1、南昌市數(shù)學高二下學期理數(shù)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共11題；共22分)1. （2分） (2017蘭州模擬) 設集合A=x|2x2，集合B=x|x22x30，則AB=（ ） A . （，1）（3，+）B . （1，2C . （，2（3，+）D . 2，1）3. （2分） 一批零件共有10個，其中8個正品，2個次品，每次任取一個零件裝配機器，若第二次取到合格品的概率為P1 ， 第三次取到合格品的概率為P2 ， 則（ ） A . P2P1B . P2=P1C . P2P1D . P1與P2的大小關系不確定4. （2分） (2017高二下襄陽期中) 若兩個不同平面、的

2、法向量分別為 =（1，2，1）， =（2，2，2），則（ ） A . 、相交但不垂直B . C . D . 以上均不正確5. （2分） (2018廣安模擬) 若雙曲線 的一條漸近線為 ，則實數(shù) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 求曲線與所圍成圖象的面積，其中正確的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下金臺期中) 已知雙曲線 =1（a0，b0）的一條漸近線方程是y= x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f（x）1，f（0

3、）=4，則不等式exf（x）ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A . （0，+）B . （，0）（3，+）C . （，0）（0，+）D . （3，+）9. （2分） 投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試，已知某同學每次投籃投中的概率為0.5，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（ ）A . 0.648B . 0.625C . 0.375D . 0.510. （2分） 一次拋擲兩枚質地均勻的骰子，當至少有一枚5點或一枚6點時，即認定這次試驗成功則在10次試驗中成功次數(shù)X的數(shù)學期望為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 給出下列函數(shù)：f(

4、x) ；f(x) ；f(x) ；f(x) ，其中(，)，0，則可以作為正態(tài)分布密度函數(shù)的個數(shù)有（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共4題；共4分)12. （1分） (2017高二下河北期中) 如果復數(shù)（m2+i）（1+m）是實數(shù)，則實數(shù)m=_ 13. （1分） (2018朝陽模擬) 若三個點 中恰有兩個點在雙曲線 上,則雙曲線 的漸近線方程為_ 14. （1分） (2017高三上沈陽開學考) 設點P是曲線y=2x2上的一個動點，曲線y=2x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=2x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為_ 15. （1分） (2016

5、高二上衡水期中) （x2+ ）6的展開式中x3的系數(shù)是_（用數(shù)字作答） 三、 解答題 (共6題；共45分)16. （10分） (2018宣城模擬) 的三個內角 的對邊分別為 ，且 .（1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的大小.17. （5分） 現(xiàn)將6張不同的明星簽名送給甲、乙、丙三人，每人至少一張，共有多少種不同的分配方法？ 18. （10分） (2018黃山模擬) 如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .（1） 求 與平面 所成角的正弦值； （2） 棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.19. （5分） (2016高二下珠海期中) 已知函數(shù)f（

6、x）=lnx，g（x）=x2 （）求函數(shù)h（x）=f（x）x+1的最大值；（）對于任意x1 ， x2（0，+），且x1x2 ， 是否存在實數(shù)m，使mg（x1）mg（x2）x2f（x2）+x1f（x1）恒為正數(shù)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由20. （10分） (2017高三上蘇州開學考) 在公園游園活動中有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎（每次游戲結束后將球放回原箱） （1） 在一次游戲中：求摸出3個白球的概率；求獲獎的概率； （2） 在兩次游戲中，記獲獎次數(shù)為X：求X的分布列；求X的數(shù)學期望 21. （5分） (2016高二上邗江期中) 已知橢圓 （ab0）的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線 相切 （）求橢圓C的方程；（）設P（4，0），M，N是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PN交橢圓C于另一點E，求直線PN的斜率的取值范圍；（）在（）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共11題；共22分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、