1、河南省數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)9月第一次教學(xué)質(zhì)量試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016桂林模擬) 復(fù)數(shù)z=（a+i）（1i），aR，i是虛數(shù)單位若|z|=2，則a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 12. （2分） 已知全集U=R，集合或 ， 集合，那么集合（ ）A . B . C . D . 或3. （2分） (2018安徽模擬) 下列四個(gè)命題：； ； ； .其中的真命題是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） 已知 ， ， ， 則a,b,c三者的大小關(guān)系是（ ）A . abcB . bacC .

2、 bcaD . cba5. （2分） “”是“”的（ ）A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） (2017河北模擬) 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018江西模擬) 設(shè)變量 ， 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為（ ）A . 3B . 4C . 11D . 408. （2分） 如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線 及直線與軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為 ， 則的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015

3、高一上柳州期末) 在平行四邊形ABCD中，ABBD，AB=1，BD= ，若將其沿BD折成直二面角ABDC，則三棱錐ABDC的外接球的表面積為（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016浙江理) 已知橢圓C1： +y2=1（m1）與雙曲線C2： y2=1（n0）的焦點(diǎn)重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（ ）A . mn且e1e21B . mn且e1e21C . mn且e1e21D . mn且e1e2111. （2分） “a=1”是“函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù)的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必

4、要條件12. （2分） (2016高二上大連期中) 若命題“pq”為假，且p為假，則（ ） A . “pq”為假B . q為假C . p為假D . q為真二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 向量 ，若 與 共線（其中m，nR且n0），則 等于_ 14. （1分） 設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），且方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0）為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，請(qǐng)你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題：設(shè) ， 則+=_15. （1分） (2017長(zhǎng)寧模擬

5、) 甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有_種 16. （1分） (2017安徽模擬) 定義下凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)任意的x1 ， x2I總有f（ ） ，則稱f（x）為I上的下凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質(zhì)定理： 判定定理：f（x）為下凸函數(shù)的充要條件是f（x）0，xI，其中f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的下凸函數(shù)，則對(duì)I內(nèi)任意的x1 ， x2 ， ，xn ， 都有 f（ ）請(qǐng)問：在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為_三、 解答題 (共6題；共

6、60分)17. （10分） (2017高一上天津期末) 已知sin= ，且（ ，） （1） 求tan（+ ）的值； （2） 若（0， ），且cos（）= ，求cos的值 18. （10分） 數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為 Sn ， a1=2，an+1=Sn+n，等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn ， 且 T3=9，又 a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列求an，bn的通項(xiàng)公式.19. （10分） (2019高二上遵義期中) 如圖， 是平行四邊形， 平面 ， ， ， ， . （1） 求證： 平面 ； （2） 求直線 與平面 所成角的正弦值. 20. （10分） (2015合肥模擬)

7、 某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元（）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；（）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？21.

8、（10分） (2019武漢模擬) 已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為 （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過 作動(dòng)直線 交橢圓 于 兩點(diǎn)， 為平面上一點(diǎn)，直線 的斜率分別為 ，且滿足 ，問 點(diǎn)是否在某定直線上運(yùn)動(dòng)，若存在，求出該直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 22. （10分） (2019上饒模擬) 已知函數(shù) ，曲線 與 在原點(diǎn)處的切線相同。 （1） 求 的值； （2） 求 的單調(diào)區(qū)間和極值； （3） 若 時(shí)， ，求 的取值范圍。 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14