1、南京市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017祁縣模擬) 若集合A=x|y= ，B=x|y=ln（x+1），則AB=（ ） A . 0，+）B . （0，1）C . （1，+）D . （，1）2. （2分） 兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法（1）若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；（2）若|r|越趨近于1，則x， y線性相關(guān)程度越強(qiáng)；（3）若r1或r1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點(diǎn)圖上各個散點(diǎn)均在一條直線上.其中正確的有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） p：|x|

2、2是q：x2的（ ）條件A . 充分必要B . 充分不必要C . 必要不充分D . 既不充分也不必要4. （2分） (2016高二下福建期末) 若隨機(jī)變量B（10， ），則D（53）等于（ ） A . 9B . 12C . 57D . 605. （2分） (2016高二下黃岡期末) 下列判斷錯誤的是（ ） A . 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（1，2），P（4）=0.79，則P（2）=0.21B . 若n組數(shù)據(jù)（x1 ， y1）（xn ， yn）的散點(diǎn)都在y=2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=1C . 若隨機(jī)變量服從二項分布：B（5， ），則E=1D . “am2bm2”是“ab”的必要不充分條件6. （

3、2分） (2016高二下武漢期中) 袋中有大小相同的紅球6個，白球5個，從袋中每次任意取出1個球，直到取出的球是白球時為止，所需要的取球的次數(shù)為隨機(jī)變量，則的可能值為（ ） A . 1，2，6B . 1，2，7C . 1，2，11D . 1，2，37. （2分） 10件產(chǎn)品，其中3件是次品，任取2件，若 表示取到次品的個數(shù)，則 等于（ ） A . B . C . D . 18. （2分） 在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次試驗中出現(xiàn)k次的概率為（ ）A . 1B . C . 1D . 9. （2分） (2018高二下黃陵期末) 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:78910Px0.10.3

4、y已知的數(shù)學(xué)期望E()=8.9,則y的值為（ ）.A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.810. （2分） 三維柱形圖中柱的高度表示的是（ ）A . 各分類變量的頻數(shù)B . 分類變量的百分比C . 分類變量的樣本數(shù)D . 分類變量的具體值11. （2分） 已知隨機(jī)變量XB(6，0.4)，則當(dāng)2X1時，D()（ ）A . 1.88B . 2.88C . 5. 76D . 6.7612. （2分） (2016高一上遼寧期中) 已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意xR，都有ff（x）3x=4，則f（2）的值是（ ） A . 4B . 8C . 10D . 12二、 填空題

5、(共4題；共4分)13. （1分） 2012年1月1日，某地物價部門對該地的5家商場的某商品一天的銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場該商品的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是=3.2x+ ， 則a=_價格x（元）99.51010.511銷售量y（件）111086514. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x|x23|，x0，m，其中mR，當(dāng)函數(shù)f（x）的值域為0，2時，則實數(shù)m的取值范圍_15. （1分） 已知函數(shù)f（x）= ， 則f（）=_16. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）= ，其中k=1，2，3

6、，n，則常數(shù)a等于_ 三、 解答題 (共8題；共70分)17. （5分） 佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖4所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較?。o需計算）；（） 利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X

7、的分布列和數(shù)學(xué)期望18. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況，從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計該市高一學(xué)生的身高概率. (I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中 的值.(II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記 為身高在 的學(xué)生人數(shù),求 的分布列和數(shù)學(xué)期望；()若變量 滿足 且 ,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身

8、高滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.19. （10分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 某校從6名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。 （1） 設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2） 在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。 20. （10分） (2016高二上昌吉期中) 總體（x，y）的一組樣本數(shù)據(jù)為： x1234y3354（1） 若x，y線性相關(guān)，求回歸直線方程； （2） 當(dāng)x=6時，估計y的值 附：回歸直線方程 ，其中 ， = 21. （10

9、分） (2018延邊模擬) 某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”高一學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表時間分組頻數(shù)0，20）1220，40）2040，60）2460，80）1880，100）22100，1204附：隨機(jī)變量 （其中 為樣本總量）參考數(shù)據(jù)0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.024（1） 將頻率視為概率，估計哪個年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由 （2） 在高二的抽查中，

10、已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？非手機(jī)迷手機(jī)迷合計男女合計22. （10分） 如圖，PA，PC為圓O的兩條不同切線，割線PDB與圓O交于不同兩點(diǎn)D，B （1） 求證： ； （2） 若DA=4，AB=6，BC=3，求線段CD的長度 23. （10分） (2017高三下正陽開學(xué)考) 已知圓E的極坐標(biāo)方程為=4sin，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中（，），0，0，2） （1） 直線l過原點(diǎn)，且它的傾斜角= ，求l與圓E的交點(diǎn)A的極坐標(biāo)（點(diǎn)A不是坐標(biāo)原點(diǎn)）； （2） 直線m過線段OA中點(diǎn)M，且直線m交圓E于B、C兩點(diǎn)，求|MB|MC|的最大值 24. （10分） (2016新課標(biāo)卷理) 選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)= x- +x+ ，M為不等式f(x) 2的解集.（1） 求M；（2） 證明：當(dāng)a,bM時，a+b1+ab。第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1