1、南昌市數(shù)學(xué)高三文數(shù)二模考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019南昌模擬) 已知集合 ，集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019江西模擬) 已知復(fù)數(shù) ，則 （ ） A . B . 2C . 1D . 3. （2分） 有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）A . 命題“若,則x=1”的逆否命題為：“若則”B . “x=1”是“”的充分不必要條件C . 若為假命題，則p、q均為假命題D . 對于命題使得 ， 則均有4. （2分） 是的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D

2、. 既不充分也不必要條件5. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 過拋物線 的焦點 的直線 與拋物線在第一象限的交點為 ，直線 與拋物線的準(zhǔn)線的交點為 ，點 在拋物線在準(zhǔn)線上的射影為 ，若 ， ，則拋物線的方程為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 給出下列命題，其中正確的是（ ）（1）弧度角與實數(shù)之間建立了一一對應(yīng)（2）終邊相同的角必相等（3）銳角必是第一象限角（4）小于90的角是銳角（5）第二象限的角必大于第一象限角A . （1）B . （1）（2）（5）C . （3）（4）（5）D . （1）（3）7. （2分） 在的二項展開式中任取2項，表示取出的2項中有i項系數(shù)

3、為奇數(shù)的概率. 若用隨機變量表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)i，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函數(shù) ， 其中為實數(shù)，若對恒成立，且 ， 則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若 ， 則（ ）A . a1,b0B . 0a0C . a1,b0D . 0a1.b010. （2分） (2018高一下中山期末) 過點 作直線 （ ， 不同時為0）的垂線，垂足為 ，點 ，則 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 從空間一點O出發(fā)的四條射線兩兩所成的角都是，則一定是A . 銳角B . 直角C .

4、 鈍角D . 銳角或鈍角12. （2分） (2018高二下遼寧期中) 過雙曲線 的左焦點 作圓 的切線，切點為E ， 延長FE交拋物線 于點P ， 若E為線段FP的中點，則雙曲線的離心率為 （ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017武威模擬) 已知mR，向量 =（m，1）， =（2，6），且 ，則| |=_ 14. （1分） (2014大綱卷理) 設(shè)x、y滿足約束條件 ，則z=x+4y的最大值為_ 15. （1分） (2017高二下新余期末) 已知函數(shù)y=f（x）對任意的x（ ， ）滿足f（x）cosx+f（x）sinx0（其中f（x）是

5、函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是_ f（ ）f（ ） f（ ）f（ ）f（0）2f（ ）f（0） f（ ）16. （1分） (2019高一下上海月考) 在ABC中，已知 ，其中 ，若 為定值，則實數(shù) _.三、 解答題 (共7題；共75分)17. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項均不為零，若 是單調(diào)遞增數(shù)列，且 ， . （）求 及數(shù)列 的通項公式；（）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項的和 18. （10分） (2018吉林模擬) 如圖， 為圓 的直徑，點 ， 在圓 上， ，矩形 和圓 所在的平面互相垂直，已知 ， （）求證：平面 平面 ；（）當(dāng)AD2時，求多

6、面體FABCD體積19. （10分） (2017高二下新余期末) 已知橢圓C： + =1（ab0）的離心率為 ，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且|OP|= ， = ，其中O為坐標(biāo)原點（1） 求橢圓C的方程；（2） 如圖，過點S（0， ）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20. （15分） (2018高三上西安模擬) 為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)

7、據(jù)，制表如下：每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工 在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（2） 為了解乙公司員工 的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為 （單位：元），求 的概率；（3） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費21. （10分） (2019高三上汕頭期末) 已知函數(shù) ， . （1） 證明： 的導(dǎo)函數(shù) 在區(qū)間 上存在唯一零點； （2） 若對任意 ，均存在 ，使得 ，求實數(shù) 的取值范圍. 注：復(fù)合函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) .22. （10分） (2018東北三省模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 ： ，曲線 ： （ ）（1） 求 與 交點的極坐標(biāo)； （2） 設(shè)點 在 上， ，求動點 的極坐標(biāo)方程 23. （10分） (2017廣西模擬) 已知函數(shù) （1） 若不等式f（x）f（x+m）1恒成立，求實數(shù)m的最大值； （2） 當(dāng)a 時，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x1|有零點，求實數(shù)a的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11