1、作業(yè)（二）單自由度機械系統(tǒng)動力學(xué)等效轉(zhuǎn)動慣量等效力矩1如題圖1所示的六桿機構(gòu)中，已知滑塊的質(zhì)量為m5=20kg，lAB=lED=100mm，lBC=lCD=lEF=200mm，1=2=3=90o，作用在滑塊上的力500N當(dāng)取曲柄AB為等效構(gòu)件時，求機構(gòu)在圖示位置的等效轉(zhuǎn)動慣量和力的等效力矩圖1答案：解此題的思路是：運動分析求出機構(gòu)處在該位置時，質(zhì)心點的速度及各構(gòu)件的角速度根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量，等效力矩的公式求出做出機構(gòu)的位置圖，用圖解法進行運動分析VC=VB=1lAB 2=0 VD=VC=1lAB 且3=VC/lCD =1VF=VD=1lAB (方向水平向右) 4=0由等效轉(zhuǎn)動慣量的公式： =m5

2、(VF/1)2=20kg(1lAB1)2=02kgm2由等效力矩的定義： =5001lAB cos180o150Nm（因為F的方向與方向相反，所以180o）2題圖2所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)：z1=z2=20，z2=z3=40，J1=J2=001kgm2，J2=J3=004kgm2作用在軸3上的阻力矩340Nm當(dāng)取齒輪為等效構(gòu)件時，求機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和阻力矩3的等效力矩圖2答案：該輪系為定軸輪系i12=1/2=(-1)1z2/z1 2=1/2=0512=2=051i23=2/3=(-1)1z3/z2 3=0251根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量公式= J1(1/1)2J2(2/1)2J2(2/1)2J3(3

3、/1)2 J1J2J2 J3160010044+0014+004160025 kgm2根據(jù)等效力矩的公式：=M33/1=400251/1=10Nm3在題圖3所示減速器中，已知各輪的齒數(shù)：z1=z3=25，z2=z4=50，各輪的轉(zhuǎn)動慣量J1=J3=004kgm2，J2=J4=016kgm2，（忽略各軸的轉(zhuǎn)動慣量），作用在軸上的阻力矩M3=100Nm試求選取軸為等效構(gòu)件時，該機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量J和M3的等效阻力矩Mr圖3答案：i12=12=z2/z1 2=1/2 3=2=1/2i34=3/4=z4/z3 41/4等效轉(zhuǎn)動慣量：J=J1(1/1)2+J2(2/1)2+J3(3/1)2+J4(4/1

4、)2 =0042+016(1/2)2+004(1/2)2+016(1/4)2 =004+004+001+001 =01kgm2等效阻力矩：Mr=M34/1=100/4=25(Nm)4題圖4所示為一簡易機床的主傳動系統(tǒng)，由一級帶傳動和兩級齒輪傳動組成已知直流電動機的轉(zhuǎn)速n01500r/min，小帶輪直徑d=100mm，轉(zhuǎn)動慣量Jd=01kgm2，大帶輪直徑D200mm，轉(zhuǎn)動慣量JD=03kgm2各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量分別為：z1=32，J1=01kgm2，z2=56，J2=02kgm2，z2=32，J2=04kgm2，z3=56，J3=025kgm2要求在切斷電源后秒，利用裝在軸上的制動器將整個

5、傳動系統(tǒng)制動住求所需的制動力矩M1圖4答案：電機的轉(zhuǎn)速n01500r/min其角速度021500/60=50(rad/s)三根軸的轉(zhuǎn)速分別為：1=d0/D=25(rad/s)2=z11/z2=3225/56=1429(rad/s)3=z22/z3=321429/56=816(rad/s)軸的等效轉(zhuǎn)動慣量：JV=Jd(0/1)2+JD(1/1)2+J1(1/1)2+J2(2/1)2+ J 2(2/1)2+ J 3(3/1)2JV=01(50/25)2+0312+0112+(02+01)(1429/25)2+025(816/25)2 =04+04+0098+0027 =0925 (kgm2)軸制動

6、前的初始角速度1，制動階段做減速運動，即可求出制動時的角加速度t=0t 即252=125則在秒內(nèi)制動，其制動力矩為：M=JV=0925125=3631 (kgm)5在題圖5所示定軸輪系中，已知各輪齒數(shù)為：z1=z2=20，z2=z3=40；各輪對其輪心的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=J2=001kgm2，J2=J3=004kgm2；作用在輪上的驅(qū)動力矩Md=60Nm，作用在輪上的阻力矩Mr=120Nm設(shè)該輪系原來靜止，試求在Md和Mr作用下，運轉(zhuǎn)到t=15s時，輪的角速度1和角加速度1圖5答案：i12=1/2=(-1)1z2/z1 2=1/2i13=1/3=(-1)2z2z3/z1z2 3=20201/4040=1/4輪的等效力矩為：Md1/1+Mr3/1 =601120/4=30 Nm輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為：=J1(1/1)2+(J2+J2)(2/1)2+J3