1、2018屆全國大聯(lián)考（全國卷）高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，集合，則ABCD2若復數(shù)z滿足（為虛

2、數(shù)單位），則ABCD3已知，則ABCD4已知等差數(shù)列中，則A12 B14 C16 D185已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)AB16CD46已知，則ABCD7如圖，半徑為的圓內(nèi)有四個半徑相等的小圓，其圓心分別為，這四個小圓都與圓內(nèi)切，且相鄰兩小圓外切，則在圓內(nèi)任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為ABCD8如圖為某個幾何體的三視圖（圖中每個小方格都是邊長為1的正方形），則該幾何體的體積等于ABCD9已知實數(shù)滿足，若的最大值為16，則實數(shù)等于A2BCD10已知函數(shù)的圖象過點，則下面說法正確的是A函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C函數(shù)在上單調(diào)遞增 D函數(shù)在上單調(diào)遞減11如圖，已知拋物線，圓:

3、，過圓心的直線與拋物線和圓分別交于點，則的最小值為ABCD12已知，若存在，使得，則稱函數(shù)與互為“度零點函數(shù)”.若與互為“度零點函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為ABCD第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知向量滿足，則的夾角等于 .14執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的值為 .15我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)對立體幾何有深入的研究，從其中的一些數(shù)學用語可見，譬如“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱如圖為一個“塹堵”，即三棱柱，其中，已知該“塹堵”的高為，體積為48，則該“塹堵”的外接球體積的最小值為 .16已知數(shù)列的前項和為，且，記數(shù)列的前項和為，若對于任意，當時，不等

4、式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知中，角的對邊分別為，且.（）求角的大?。唬ǎ┤?，求的面積.18（本小題滿分12分）某市創(chuàng)業(yè)園區(qū)新引進一家生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品的公司，根據(jù)統(tǒng)計資料，該公司的五種環(huán)保產(chǎn)品的市場需求量（單位：件）的頻率分布直方圖如圖所示.（）求的值；（）若將產(chǎn)品的市場需求量的頻率視為概率，現(xiàn)從兩種產(chǎn)品中利用分層抽樣的方法隨機抽取5件，然后從這5件產(chǎn)品中任取3件，求“至少有2件取自產(chǎn)品”的概率.19（本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，點在以為直徑的圓上，平面平面，點在線段上，且，點為的重心，點為的中點.（）求證：平面；（）求點到平面的距離.20.（本小題滿分12分）已知橢圓:的長軸端點分別為，動點滿足.（）求動點的軌跡的方程；（）若直線與軌跡交于不同的兩點，且，求直線的斜率的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)有兩個零點（）.（）求實數(shù)的取值范圍；（）求證：.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.（）求曲線的普