1、4.1.2相交直線所成的角,第1課時,1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來.2.能夠用對頂角的性質(zhì)解決有關(guān)的問題.,大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學(xué)校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們以平行線、相交線的形象.,請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關(guān)系?,問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?,觀察剪布片的過程中有關(guān)角的變化.,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?它們的大小關(guān)系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和,和,和,1,4,3,4,1和3,和,2,3,對頂角的概念,2

2、,3,1,4,A,B,D,O,1與3具有相同的頂點，且1的兩邊OA,OC分別與3的兩邊OB,OD互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.性質(zhì)：對頂角相等.,C,1,下列各圖中1,2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,【例】已知：直線a，b相交，1=40.求2,3,4的度數(shù).,解：3=1=40（對頂角相等）,2=180-1=180-40=140（平角的定義）,4=2=140（對頂角相等）.,若2是1的3倍，求3的度數(shù).,解：設(shè)1=x，則2=3x，因為2+1=180,所以3x+x=180,解得x=45.所以3=1=45（對頂角相等）.,1.（寧波中考）如圖，直線AB與直線C

3、D相交于點O，E是AOD內(nèi)一點，已知OEAB，BOD=45，則COE的度數(shù)是（）A.125B.135C.145D.155,【解析】選B.因為BOD與AOC是對頂角，所以AOC=BOD=45，又因為AOE=90，所以COE=AOC+AOE=45+90=135.,2,2.（邵陽中考）如圖所示，已知O是直線AB上一點，140，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（)A.20B.25C.30D.70,D,C,A,B,O,1,【解析】選D.因為140，所以BOC140，因為OD平分BOC，所以270.,3.如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于一點O,AOC的對頂角是，COF的對頂角是_.,BOD,EOD,4.如圖所示1=2，則2與3的關(guān)系是，1與3的關(guān)系是.,1,2,3,互補,互補,5.一個角的補角是3635，這個角的度數(shù)是,【解析】根據(jù)互為補角的定義，這個角=1803635=14325.,【答案】14325,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：對頂角的相關(guān)知識如下：1.特征：兩條直線相交形成的角；有一個