1、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)（一）一、定義新運(yùn)算練習(xí)1. 設(shè)2.3.。4. 5. 6.一、定義新運(yùn)算1、規(guī)定a*b=(ba)b，求(2*3)*5。2、定義運(yùn)算“”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為ab。例如：4 6=(4，6)4，6=212=14。根據(jù)上面定義的運(yùn)算， 1812等于幾？4、對(duì)于數(shù) a，b，c，d，規(guī)定a，b，c，d=2ab-cd。已知1，3，5，x=7，求x的值。5、規(guī)定： 6* 2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。6、如果ab表示(a-2)b，例如：34=(3-2)4=4，那么當(dāng)( a2)3=1

2、2時(shí)，a等于幾？7、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b，規(guī)定新運(yùn)算“*”：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。如果(x*3)*23660，那么x等于幾？簡(jiǎn)便運(yùn)算（一） 假設(shè)法解題練習(xí)1兄弟倆養(yǎng)雞100只。如果哥哥賣掉后還比弟弟多17只，求兄弟倆原來(lái)各養(yǎng)了多少只雞？2學(xué)校有排球和足球共21個(gè)，排球借出后，還比足球多1個(gè)，原來(lái)排球和足球各有多少個(gè)？3師傅與徒弟兩個(gè)人共加工零件105個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的的和是49，師徒各加工零件多少個(gè)？4某會(huì)議，昨天參加會(huì)議的男代表比女代表多700人。今天男代表減少了10%，女代表增加了5%，今天共有1995人出席會(huì)議。那么昨天參加會(huì)議的有多少人

3、？5學(xué)校買來(lái)排球和足球共64個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的 和足球個(gè)數(shù)的后，還剩下46個(gè)，兩種球原來(lái)共有多少個(gè)？6金放在水里稱，重量減輕；水銀放在水里稱，重量減輕。一塊金、銀合金重170克，放在水里稱，重量減輕了50克，這塊合金含金、銀各多少克？7某中學(xué)去年共招新生4752人，今年共招新生640人，其中初中招收新生比去年增加48%，高中招生比去年增加20%。問(wèn)今年初、高中招收新生各多少人？8某體育用品商店，從批發(fā)部購(gòu)進(jìn)100個(gè)足球和80個(gè)籃球，共花去2800元。在商店零售時(shí)，每個(gè)足球加價(jià)，這樣全部收入3020元。原來(lái)一個(gè)足球和一個(gè)籃球各多少元？9小玲原來(lái)圖書(shū)的本數(shù)是小芳圖書(shū)本數(shù)的。今年“”兒童節(jié)，老師

4、買來(lái)20本圖書(shū)平均分給兩人后，這時(shí)小玲圖書(shū)的本數(shù)是小芳圖書(shū)本數(shù)的。小玲現(xiàn)在有圖書(shū)多少本？10今年小麗的年齡是她媽媽年齡的，5年后，小麗的年齡將是她媽媽年齡的，今年小麗多少歲？11光明小學(xué)共有800名學(xué)生，其中男學(xué)生的比女學(xué)生的多50人，光明小學(xué)有男、女學(xué)生各多少名？12師傅和徒弟共同加工一批零件，師傅比徒弟多加工120個(gè)，又知師傅加工零件個(gè)數(shù)的比徒弟加工零件的多60個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？13某校六年級(jí)有兩個(gè)班，共種100棵樹(shù)，二班種的比一班種的棵數(shù)的少16棵。兩個(gè)班各有多少棵樹(shù)？14小李行的的路程比小王多，而小王行的時(shí)間卻比小李多，求小李的速度是小王的幾分之幾？15甲、乙兩班同學(xué)人數(shù)

5、相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)正好是乙班沒(méi)有參加人數(shù)的，乙班參加天文小組的人數(shù)正好是甲班沒(méi)有參加人數(shù)的，問(wèn)甲班沒(méi)有參加的人數(shù)是乙班沒(méi)有參加人數(shù)的幾分之幾？轉(zhuǎn)化單位“1” 1、某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來(lái)又有39名同學(xué)加入了少先隊(duì)，這樣，少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的7/8，低年級(jí)有幾人？2、一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1/19，后來(lái)又從合格產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)合格率是94%。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3、六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54%，本學(xué)期初轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%?，F(xiàn)有男生多少人？4、閱覽室中，女生占3/5，從閱

6、覽室中走出5位女同學(xué)后，女生占4/7，原來(lái)閱覽室一共幾人？5、一堆什錦糖，奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖占25%，這堆糖中有奶糖多少千克？6、興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生后，男生只占了2/5，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？7、兩根繩子，一根長(zhǎng)80米，另一根40米，從兩根繩上各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米？8、父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子年齡是父親5/12時(shí)，兒子多少歲？9、倉(cāng)庫(kù)原有大米和面粉袋數(shù)相同，支出800袋大米和500袋面粉后，倉(cāng)庫(kù)里所剩的大米是面粉的3/4,倉(cāng)庫(kù)原有大米和面粉各多少袋？10、甲乙丙丁共筑1200米

7、長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的一半，乙隊(duì)是其他三個(gè)的1/3，丙隊(duì)是其他三個(gè)隊(duì)的1/4,丁隊(duì)筑了多少米？11、把12千克鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8%，要往鹽水中加鹽還是加水，加多少千克？12、梨和蘋(píng)果共1020千克，梨占總數(shù)的1/5，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨占總數(shù)的2/5，下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克？13、甲乙丙共買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的一半，乙支付的是其余兩的1/3，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇多少元？14、學(xué)校買回四種書(shū)，科技書(shū)是文藝書(shū)的3/4，連環(huán)畫(huà)是其余三種書(shū)的1/3，史地書(shū)是其余三種書(shū)的1/4,史地書(shū)比文藝書(shū)少80本，買回四種書(shū)共

8、多少本？15、一段布長(zhǎng)40米，另一段布長(zhǎng)30米，把布都用去同樣長(zhǎng)的一段后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度的3/5，每段布用去多少米？16、學(xué)校原有足球的個(gè)數(shù)是籃球的5/8，今年又購(gòu)進(jìn)24個(gè)籃球，現(xiàn)在足球的個(gè)數(shù)是籃球的5/12。學(xué)校原有足球多少個(gè)？17、四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比三年級(jí)多1/4，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)少1/10，六年級(jí)比五年級(jí)多1/10。如果六年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)多38人，那么三至六年級(jí)共有學(xué)生多少人？18、工程隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5，第二天修了余下的3/10又多24米，第三天修的是第一天的3/4又多60米，正好修完。這條路長(zhǎng)多少米？19、媽媽買回一些梨，全家人第一天

9、吃了1/8又一個(gè)，第二天吃了剩下的1/5又2個(gè)，這時(shí)還剩下14個(gè)梨。問(wèn)媽媽買回幾個(gè)梨？20、修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的1/4，第二天修了3千米，這時(shí)已修是未修的2/3。這條、路共長(zhǎng)多少千米？、比的應(yīng)用抓住不變量解題 一、抓住和不變1甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多10噸，甲乙原來(lái)各有多少噸？2某校五年級(jí)學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加的，后來(lái)又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的，問(wèn)某班五年級(jí)有學(xué)生多少人? 3甲、乙兩人原有錢的比是34，后來(lái)甲又給乙50元，這時(shí)甲錢是乙的，原來(lái)兩人各有多少元錢?二、抓住部分量不變4有科技書(shū)和文藝書(shū)360本，其中科技

10、書(shū)占總數(shù)的，現(xiàn)在又買來(lái)一些科技書(shū)，此時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的。又買來(lái)多少本科技書(shū)？5有10千克蘑菇，它們的含水量是99%，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98%，晾曬后的蘑菇重多少千克?6現(xiàn)有濃度為20%的食鹽水80克。把這些食鹽水變?yōu)闈舛葹?5%的食鹽水，需要再加食鹽多少克?三、抓住差不變7王叔叔和李叔叔每月工資收入比為32，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結(jié)余的錢數(shù)比為94，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？8由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10個(gè)奶糖，巧克力就占總數(shù)的60，再增加30個(gè)巧克力，則巧克力占總數(shù)的75。那么，原來(lái)混合糖中奶糖和巧克力各有多少個(gè)?綜合練習(xí)1、 小華和小剛分別從家到電

11、影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時(shí)間多，求兩人的速度比。2、 甲、乙兩個(gè)學(xué)生放學(xué)回家，甲比乙多走的路，乙用的時(shí)間比甲少，求甲、乙兩人的速度比。3、 制造一個(gè)零件，甲需8分鐘，乙需6分鐘，丙需5分鐘?，F(xiàn)在有1180個(gè)零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)?，要求在相同時(shí)間內(nèi)完成，毎人應(yīng)該分配到多少個(gè)零件？4、 有甲、乙兩杯含鹽量不同的鹽水，甲杯鹽水重100克，乙杯鹽水重60克?，F(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中，這時(shí)鹽水的含鹽量相等，從毎杯倒出鹽水多少克？5、 甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4：7，兩個(gè)書(shū)架上各增加55本后，甲書(shū)架上的書(shū)與乙書(shū)架上的書(shū)的比是5：6，甲、乙兩書(shū)架上原來(lái)各

12、有多少本書(shū)？6、 甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比為5：3，甲容器水深6厘米，乙容器水深4厘米，再往兩個(gè)容器注入同樣多的水，直到水深相等，這樣乙容器的水面上升多少厘米？7、 甲、乙、丙三人進(jìn)行鍛煉，甲走的路程比乙多，乙走的路程比丙少，甲用的時(shí)間比乙多，乙用的時(shí)間比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？工程問(wèn)題1、一段公路，甲單獨(dú)做要用20天，乙單獨(dú)做要用30天，如果兩隊(duì)合修幾天可以完成? 2、一堆貨物，A車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以運(yùn)完，B車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)由AB兩車合運(yùn)這堆貨物的，需要多少小時(shí)。3、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要15天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，甲隊(duì)先修6天后，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修，甲乙兩隊(duì)

13、合修還要幾天？ 4、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要30小時(shí)完成，兩人合作期間，乙休息了5小時(shí)，完成這項(xiàng)工作前后用了多長(zhǎng)時(shí)間？5、客車從甲地到乙地要10小時(shí)，貨車從乙地到甲地要15小時(shí)，客車開(kāi)出2小時(shí)后，貨車才出發(fā)。兩車相遇時(shí)貨車行駛了幾個(gè)小時(shí)？ 6、一套家具，由一個(gè)老工人做40天完成，由一個(gè)徒工做80天完成?，F(xiàn)由2個(gè)老工人和4個(gè)徒工同時(shí)合做，幾天可以完成？7、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管，15小時(shí)可把空池注滿?，F(xiàn)先開(kāi)甲管，2小時(shí)后把乙管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)蓄有的水？（原是空池） 8、有一件工作，小華做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果

14、三人合做，需幾天完成？ 9、 有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天，乙單獨(dú)做需要幾天？20、 一件工作，甲單獨(dú)做，需要6天，乙單獨(dú)做，需要8天，兩人合做幾天可以完成這件工作的？10、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做60天完成，乙隊(duì)獨(dú)做40天完成，現(xiàn)先由甲隊(duì)獨(dú)做10天后，乙隊(duì)也參加工作。還需幾天完成？ 11、有一批生產(chǎn)任務(wù)，甲獨(dú)做要12天完成，乙獨(dú)做要10天完成，丙獨(dú)做要15天完成。如果甲乙丙合作，多少天可以完成任務(wù)？ 甲乙合作2天，完成這批任務(wù)的幾分之幾？還剩幾分之幾？ 如果甲乙丙合作，多少天可以完成任務(wù) ？ 如果甲先做6天，余下任務(wù)由乙丙合作，還要幾天？如果甲乙合作2天后，余下任務(wù)由丙

15、獨(dú)做還要多少天？在甲乙丙合作過(guò)程中，甲外出2天，完成任務(wù)時(shí)實(shí)際用了多少天？濃度問(wèn)題1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?、 有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖與酥糖的比例是多少？ 3、 甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？4、 若干升含鹽70%的溶液

16、與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液，如果每種溶液各多取15升，混合后得到含鹽63.25%的溶液，第一次混合時(shí)含鹽70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣出30件所得到的利潤(rùn)相等，求該商品的進(jìn)價(jià)。 6、 4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、 有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%，乙溶液中的酒精濃度為40%，鹽濃度為0?，F(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等？ 8、有濃度為30%的酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度

17、為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?、有濃度為7%的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%，需要加鹽多少克？10、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？11、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？12、水果倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%

18、的鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開(kāi)后開(kāi)始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒現(xiàn)三管同時(shí)打開(kāi)，1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)得到的混合溶液中含鹽百分之幾？行程問(wèn)題1、東西兩地長(zhǎng)217.5千米，甲車以每小時(shí)25千米的速度從東地到西地;1.5小時(shí)后，乙車從西地出發(fā)到東地，再過(guò)3小時(shí)兩車還相距15千米。乙車每小時(shí)行多少千米?2、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行6千米，乙車每小時(shí)行8千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇。求A、B兩地間的距離是多少千米?3、甲、乙兩輛旅游車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛了

19、3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米。問(wèn)：A、B兩地相距多少千米?4、兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的周圍環(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分兩人相遇?5、兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的周圍環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分比乙多跑50米。如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)45分甲追上乙。如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)5分可以相遇。求甲乙兩人的速度。6、甲、乙兩人以每分60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)，走15分后，甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分時(shí)間，然后改騎自行車以每分360米的速度去追乙，騎車多少分才能追上乙?7

20、、一艘輪船在河流的兩個(gè)碼頭間航行，順流需要6小時(shí)，逆流需要8小時(shí)，水流速度每小時(shí)為2.5千米。求輪船在靜水中的速度是多少?8、某人步行的速度為每秒2米，一列火車從后面開(kāi)來(lái)，超過(guò)他用了10秒。已知火車長(zhǎng)90米。求火車的速度?9、一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?10、一列貨車共50節(jié)，每節(jié)車身長(zhǎng)30米，兩節(jié)車間隔長(zhǎng)1.5米，這列貨車平均每分鐘前進(jìn)1000米，要穿過(guò)1426.5米山洞，需要多少分鐘? 練習(xí)二1（3分）兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，相遇時(shí)兩車離中點(diǎn)36千米，甲乙兩地相距

21、_千米2（3分）小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走6公里，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走9公里，來(lái)回共用5小時(shí)小明來(lái)回共走了_公里3（3分）一個(gè)人步行每小時(shí)走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的_倍4（3分）一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用_秒5（3分）A、B兩城相距56千米有甲、乙、丙三人甲、乙從A城，丙從B城同時(shí)出發(fā)相向而行甲、乙、丙分別以每小時(shí)6千米、5千米、4千米的速度行進(jìn)求出發(fā)后經(jīng)_小時(shí)，乙在甲丙之間的中點(diǎn)？6（3分）主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開(kāi)始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了_步7（3分）兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走_(dá)米才能回到出發(fā)點(diǎn)8（3分）騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車線前進(jìn)，騎車人離開(kāi)出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車開(kāi)出了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘那么需要_分鐘，電車追上騎車人9（3分）一個(gè)自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地