1、內(nèi)蒙古自治區(qū)高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 曲線 在點(1，1)處的切線方程為（ ）A . yx-2B . yxC . yx+2D . y-x-22. （2分） 分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)abc，且abc0”，求證 “”索的因應(yīng)是（ ）A . ab0B . ac0C . (ab)(ac)0D . (ab)(ac)03. （2分） 點P是曲線上的任意一點，則點P到直線的最小距離為（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎有人走訪了四位歌手

2、，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了”丁說：“是乙獲獎”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2017漳州模擬) 已知復(fù)數(shù) 的實部和虛部相等，則|z|=（ ） A . 2B . 3C . D . 6. （2分） 設(shè)函數(shù) 在定義域內(nèi)可導(dǎo)， 的圖象如圖，則導(dǎo)函數(shù) 的圖象可能為 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 5個人分4張無座足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同分發(fā)總數(shù)是（ ） A . 5B . 10C . 20D . 1208. （2分） 二項式的展開式中 x3 的系

3、數(shù)是（ ）A . 84B . -84C . 126D . -1269. （2分） (2019高二下荊門期末) “三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設(shè)李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為 ；同時，有 個水平相同的人也在研究項目M ， 他們各自獨立地解決項目M的概率都是 .現(xiàn)在李某單獨研究項目M ， 且這 個人組成的團隊也同時研究項目M ， 設(shè)這個 人團隊解決項目M的概率為 ，若 ，則 的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 一個工人看管三臺機床，在一小時內(nèi)，這三臺機床需要工人照管的概率分別0.9、0.8、0.7，

4、則沒有一臺機床需要工人照管的概率為（ ）A . 0.018B . 0.016C . 0.014D . 0.00611. （2分） (2016高二下邯鄲期中) 用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（ ） A . 84B . 72C . 60D . 12012. （2分） 由直線 ， x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）A . 2ln2B . ln2C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二下葫蘆島月考) 已知復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實數(shù) _. 14. （1分） 由直線x= ， x=2，曲線y=及x軸

5、所圍圖形的面積為_15. （1分） (2017高三下淄博開學(xué)考) 航天員擬在太空授課，準備進行標號為0，1，2，3，4，5的六項實驗，向全世界人民普及太空知識，其中0號實驗不能放在第一項，最后一項的標號小于它前面相鄰一項的標號，則實驗順序的編排方法種數(shù)為_（用數(shù)字作答） 16. （1分） (2016高二下信宜期末) 若甲、乙、丙三人在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績各不相同，且滿足：（1）如果乙的成績不是最高，那么甲的成績最低；（2）如果丙的成績不是最低，那么甲的成績最高如此判斷，三人中成績最低的應(yīng)該是_三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） 已知復(fù)數(shù)z=3+bi，b為正實數(shù)，且（z2）2為純

6、虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若w= ， 求復(fù)數(shù)w的模|w|18. （10分） (2017高二下邢臺期末) 已知 . （1） 求證： ； （2） 求證： . 19. （5分） 已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率（1）恰有一件次品；（2）至少有一件正品；（3）至多有一件正品20. （10分） (2019高二下海安月考) 請先閱讀： 在等式 （ ）的兩邊求導(dǎo)，得： ，由求導(dǎo)法則，得 ，化簡得等式： 。（1） 利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （ ，正整數(shù) ），證明： 。 （2） 對于正整數(shù) ，求證： （i） ； （ii） ； （iii） 。21.

7、 （10分） (2019高一上翁牛特旗月考) 在某服裝商場，當某一季節(jié)即將來臨時，季節(jié)性服裝的價格呈現(xiàn)上升趨勢設(shè)一種服裝原定價為每件70元，并且每周(7天)每件漲價6元，5周后開始保持每件100元的價格平穩(wěn)銷售；10周后，當季節(jié)即將過去時，平均每周每件降價6元，直到16周末，該服裝不再銷售 （1） 試建立每件的銷售價格 (單位：元)與周次 之間的函數(shù)解析式； （2） 若此服裝每件每周進價 (單位：元)與周次 之間的關(guān)系為 ， ，試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大？(每件銷售利潤每件銷售價格每件進價) 22. （10分） (2015高三上錦州期中) 已知函數(shù) （1） 當a0時，若x0，使f（x）0成立，求a的取值范圍； （2） 令g（x）=f（x）（a+1）x，a（1，e，證明：對x1，x21，a，恒有|g（x1）g（x2）|1 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1