1、呼和浩特市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共15分)1. （1分） (2016高一下姜堰期中) 已知等比數(shù)列an，首項(xiàng)為3，公比為 ，前n項(xiàng)之積最大，則n=_2. （1分） 若= ， 則x+y=_3. （2分） 已知=(-5,12)，則與共線的單位向量的坐標(biāo)是_，與垂直的單位向量的坐標(biāo)是_4. （1分） (2017高一下荔灣期末) 若向量 =（4，2）， =（8，x）， ，則x的值為_ 5. （1分） 無窮等比數(shù)列an（nN*）的前n項(xiàng)的和是Sn ， 且= ， 則首項(xiàng)a1的取值范圍是_6. （1分） 函數(shù)y=sinxcosx（0x2）取最大值時(shí)，

2、x=_7. （1分） (2016高二上黃驊期中) 已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)直線l是拋物線C的切線，且lMN，P為l上一點(diǎn)，則 的最小值為_ 8. （1分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn ， 若 ， 則公比為q的取值范圍是_9. （1分） (2016高一下湖北期中) 等差數(shù)列an的前3項(xiàng)和為20，最后3項(xiàng)和為130，所有項(xiàng)的和為200，則項(xiàng)數(shù)n為_ 10. （1分） (2019高一下大慶月考) 我們可以利用數(shù)列 的遞推公式 ，求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值，使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù)研究發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中

3、的奇數(shù)都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，那么第4個(gè)5是該數(shù)列的第_項(xiàng) 11. （1分） 已知等比數(shù)列an，a3=1，a7=9，則a5=_ 12. （1分） (2016高三上臨沂期中) 已知向量 =（m，m1）， =（2，1），且 ，則| |=_ 13. （1分） 將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5，9，14，20，為“梯形數(shù)列”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第25項(xiàng)為_ 14. （1分） (2019高二上遵義期中) 如圖，在直角梯形 中， ，若 分別是邊 上的動(dòng)點(diǎn)，滿足 ，其中 ，若 ，則 的值為_ 二、 選擇題 (共4題；共8分)15. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ (nN)”的過程中的第二步nk1時(shí)(n1已驗(yàn)，nk已

4、假設(shè)成立)，這樣證明： ，當(dāng)nk1時(shí)，命題成立，此種證法（ ）A . 是正確的B . 歸納假設(shè)寫法不正確C . 從k到k1推理不嚴(yán)密D . 從k到k1的推理過程未使用歸納假設(shè)16. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（x0）=1，則x0等于（ ） A . 2B . 1C . 1D . 2或117. （2分） 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 ， 則=（ ）A . -2B . 0C . 2D . 不存在18. （2分） (2018高三上西安模擬) 在 中，已知 分別是 邊上的三等分點(diǎn)，則 的值是（ ） A . B . C . 6D . 7三、 解答題 (共4題；共50分)19. （15分） (2017高

5、一上巢湖期末) 已知向量 =（cosx+sinx，1）， =（cosx+sinx，1）函數(shù)g（x）=4 （1） 求函數(shù)g（x）在 ， 上的值域； （2） 若x0，2016，求滿足g（x）=0的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)； （3） 求證：對(duì)任意0，都存在0，使g（x）+x40對(duì)x（，）恒成立 20. （15分） (2019高二上上海月考) 設(shè)數(shù)列 是等差數(shù)列，且公差為d ， 若數(shù)列 中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”. （1） 若 ，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”； （2） 試判斷數(shù)列 是否是“封閉數(shù)列”，為什么? （3） 設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和，若公差 ，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使 ；若存在，求 的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由. 21. （10分） 已知數(shù)列an中，a1=0，a2=2，且an+1+an1=2（an+1）（n2） （1） 求證：數(shù)列an+1an是等差數(shù)列； （2） 求an的通項(xiàng)公式 22. （10分） (2017南陽模擬) 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足 （1） 求ABC的面積； （2） 若tanB=2，求a的值 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 選擇題 (共