1、河南省高三上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共4題；共8分)1. （2分） 已知兩平行平面與之間的距離為4，直線a，點(diǎn)Aa，則平面內(nèi)到點(diǎn)A的距離為5，且到直線a的距離為2的點(diǎn)的軌跡是（ ）A . 一組平行線B . 一條拋物線C . 兩段圓弧D . 四個(gè)點(diǎn)2. （2分） (2018高一上北京期中) 如果二次函數(shù)y=x2-（k+1）x+k+4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017四川模擬) 函數(shù)f（x）=sinx（0），對任意實(shí)數(shù)x有 ，且 ，那么 =（ ） A . aB . C . D . a4.

2、（2分） (2017高二上廣東月考) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線為 ， 是 上一點(diǎn)， 是直線 與 的一個(gè)交點(diǎn)，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共12題；共12分)5. （1分） (2016高一上尼勒克期中) 函數(shù)f（x）=lg（x2+2x+3）的定義域?yàn)開 6. （1分） 函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）=loga（x2）（a0，且a1）的反函數(shù)，則函數(shù)g（x）的圖象過定點(diǎn)_7. （1分） (2016高一上蘇州期中) 已知全集U=R，集合A=x|y= ，集合B=x|0x2，則（UA）B等于_ 8. （1分） (2016高一下岳陽期末) 已知tan=cos，那么si

3、n=_ 9. （1分） 如圖所示，向正方形任意拋擲一點(diǎn)，此點(diǎn)不落在陰影部分的概率是_ 10. （1分） (2017高一下嘉興期末) 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，Tn是其前n項(xiàng)的乘積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 當(dāng)Tn取得最小值時(shí)，n=_ 11. （1分） 若三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2xy+1=0相交于一點(diǎn)，則行列式的值為_12. （1分） 若三點(diǎn) A（2，12），B（1，3），C（m，6）共線，則m的值為_ 13. （1分） 非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足 ，則x+3y的最大值為_14. （1分） (2019高二上寧波期中) 已知正方體 的棱長為1，以頂點(diǎn) 為球心， 為半

4、徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于_ 15. （1分） (2019高三上德州期中) 已知函數(shù) 其中 表示 ， 中較小的數(shù) （1） 若 有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_； （2） 若關(guān)于 的方程 有且只有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 16. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知 是拋物線 上的兩點(diǎn)， 是焦點(diǎn)，直線 的傾斜角互補(bǔ)，記 的斜率分別為 , ，則 _. 三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分） (2019高三上河北月考) 如圖，菱形 與矩形 所在平面互相垂直， （）求證： 平面 ；（）若二面角 為直二面角時(shí)，求直線 與平面 所成的

5、角 的正弦值18. （10分） (2019高一上屯溪月考) 為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用 年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為 萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用 （單位：萬元）與隔熱層厚度 （單位：厘米）滿足關(guān)系： .若不建隔熱層，每年的能源消耗費(fèi)用為 萬元.設(shè) 為隔熱層建造費(fèi)用與 年的能源消耗費(fèi)用之和. （1） 求 的值及 的表達(dá)式； （2） 隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用 最小，并求其最小值. 19. （5分） (2018高三上黑龍江月考) 已知 ，且 （1） 求 的值； （2） 求 的值.20. （15分） (2016高二上諸暨期中) 如圖，已知圓G：x2x+y2=0，經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，過點(diǎn)（m，0）（m0）傾斜角為 的直線l交拋物線于C，D兩點(diǎn) （）求拋物線的方程；（）若焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍21. （15分） (2019高二上揭陽月考) 如果數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 求 的最小值. 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空題 (共12題；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1