1、湖北省荊門市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）8的相反數(shù)的立方根是（）A2BC2D2（3分）中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9.97105B99.7105C9.97106D0.9971073（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形B矩形一定有外接圓C對角線相等的菱形是正方形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平

2、行四邊形5（3分）已知直線ab，將一塊含45角的直角三角板（C=90）按如圖所示的位置擺放，若1=55，則2的度數(shù)為（）A80B70C85D756（3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，則SEFG：SABG=（）A1：3B3：1C1：9D9：17（3分）已知關(guān)于x的不等式3xm+10的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4m7D4m78（3分）甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（）

3、A他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D他們訓(xùn)練成績的方差不同9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的內(nèi)心，將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，I的對應(yīng)點(diǎn)I的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）10（3分）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)11（3分）如圖，等腰RtABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQOP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)

4、M所經(jīng)過的路線長為（）ABC1D212（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9a），下列結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）13（3分）計(jì)算：22|tan303|+20180= 14（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為 15（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，

5、ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為 17（3分）將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，記a1=1，a2=，a3=，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，Sn=a1+a2+an，則S2018= 三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（8分）先化簡，再求值：（x+2+），其中x=219（9分）如圖，在RtABC中，（M2，

6、N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值20（10分）文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會(huì)、中國成語大會(huì)、朗讀者、經(jīng)曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從經(jīng)曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會(huì)（記為B）、中國成語大會(huì)（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目（記為E）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)

7、計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率21（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測角儀的無人機(jī)測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離如圖，無人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為、，且tan=，tan=1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB（

8、計(jì)算結(jié)果若含有根號，請保留根號）22（10分）隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)往年的行情預(yù)測，a與t的函數(shù)關(guān)系為a=，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；（2）求y與P的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是

9、多少？（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本；利潤=銷售總額總成本）23（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC（1）求證：AC平分DAE；（2）若cosM=，BE=1，求O的半徑；求FN的長24（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（4，8），對稱軸為直線x=2（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)直線y=kx+4與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1x2），當(dāng)時(shí)，求k的值；（3）連接OB，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，

10、過點(diǎn)P作OB的平行線交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)SPOQ：SBOQ=1：2時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的距離MN=）2018年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）8的相反數(shù)的立方根是（）A2BC2D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計(jì)算即可【解答】解：8的相反數(shù)是8，8的立方根是2，則8的相反數(shù)的立方根是2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關(guān)鍵2（3分）中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970

11、000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9.97105B99.7105C9.97106D0.997107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：9970000=9.97106，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1

12、【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得x10，1x0，解得x1故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0，被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單4（3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形B矩形一定有外接圓C對角線相等的菱形是正方形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形【分析】A、任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可；B、判斷一個(gè)四邊形是否有外接圓，要看此四邊形的對角是否互補(bǔ)，矩形的對角互補(bǔ)，一定有外接圓；C、根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)

13、行判斷；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：A、一個(gè)多邊形的外角和為360，若外角和=內(nèi)角和=360，所以這個(gè)多邊形是四邊形，故此選項(xiàng)正確；B、矩形的四個(gè)角都是直角，滿足對角互補(bǔ)，根據(jù)對角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項(xiàng)正確；C、對角線相等的菱形是正方形，故此選項(xiàng)正確；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題選擇錯(cuò)誤的命題，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，四點(diǎn)共圓問題，正方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質(zhì)是關(guān)鍵5（3分）已知直線ab，將一

14、塊含45角的直角三角板（C=90）按如圖所示的位置擺放，若1=55，則2的度數(shù)為（）A80B70C85D75【分析】想辦法求出5即可解決問題；【解答】解：1=3=55，B=45，4=3+B=100，ab，5=4=100，2=1805=80，故選：A【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型6（3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，則SEFG：SABG=（）A1：3B3：1C1：9D9：1【分析】利用相似三角形的性質(zhì)面積比等于相似比的平方即可解決問題；【解

15、答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CDAB，DE=EF=FC，EF：AB=1：3，EFGBAG，=（）2=，故選：C【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型7（3分）已知關(guān)于x的不等式3xm+10的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4m7D4m7【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍【解答】解：解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整數(shù)解2，12，解得：4m7，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解

16、集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)8（3分）甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D他們訓(xùn)練成績的方差不同【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計(jì)算得出答案【解答】解：甲6次射擊的成績從小到大排列為6、7、8、8、9、10，甲成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），中位數(shù)為=8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán)，方差為（68）2+（78）2+2（88）2+（98）2+（108）2=（環(huán)2

17、），乙6次射擊的成績從小到大排列為：7、7、8、8、8、9，乙成績的平均數(shù)為=，中位數(shù)為=8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán)，方差為2（7）2+3（8）2+（9）2=（環(huán)2），則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了中位數(shù)以及方差以及眾數(shù)的定義等知識，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的內(nèi)心，將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，I的對應(yīng)點(diǎn)I的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【分析】直接利用直角三角形的性質(zhì)得出其內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而得出I點(diǎn)坐標(biāo)，再利用旋

18、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：過點(diǎn)作IFAC于點(diǎn)F，IEOA于點(diǎn)E，A（4，0），B（0，3），C（4，3），BC=4，AC=3，則AB=5，I是ABC的內(nèi)心，I到ABC各邊距離相等，等于其內(nèi)切圓的半徑，IF=1，故I到BC的距離也為1，則AE=1，故IE=31=2，OE=41=3，則I（3，2），ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，I的對應(yīng)點(diǎn)I的坐標(biāo)為：（2，3）故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出其內(nèi)切圓半徑是解題關(guān)鍵10（3分）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)【分析】由

19、主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖為：，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵11（3分）如圖，等腰RtABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQOP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長為（）ABC1D2【分析】連接OC，作PEAB于E，MHAB于H，QFAB于F，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得AC=BC=，A=B=45，OCAB，OC=OA=OB

20、=1，OCB=45，再證明RtAOPCOQ得到AP=CQ，接著利用APE和BFQ都為等腰直角三角形得到PE=AP=CQ，QF=BQ，所以PE+QF=BC=1，然后證明MH為梯形PEFQ的中位線得到MH=，即可判定點(diǎn)M到AB的距離為，從而得到點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路線為ABC的中位線，最后利用三角形中位線性質(zhì)得到點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長【解答】解：連接OC，作PEAB于E，MHAB于H，QFAB于F，如圖，ACB為到等腰直角三角形，AC=BC=AB=，A=B=45，O為AB的中點(diǎn)，OCAB，OC平分ACB，OC=OA=OB=1，OCB=45，POQ=90，COA=90，AOP=COQ，在RtAOP和COQ中，Rt

21、AOPCOQ，AP=CQ，易得APE和BFQ都為等腰直角三角形，PE=AP=CQ，QF=BQ，PE+QF=（CQ+BQ）=BC=1，M點(diǎn)為PQ的中點(diǎn)，MH為梯形PEFQ的中位線，MH=（PE+QF）=，即點(diǎn)M到AB的距離為，而CO=1，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路線為ABC的中位線，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長=AB=1故選：C【點(diǎn)評】本題考查了軌跡：通過計(jì)算確定動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中不變的量，從而得到運(yùn)動(dòng)的軌跡也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)12（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9a），下列結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）

22、=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2a，9a），=2a，=9a，b=4a，c=5a，拋物線的解析式為y=ax2+4ax5a，4a+2b+c=4a+8a5a=7a0，故正確，5ab+c=5a4a5a=4a0，故錯(cuò)誤，拋物線y=ax2+4ax5a交x軸于（5，0），（1，0），若方程a（x+5）（x1）=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5x1x21，正確，故正確，若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四

23、個(gè)根的和為8，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）13（3分）計(jì)算：22|tan303|+20180=【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【解答】解：原式=2|3|+1=2+1=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14（3分）已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為3【分析】把x=2代入kx2+（k

24、22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值【解答】解：把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=3，因?yàn)閗0，所以k的值為3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為【分析】連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得：AEB=90，可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積

25、為扇形OBE的面積與OBE面積的差，因?yàn)镺A=OB，所以O(shè)BE的面積是ABE面積的一半，可得結(jié)論【解答】解：連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE，=，=，=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形中30度角等知識點(diǎn)，能求出扇形OBE的面積和ABE的面積是解此題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OAC

26、D的邊長為3，則k的值為【分析】過D作DQx軸于Q，過C作CMx軸于M，過E作EFx軸于F，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），求出C、E的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，求出a，再根據(jù)勾股定理求出b，即可請求出答案【解答】解：過D作DQx軸于Q，過C作CMx軸于M，過E作EFx軸于F，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a+3，b），E為AC的中點(diǎn)，EF=CM=b，AF=AM=OQ=a，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+a，b），把D、E的坐標(biāo)代入y=得：k=ab=（3+a）b，解得：a=2，在RtDQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，即22+b2=9，解得：b=（負(fù)數(shù)舍去），k=ab=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查

27、了勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于a、b的方程是解此題的關(guān)鍵17（3分）將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，記a1=1，a2=，a3=，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，Sn=a1+a2+an，則S2018=63【分析】由1+2+3+n=結(jié)合+2=2018，可得出前2018個(gè)數(shù)里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，63個(gè)，2個(gè)，進(jìn)而可得出S2018=11+2+3+63+2=63，此題得解【解答】解：1+2+3+n=，+2=2018，前2018個(gè)數(shù)里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，63個(gè)，2個(gè)，S2018=11+2+3+63+

28、2=1+1+1+=63故答案為：63【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“前2018個(gè)數(shù)里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，63個(gè)，2個(gè)”是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（8分）先化簡，再求值：（x+2+），其中x=2【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=（+）=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19（9分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊B

29、DE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值【分析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)【解答】（1）證明：在RtABC中，BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，BC=EA，ABC=60DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBCADECDB（2）解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=3

30、0EAE=60，EAE為等邊三角形，AEB=90，在RtABC中，BAC=30，BH+EH的最小值為3【點(diǎn)評】本題考查軸對稱最短問題、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型20（10分）文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會(huì)、中國成語大會(huì)、朗讀者、經(jīng)曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從經(jīng)曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會(huì)（記為B）、中國成語大會(huì)（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜

31、愛的其他文化欄目（記為E）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率【分析】（1）由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360乘以B人數(shù)所占比例可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，然后利用概率的計(jì)算公式即

32、可求解【解答】解：（1）3020%=150（人），共調(diào)查了150名學(xué)生（2）D：50%150=75（人），B：1503075246=15（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為（3）記選擇“E”的同學(xué)中的2名女生分別為N1，N2，4名男生分別為M1，M2，M3，M4，列表如下：N1N2M1M2M3M4N1（N1，N2）（N1，M1）（N1，M2）（N1，M3）（N1，M4）N2（N2，N1）（N2，M1）（N2，M2）（N2，M3）（N2，M4）M1（M1，N1）（M1，N2）（M1，M2）（M1，M3）（M1，M4）M2（M2，N1）（M2，N2）（M2，M1）（M2

33、，M3）（M2，M4）M3（M3，N1）（M3，N2）（M3，M1）（M3，M2）（M3，M4）M4（M4，N1）（M4，N2）（M4，M1）（M4，M2）（M4，M3）共有30種等可能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學(xué)生（記為事件F）的有14種情況，【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及求隨機(jī)事件的概率；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測角儀的無人機(jī)測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離如圖，無人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B

34、的垂直距離為150米，在P處測得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為、，且tan=，tan=1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB（計(jì)算結(jié)果若含有根號，請保留根號）【分析】過點(diǎn)P作PDQB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEPD于點(diǎn)E，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【解答】解：過點(diǎn)P作PDQB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEPD于點(diǎn)E由題意得：PBD=，PAE=，AC=150，PD=300，在RtPBD中，AED=EDC=ACD=90，四邊形EDCA為矩形，DC=EA，ED=AC=150，PE=PDED=300150=150，在RtPEA中，在RtACB中，（米）答：嵐光閣與湖心亭之間的距離AB為450米【點(diǎn)評】此題考查了俯角的

35、定義注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形22（10分）隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)往年的行情預(yù)測，a與t的函數(shù)關(guān)系為a=，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；（2）求y與P的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最

36、大？最大利潤是多少？（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本；利潤=銷售總額總成本）【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值即可；（2）根據(jù)圖象，分類討論利用待定系數(shù)法求出y與P的解析式即可；（3）根據(jù)W=yamtn，表示出W與t的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可【解答】解：（1）依題意得，解得：；（2）當(dāng)0t20時(shí)，設(shè)y=k1t+b1，由圖象得：，解得：y=t+16；當(dāng)20t50時(shí)，設(shè)y=k2t+b2，由圖象得：，解得：，y=t+32，綜上，；（3）W=yamtn，當(dāng)0t20時(shí)，W=10000（t+16）600t160000=5400t，54000，當(dāng)t=20

37、時(shí)，W最大=540020=108000，當(dāng)20t50時(shí)，W=（t+32）（100t+8000）600t160000=20t2+1000t+96000=20（t25）2+108500，200，拋物線開口向下，當(dāng)t=25，W最大=108500，108500108000，當(dāng)t=25時(shí)，W取得最大值，該最大值為108500元【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC（1）求證：AC平分DAE；（2）若cosM=，BE=1，求O的半徑；求FN的長【分析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得OCDE，則判斷OCAD得到1=3，加上2=3，從而得到1=2；（2）利用圓周角定理和垂徑定理得到=，則COE=FAB，所以FAB=M=COE，設(shè)O的半徑為r，然后在RtOCE中利用余弦的定義得到=，從而解方程求出r即可；連接BF，如圖，先在RtAFB中利用余弦定義計(jì)算出AF=，再計(jì)算