1、太原市數(shù)學(xué)高一下學(xué)期文數(shù)第一次月考模擬卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共11題；共22分)1. （2分） 如果an為遞增數(shù)列，則an的通項公式可以為（ ）A . an2n3B . anC . anD . an12. （2分） (2016高二上方城開學(xué)考) 在ABC中AC= ，BC=2，B=60，則角C的值為（ ） A . 45B . 30C . 75D . 903. （2分） 已知等差數(shù)列和等比數(shù)列 ， 它們的首項是一個相等的正數(shù)，且第3項也是相等的正數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下湖州期末) 若 ， ，則一定有 A

2、. B . C . D . 5. （2分） (2017高三上宜賓期中) 等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a5a6=4，則log2a1+log2a2+log2a10=（ ） A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） 已知 ， 則的值等于（ ）A . B . C . 2D . 7. （2分） (2019高一下嘉興期中) 實數(shù)數(shù)列 ， ， 為等比數(shù)列，則 等于（ ） A . B . C . D . 或 8. （2分） 中， ， 則此三角形解的情況是（ ）A . 一個解B . 兩個解C . 無解D . 不能確定9. （2分） (2018高一上新寧月考) 函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最

3、小值分別是（ ） A . 2,-2B . 1,-3C . 1,-1D . 2,-110. （2分） (2019高二上上海月考) 在等比數(shù)列 中， ，則使不等式 成立的 的最大值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） 已知數(shù)列an，依它的10項的規(guī)律，則a99+a100的值為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)12. （1分） (2016高二上揚州開學(xué)考) 在ABC中，已知 ，則ABC的形狀是_ 13. （1分） (2019高一下上海月考) 實數(shù)2和8的等比中項是_ 14. （1分） (2016高三上揚州期中) sin240=_ 15

4、. （1分） (2019高三上城關(guān)期中) 已知向量 滿足 ，則 的最大值為_. 三、 解答題 (共6題；共60分)16. （10分） (2019高二上林芝期中) 等差數(shù)列 的前 項和記為 ，已知 （1） 求通項 ；（2） 若 ，求 17. （10分） (2017石景山模擬) 已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2ab（）求角C的大?。唬ǎ┣骳osA+cosB的最大值18. （10分） 據(jù)俄羅斯新羅西斯克2015年5月17日電 記者吳敏、鄭文達報道：當(dāng)?shù)貢r間17日，參加中俄“海上聯(lián)合2015（）”軍事演習(xí)的9艘艦艇抵達地中海預(yù)定海域，混編組成海上聯(lián)合集群接到

5、命令后我軍在港口M要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄軍輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口M北偏西30且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇 （1） 若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？ （2） 為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值并說明你的推理過程； （3） 是否存在v，使得小艇以v海里/小時的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請說明理由 19. （15分

6、） (2017高一上薊縣期末) 已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+a（0）圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為 （）求a和的值；（）求函數(shù)f（x）在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間20. （5分） (2017南通模擬) 設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn ，且滿足： ； ，其中 且 （1） 求p的值；（2） 數(shù)列 能否是等比數(shù)列？請說明理由；（3） 求證：當(dāng)r 2時，數(shù)列 是等差數(shù)列21. （10分） (2017高二下徐州期中) 綜合題。 （1） 找出一個等比數(shù)列an，使得1， ，4為其中的三項，并指出分別是an的第幾項； （2） 證明： 為無理數(shù)； （3） 證明：1， ，4不可能為同一等差數(shù)列中的三項 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 單選題 (共11題；共22分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、三、 解答題 (共6題；共60分)16-1、答案：略16-2