1、呼和浩特市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017高一下惠來期末) 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，有人送來米1494石，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A . 17石B . 166石C . 387石D . 1310石2. （2分） 12個同類產(chǎn)品中含有2個次品，現(xiàn)從中任意抽出3個，必然事件是（ ）A . 3個都是正品B . 至少有一個是次品C . 3個都是次品D . 至少有一個是正品3. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 某學(xué)

2、校高一、高二、高三三個年級共有學(xué)生3 500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按 的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為（ ） A . 8B . 11C . 16D . 104. （2分） (2019高三上上海月考) 演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（ ） A . 中位數(shù)B . 平均數(shù)C . 方差D . 極差5. （2分） (2017高二上伊春月考) 某公司在銷售某種環(huán)保材料過程中，記錄了每日的

3、銷售量 （噸）與利潤 （萬元）的對應(yīng)數(shù)據(jù)，下表是其中的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了 關(guān)于 的線性回歸方程 ，若每日銷售量達(dá)到10噸，則每日利潤大約是（ ）34562.5344.5A . 7.2萬元B . 7.35萬元C . 7.45萬元D . 7.5萬元6. （2分） (2017石家莊模擬) 在拋物線y=x2與直線y=2圍成的封閉圖形內(nèi)任取一點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA被該封閉圖形解得的線段長小于 的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下南昌期中) 如圖所示的算法框圖輸出的結(jié)果為（ ） A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分） 袋中

4、有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個號碼，現(xiàn)在取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個數(shù)是（ ） A . 5B . 7C . 6D . 99. （2分） (2017惠東模擬) 若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ） A . x3B . x4C . x4D . x510. （2分） 某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號為160號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號、33號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個學(xué)生的編號為（ ） A . 28B . 23C . 18D . 1311. （2分） (20

5、17高二下莆田期末) 某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y/分12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計(jì)時，據(jù)上表估計(jì)第三個顧客等待不超過4分鐘就開始辦理業(yè)務(wù)的概率為（ ）A . 0.22B . 0.24C . 0.30D . 0.3112. （2分） 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是 ， 乙獲勝的概率是 ， 則是（ ）A . 乙勝的概率B . 乙不輸?shù)母怕蔆 . 甲勝的概率D . 甲不輸?shù)母怕识?填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (201

6、3山東理) 在區(qū)間3，3上隨機(jī)取一個數(shù)x使得|x+1|x2|1的概率為_ 14. （1分） 如圖是小王所做的六套數(shù)學(xué)附加題得分（滿分40）的莖葉圖則其平均得分為_ 15. （1分） (2016高一下滕州期末) 若數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差為_ 16. （1分） (2017盤山模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a的值為_ 三、 解答題 (共6題；共70分)17. （10分） 關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料 x1234y0.511.5

7、3試用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： 18. （15分） (2017高一下池州期末) 為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高情況進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下： 組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合計(jì)MN（1） 求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？ （2） 畫出頻率分布直方圖； （3） 全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？ 19. （10分） (201

8、6高二下贛州期末) 隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下： 30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25，3030.12（30，3550.20（35，4080.32（40，45n1f1（45，50n2f2（1） 確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值； （2） 根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖； （3） 根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（

9、30，35的概率 20. （15分） (2016高二下邯鄲期中) 甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求： （1） 甲試跳三次，第三次才能成功的概率； （2） 甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率； （3） 甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率 21. （5分） (2016蘭州模擬) 調(diào)查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)、物價與收入的滿意度有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x、y、z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)=x+y+z的值

10、評定居民對城市的居住滿意度等級：若4，則居住滿意度為一級；若23，則居住滿意度為二級；若01，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果： 人員編號12345（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）人員編號678910（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）（1） 在這10名被調(diào)查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標(biāo)z相同的概率； （2） 從居住滿意度為一級的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一人，其綜合指標(biāo)為m，從居住滿意度不是一級的被調(diào)查者中任

11、取一人，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量=mn，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望 22. （15分） (2017青州模擬) 某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分為了調(diào)查學(xué)生對物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表

12、： 選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)123人數(shù)52520（I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；（II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y2”的概率第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：