖。（p4例2：知道建筑或地點在整個地圖的什么

3、方向，地圖上兩個地點之間的位置關(guān)系：誰在誰的什么方向等）第四單元 圓【知識要點】一、.圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心o：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母O表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，

4、等圓通過平移可以完全重合。 同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率

5、，用字母表示。 即：圓周率=周長直徑3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)圓周率() 周長公式： c=d, c=2r注：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。 如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c34、半圓周長=圓周長一半+直徑=2r=r+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 寬 = 圓

6、的周長的一半（r）圓的半徑（r） S圓 = r r S圓 = rr = r2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。 如果: r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234則：S1S2S3=49164、環(huán)形面積 = 大圓 小圓=r大2 - r小2=（r大2 - r小2） 扇形面積 = r2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）5、跑道：每條跑

7、道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2跑道寬度。注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加b 厘米6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是47、常用數(shù)據(jù) =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7六年級下冊第三單元 圓柱和圓錐【知識要點】1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做

8、側(cè)面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱的表面積： 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積 S表S側(cè)2S底2r(hr)圓柱的側(cè)面積底面的周長高， S側(cè)Ch（注：c為d）3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。 圓柱的體積底面積高V=Sh 或V=rh；4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。圓錐體積公式：V=ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=R（）+r或R+r（此n為角度制